數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)“學(xué)(習(xí)得)、做(練習(xí))、想(策略、反。庇袡C(jī)結(jié)合、相互滲透的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)行為,但如果學(xué)生在對(duì)概念、法則等了解甚淺,甚致還處于模糊不清狀態(tài)時(shí)就去解題,就去解有一定難度的題,在解題過程中又缺少對(duì)“雙基”及解題過程的回顧與反思,而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”,那么,這樣的“熟”是什么“熟”呢?可能只是解題“套路”的“熟”;這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢?可能只是一些解題“小巧門”而已,恐怕很難真正獲得其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、觀念。常常是題目做了一大堆,方法還是老一套。因此從某種意義上來說,我們教育工作者教學(xué)的行動(dòng)指南,不應(yīng)只是講課與布置作業(yè),考試與評(píng)講試卷,不能用練習(xí)冊、練習(xí)卷去填滿學(xué)生的課余時(shí)間,更重要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的用途,它本身就是個(gè)工具。另外,中學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)打基礎(chǔ)的過程,在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中,可以發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力、分析問題的能力和解決問題的能力,這是終身受益的。所以,歸根到底是要教給學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。下面從概念學(xué)習(xí),怎樣解題,怎樣復(fù)習(xí)三個(gè)方面來談?wù)剬?duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。
㈠概念學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過程的教學(xué)。也就是知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過程的教學(xué),要把來龍去脈給學(xué)生講清楚。比方說一個(gè)公式,為什么要提出這樣一個(gè)問題,這個(gè)公式是如何通過具體問題把它推導(dǎo)出來,并將它抽象為一般的結(jié)論,成為一個(gè)公式、一個(gè)定理的?要給學(xué)生把這個(gè)講清楚。目的有兩個(gè),一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過程,他能夠理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程,他就不會(huì)去死記硬背。第二,把這個(gè)給學(xué)生講清楚后,他就能自己主動(dòng)學(xué)習(xí),并從知識(shí)形成、發(fā)展過程當(dāng)中,理解到學(xué)會(huì)它的樂趣;在解決問題的過程中,體會(huì)到成功的喜悅。
㈡怎樣解題
學(xué)數(shù)學(xué)就要做題,做數(shù)學(xué)題時(shí)針對(duì)不同層次的學(xué)生可提出三種不同的要求:對(duì)于基礎(chǔ)比較好的同學(xué),應(yīng)該是先做后看。先做題,做完后再看同學(xué)怎么做的,老師怎么講的,再看參考書怎么寫的,然后去比較還有沒有別的辦法,有沒有更好的方法,有比較有鑒別才有收獲,懂得哪種方法好在什么地方,掌握這一點(diǎn),可能就能解決很多問題。對(duì)于學(xué)習(xí)能力稍差一些,基礎(chǔ)稍稍一般一些的同學(xué),可以邊做邊看,做了一部分,做不下去,可以請(qǐng)教一下別人,可以翻翻書,找找資料,受受啟發(fā)再做。第三種,基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,先看后做,可以先問問別人,或是找老師幫你點(diǎn)一點(diǎn)可以怎么考慮,再自己動(dòng)手做,這樣,就能使不同層次的學(xué)生,在不同的程度上得到提高。
具體做題時(shí)有三個(gè)步驟:想一想,做一做,看一看?吹筋}目后,想它涉及到哪些基礎(chǔ)知識(shí),哪些基本方法,想它考你什么?拿到題就動(dòng)手做題習(xí)慣不好,很盲目,時(shí)間浪費(fèi)了,還做不出來,想好了再動(dòng)手,不管能不能做到底能不能做對(duì),都得要做,回頭看一看,還有沒有更好的辦法,書上怎么講的,老師怎么做的,回想聯(lián)想再猜想,這樣一比較,就能領(lǐng)悟到很多東西。
數(shù)學(xué)題靠做。對(duì)于教師來講,要告訴學(xué)生怎么做題,幫助他克服做題當(dāng)中的困難,碰到一個(gè)問題,要先想這個(gè)問題可以分成幾個(gè)步驟來解決,我們把它叫做難題分解法,即把一個(gè)難題分成若干個(gè)基本問題,如果學(xué)生有了這個(gè)分解的能力,什么難題都可以做。
所以教師要通過教學(xué)把學(xué)生的能力提上去,老師講題時(shí),要把為什么這樣做給學(xué)生講得很清楚,而不只是教給學(xué)生一些死的方法,死的解題的模式,落腳點(diǎn)要放在提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。
㈢怎樣復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)從“反思”、“整合”、“運(yùn)用”、“創(chuàng)新”這四個(gè)方面去考慮,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
1、反思
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。首先,對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能進(jìn)行反思。本課、本單元或本章涉及哪些知識(shí),有沒有達(dá)到所要求的程度;其二,對(duì)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,中學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法,在復(fù)習(xí)過程中,反思一下學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法,這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的,運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn),這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過,現(xiàn)在的運(yùn)用與過去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異,有無規(guī)律;其三,對(duì)基本問題(包括基本圖形、圖象等)典型問題時(shí)進(jìn)行反思。反思一下本單元有哪些基本問題,哪些典型問題,有沒有真正弄懂弄通了,平時(shí)碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題。其四,對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思。準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本,把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來,并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里,為什么會(huì)錯(cuò)。最后,作為教師,更應(yīng)該對(duì)所教的內(nèi)容(知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系、思想方法、前后聯(lián)系等)、教學(xué)過程(有無疏漏)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況(哪些內(nèi)容學(xué)生可能存在問題,哪些學(xué)生可能需要個(gè)別輔導(dǎo))等作一個(gè)整體的反思。
