在九年義務(wù)教育即將結(jié)束之夕,對(duì)三年初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總復(fù)習(xí),很有必要。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再,而且初中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后的一個(gè)完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí),使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系,要求縱不斷線,橫不斷面,達(dá)到以點(diǎn)成線,以線成面,以面成體的目的,只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。為了科學(xué)有效地安排好復(fù)習(xí),使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、歸納、消化、提高,進(jìn)而有一個(gè)質(zhì)的飛躍。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中探索出初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)五法,在此,丟個(gè)磚頭,愿與同行探討。

一、制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,逐步完成初中總復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜,其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中,學(xué)生往往學(xué)了新的,忘了舊的,而且,復(fù)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)而且艱難的過(guò)程,初中學(xué)生很難堅(jiān)持到最后。因此,制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃是有必要的。初中總復(fù)習(xí)必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn),根據(jù)學(xué)生實(shí)際而制定。此外,計(jì)劃應(yīng)該遵循先整體后局部的規(guī)律,既要有總計(jì)劃也要有小計(jì)劃。例如,在安排學(xué)生練習(xí)作業(yè)的計(jì)劃可以這樣制定,可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法,根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際,編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容,確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后,要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選、模擬試卷的制訂。為了學(xué)生自身發(fā)展,教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生,并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃,確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。以做到師生共同努力很好的完成初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)。

二、教材是方向,復(fù)習(xí)要以教材為基礎(chǔ)

以課本為主,特別是進(jìn)入新課改的年級(jí),問(wèn)題設(shè)計(jì)的角度可能要新,對(duì)能力考查要求比較高。根據(jù)這些特點(diǎn),復(fù)習(xí)時(shí)既要牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí),又要靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)去解決問(wèn)題,既要全面掌握,又要突出重點(diǎn)。因此,應(yīng)在扎扎實(shí)實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上,把課本與資料有機(jī)的結(jié)合起來(lái),使之互為補(bǔ)充,相得益彰。千萬(wàn)不能丟下課本,以資料為主。否則將使學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)之中去,在題海中苦苦掙扎,以至于把學(xué)生弄得疲憊不堪,得不賞失。在充分利用教材時(shí)我們還應(yīng)該重點(diǎn)注意以下兩點(diǎn):

1、正確地理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。概念是思維的細(xì)胞,概念不清就會(huì)思維混亂,錯(cuò)誤百出。概念也是學(xué)好公理、定理、公式、法則和數(shù)學(xué)方法以及提高解題能力的基礎(chǔ),概念不清,計(jì)算、推理就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。因此,在復(fù)習(xí)中要充分認(rèn)識(shí)、正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,要重視數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí),把正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念放在首要地位。

2、準(zhǔn)確記憶,靈活運(yùn)用公理、定理、公式和法則。數(shù)學(xué)中的公理、定理、公式和法則是進(jìn)行推理、論證、計(jì)算的依據(jù),它們本身的證明方法一般又都具有代表性,因此,不但要牢記,而且要記準(zhǔn),同時(shí)也要掌握它們的推導(dǎo)、證明方法,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。否則,若記不住,推理論證計(jì)算無(wú)從說(shuō)起;如一元二次方程求根公式的推導(dǎo)用了配方法,這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法,應(yīng)用非常廣泛。再如勾股定理證明用了割補(bǔ)法,不但在平面幾何中很有用,在今后學(xué)習(xí)的立體幾何中更有用,這對(duì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法,這也是一個(gè)重要的證明方法。若記不準(zhǔn),推理論證、計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于它們的典型推導(dǎo)、證明方法不掌握,數(shù)學(xué)基本能力和解題能力的提高就會(huì)受到阻礙。如一元二次方程求根公式的推導(dǎo)用了配方法,這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法,應(yīng)用非常廣泛;再如勾股定理證明用了割補(bǔ)法,不但在平面幾何中很有用,在今后學(xué)習(xí)的立體幾何中更有用,這對(duì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法,這也是一個(gè)重要的證明方法。

三、不斷總結(jié),提高復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)課效率的高低及復(fù)習(xí)效果的好壞,關(guān)鍵在復(fù)習(xí)方法的選擇,因此,教者應(yīng)該不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),讓學(xué)生在總結(jié)中歸納出學(xué)習(xí)方法。例如,對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理,依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,梳理歸類(lèi),分塊整理,重新組織,變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。把整個(gè)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)并總結(jié)為各個(gè)專(zhuān)題復(fù)習(xí):(1)數(shù)與代數(shù)式;(2)方程、方程組及應(yīng)用;(3)函數(shù)概念和幾種常見(jiàn)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用;(4)關(guān)于線段、直線和角的問(wèn)題;(5)關(guān)于三角形的全等與相似的問(wèn)題;(6)關(guān)于四邊形的問(wèn)題;(7)圓的知識(shí);(8)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí);(9)中考試題分析與訓(xùn)練。這樣分類(lèi)的復(fù)習(xí)使學(xué)生的思維能力得到很大程度的提高。

四、注重模擬訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生解題能力

經(jīng)過(guò)對(duì)基礎(chǔ)的鞏固復(fù)習(xí),知識(shí)點(diǎn)的整理疏通后,綜合的模擬訓(xùn)練就成了復(fù)習(xí)過(guò)程中的重點(diǎn)了。模擬訓(xùn)練時(shí)可以從省、市、縣調(diào)研試卷、綜合練習(xí)冊(cè)、自編試卷中精選進(jìn)行訓(xùn)練,每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成,老師及時(shí)批改,重點(diