廣饒一中高上學期期末數學試題（考試時間：120分鐘 滿分：150分） 設集合,集合,則（　）A．B．C．D． 的離心率為（ ） A． B．C． D． 設首項為,公比為的等比數列的前項和為,則（　�。〢．B．C．D． “”是“”的（　　），則的取值范圍是( )A. B. C. D. 6.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是（　�。〢．棱柱B．棱臺C．圓柱D．圓臺已知等數列的前項和是,若, 為坐標原點，且(直線不過點)，則等于（ ）A. 　　B. C. 　D. 將函數的圖象向左平移個單位長度后,所得到的圖象關于軸對稱,則的最小值是（　�。〢．B．C．D．為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。〢．若則B．若則C．若則D．若,則 函數的圖像可能是（ ） 與圓相交于兩點，則等于（ ）A． B． C． D．12.設奇函數在上是增函數，且，則不等式的解集為A． B． C． D．的單位向量是 14.已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側棱底面，且，則該四棱椎的體積是 15.某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數等于_____________ 拋物線的頂點為，，傾斜角為的直線與交兩點，則的面積是 （滿分1分）（滿分1分） (1)求的值；(2)若,,求向量在方向上的投影.19.（滿分1分）數列的前項和，且是和的等差中項，等差數列滿足，（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為（滿分1分）中，底面為正方形，側棱底面分別為的中點．（1）證明平面；（2）設，求二面角的大�。�21.（滿分1分）.（1）求的最小值；（2）若對所有都有，求實數的取值范圍.22.（滿分1分）的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為，若，求直線的傾斜角.高三數學理科B卷答案一、選擇題：CBDBD DBBDB AD二、填空題13. 14. 96 15. 16.三、解答題17.解：余弦定理：； -----3分下面證明：在中 -----6分平方得：因為.所以，即：；-----10分同理可證：；. -----12分(其他證明方法酌情給分)18.解:(1)由 得 , 則 ,即 -----2分又,則 -----4分(2)由正弦定理,有 ,所以, -----6分由題知,則 ,故. 根據余弦定理,有 , 解得 或 (負值舍去), -----9分向量在方向上的投影為 -----12分19．解：（1）∵是和的等差中項，∴ 當時，，∴ ----2分當時，， ∴ ，即 ∴數列是以為首項，為公比的等比數列， ∴，----5分設的公差為，，，∴ ∴ --------7分（2） ----9分∴ - ----12分20.解法一：（1）作交于點，則為的中點．連結，又，故為平行四邊形．，又平面平面．所以平面． --------4分（2）不妨設，則為等腰直角三角形．取中點，連結，則．又平面，所以，而，所以面． --------8分取中點，連結，則．連結，則．故為二面角的平面角 --------10分．所以二面角的大小為． --------12分解法二：（1）如圖，建立空間直角坐標系．設，則，．取的中點，則．平面平面，所以平面．--------4分（2）不妨設，則．中點又，，所以向量和的夾角等于二面角的平面角．．所以二面角的大小為．（其他方法酌情給分）21．解：（1）的定義域為， 的導數. ……2分，解得；令，解得. ………………4分在單調遞減，在單調遞增. 所以，當時，取得最小值. ……………………………6分在上恒成立，即不等式對于恒成立 . ………8分， 則. 當時，因為， 故是上的增函數，………10分的最小值是，所以的取值范圍是，得.再由，解得a=2b.由題意可知，即ab=2. ………2分得a=2，b=1. ………4分. ………6分，直線l的斜率為k.則直線l的方程為y=k（x+2）.于是A、B兩點的坐標滿足方程組消去y并整理，得.由，得.從而. ………10分. ………12分，得.整理得，即，解得k=.所以直線l的傾斜角為或. ………14分DSFCBEAAAEBCFSDGMyzx山東省廣饒一中屆高三上學期期末考試數學理試題（B卷）
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