2、整合
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)整合知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。在反思的基礎(chǔ)上,一要梳理知識(shí),理清脈絡(luò),教材每章后都給了我們一個(gè)良好的知識(shí)復(fù)習(xí)提要,我們應(yīng)用好它,把它變?yōu)樽约侯^腦中的清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二要有系統(tǒng)、多方位地去探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉、概括出對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),解決問題的一般方式,途徑和手段。整合過程,就是一個(gè)把書由厚讀薄的過程,是一個(gè)用數(shù)學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識(shí)的過程,是一個(gè)建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過程。
3、運(yùn)用
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過程中進(jìn)行。對(duì)于中學(xué)生來說,學(xué)習(xí)是目的,運(yùn)用是為了學(xué)習(xí),即通過運(yùn)用,達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的。首先,應(yīng)把新知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來,在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中善于運(yùn)用已有的知識(shí)。其二,在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中,要把審題、解題后的回顧、反思作為重點(diǎn),在“前思后想”中總結(jié)相關(guān)知識(shí)的作用、意義,變潛意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等為顯意識(shí)運(yùn)用,變盲目碰撞為有目的、有策略地運(yùn)用,變機(jī)械性練習(xí)在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下的探究性解題。其三,在日常生活中,要善于用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)問題。
4、創(chuàng)新
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)溫故知新的學(xué)習(xí)過程,在“創(chuàng)新”意識(shí)的指導(dǎo)下,我們就會(huì)努力去搜索與問題相關(guān)知識(shí),多方位、多角度地去看待問題,從而達(dá)到對(duì)有關(guān)知識(shí)的活的復(fù)習(xí)、運(yùn)用——對(duì)知識(shí)的一種最佳組合。在“創(chuàng)新”意識(shí)下的復(fù)習(xí),就會(huì)真正注重“雙基”的基礎(chǔ)性、生長點(diǎn),就不會(huì)就事論事,簡單重復(fù),概念、性質(zhì)要努力探尋其與其他知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系,在總結(jié)一般規(guī)律的同時(shí)還應(yīng)挖掘其新的意義、新的作用;在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中,特別是對(duì)典型題,要多想一想,還有沒有其他新解法,有沒有更簡捷的解法,代數(shù)問題能否用幾何方法來解,能否用三角、向量等方法來解,等等;在開放題的求解過程中,不僅要重視解法的多樣性,答案的不惟一性,更要重視方法及解答過程的比較與鑒別,在比較與鑒別中復(fù)習(xí)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,所運(yùn)用的知識(shí)、技能。
正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件,讀概念時(shí)應(yīng)注意概念的內(nèi)涵和外延;數(shù)學(xué)的每一個(gè)命題有其真假,當(dāng)你要證明或求解某一個(gè)命題時(shí),必須先分清命題中哪些是條件,哪些是所求(或所證),正確理解每個(gè)數(shù)學(xué)語言,逐字逐句翻譯成數(shù)學(xué)式子方能把握題目的意圖,如果能畫出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意,找到解題途徑。對(duì)題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后,還要挖掘題目中隱含條件,當(dāng)你將題目中的相關(guān)信息找出后,一般從所求(證)結(jié)論開始分析需要什么條件進(jìn)行逆向分析,尋找解題途徑,還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結(jié)論聯(lián)結(jié)起來,如果所給條件結(jié)論較繁則應(yīng)進(jìn)行等價(jià)化簡后再分析,化歸為學(xué)過的典型題的模式后就可按部就班進(jìn)行解題了。有不少題目還可通過間接辦法進(jìn)行思考求解,有時(shí)采用定義法、圖解法、參數(shù)法、反證法、補(bǔ)集法可以獨(dú)樹一幟,迅速求解。答題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,步步有根據(jù),討論時(shí)要分類明確,不重復(fù)不遺漏。學(xué)會(huì)一題多解能深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),注意多題一解能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,把書由厚讀薄,不斷積累數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,學(xué)會(huì)分類、歸納、演繹、推理將學(xué)數(shù)變成為真正的訓(xùn)練人腦思維的體操。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/685412.html
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