圓的定義:
在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。圖形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。
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圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。
弧用符號(hào)“⌒”表示以A，B為端點(diǎn)的弧記作“
”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧（多用三個(gè)字母表示）；
劣弧：小于半圓的�。ǘ嘤脙蓚�(gè)字母表示）
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
圓心角：
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
圓周角：
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。
圓心角特征識(shí)別:
①頂點(diǎn)是圓心；
②兩條邊都與圓周相交。
計(jì)算公式:
①L(弧長(zhǎng))=n/180Xπr（n為圓心角度數(shù)，以下同）；
②S(扇形面積) = n/360Xπr2；
③扇形圓心角n=（180L）/（πr）（度）。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長(zhǎng)；n=弦所對(duì)的圓心角，以度計(jì)。
圓心角定理:
圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。
理解：(定義）
（1）等弧對(duì)等圓心角
（2）把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角．
（3）因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧．
（4）圓心角的度數(shù)和它們對(duì)的弧的度數(shù)相等．
推論：
在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等
與圓周角關(guān)系:
在同圓或等圓中,同弧或同弦所對(duì)的圓周角等于二分之一的圓心角。
定理證明：分三種情況討論，始終做直徑COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于兩內(nèi)角之和來(lái)證明。
圓周角定理推論：
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
②同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。
③同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注：僅限這一條。）
④半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/742116.html
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