在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，實(shí)際就是將代數(shù)與幾何學(xué)習(xí)思想進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的應(yīng)用。主要是以數(shù)化形、以形變數(shù)形數(shù)互變等方式解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，將更多問題直觀形象的展示出來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用就顯得十分必要。而數(shù)形結(jié)合思想主要可以分成以數(shù)化形、以形變數(shù)形數(shù)互變的思想，以下就此展開幾點(diǎn)探究性的分析。

一、以數(shù)化形思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

以數(shù)化形思想作為數(shù)形結(jié)合思想中的重要思想之一，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于很多數(shù)量關(guān)系具有較強(qiáng)的抽象性，使得學(xué)生在理解和掌握過程中的難度很大，但是圖形又具有直觀形象的特點(diǎn)，能有效的表現(xiàn)抽象的思維形象。數(shù)與形之間本身就是一種對(duì)應(yīng)，此時(shí)就應(yīng)將與“數(shù)”對(duì)應(yīng)的形式即“形”找出來，從而有效的利用圖形達(dá)到解決數(shù)量問題的目的。在實(shí)際應(yīng)用過程中，主要是結(jié)合已知的問題情境，找出數(shù)和形之間的關(guān)系，并將數(shù)量問題轉(zhuǎn)換成圖形行為，再對(duì)圖形進(jìn)行分析，達(dá)到解決數(shù)量問題的目的。

二、以形變數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

以形變數(shù)思想作為數(shù)形結(jié)合思想中的重要思想之一，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然圖像能直觀形象的展示抽象的思維，然而在定量時(shí)就需要利用代數(shù)計(jì)算，尤其是復(fù)雜的圖形，對(duì)其直接觀察難以得出規(guī)律，同樣，形與數(shù)之間本身就是一種對(duì)應(yīng)，此時(shí)就應(yīng)將與“形”對(duì)應(yīng)的形式即“數(shù)”找出來，從而有效的利用圖形的特點(diǎn)找出圖形中隱藏的條件，實(shí)現(xiàn)圖形數(shù)量化，達(dá)到利用數(shù)量解決圖形方面的問題。以《銳角三角函數(shù)》教學(xué)為例，由于其作為整個(gè)圖形與幾何的重要教學(xué)內(nèi)容，其主要學(xué)習(xí)三角函數(shù)感念以及如何解直角三角形，由于解直角三角形必須利用到銳角三角函數(shù)，而且在生活實(shí)際中應(yīng)用的情況較為廣泛。教材中就是以比薩斜塔為例，將直角三角形的內(nèi)容引出，結(jié)合已知的條件對(duì)直角三角形進(jìn)行求解。所以為了更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念，就應(yīng)結(jié)合實(shí)際針對(duì)性的進(jìn)行概念教學(xué)。

三、形數(shù)互變思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

形數(shù)互變思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要是將數(shù)化形、以形變數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的綜合應(yīng)用。以勾股定理教學(xué)為例，就需要采取形數(shù)互變思想進(jìn)行教學(xué)。

綜上所述，對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略進(jìn)行探究具有十分重要的意義。作為新課改背景下的初中數(shù)學(xué)教師，必須充分意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，并將以數(shù)化形、以形變數(shù)、形數(shù)互變思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行有效的應(yīng)用，才能最大化的確保其應(yīng)用的有效性，進(jìn)而在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

山西省呂梁市泰化學(xué)校 于忠明

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