第一學(xué)期期中測試高二數(shù)學(xué)一、填空題(本題包括14小題，每小題5分，共70分)1．函數(shù)，則 ▲ ．2．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ ．3．雙曲線的兩條漸近線的方程為 ▲ ．4．命題，則的解集 ▲ ．7．圓心C(－2)，且過點(diǎn)M(2)的圓的方與直線平行的充要條件是 ▲ ．9．“”是“一元二次方程有實(shí)數(shù)解”的與雙曲線有相同的準(zhǔn)線，則的值是 ▲ ．13．設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距），且，則橢圓的離心率是 ▲ ．14．橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)為，是橢圓上任意一點(diǎn)，則的值域是 ▲ ．第Ⅱ卷（解答題 共 90 分）二、解答題(本題包括6小題，共90分)15．（本小題滿分14分）（1）雙曲線的離心率為2，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為，求雙曲線的方程．（2）求過點(diǎn)，且與橢圓具有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程．16．（本小題滿分14分）已知命題p: 方程有解， 命題q: 的焦點(diǎn)在軸上. 若“p或q”為真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17．（本小題滿分14分）（1）求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程。（2）判斷以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系，并說明理由。18．（本小題滿分16分） 斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)（A點(diǎn)在軸上方）。（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求線段的長．19．（本小題滿分16分）從圓外一點(diǎn)向圓引切線，為切點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn) （1）求點(diǎn)的軌跡方程 （2）求的最小值．\20．（本小題滿分16分） 已知橢圓C：的離心率為，且在軸上的頂點(diǎn)分別為。（1）求橢圓的方程；（2）若右準(zhǔn)線l與軸交于點(diǎn)T,點(diǎn)P為右準(zhǔn)線l上異于點(diǎn)T的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別與橢圓交于M、N點(diǎn)，試問直線MN是否通過橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論江蘇省南京市建鄴高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）無答案
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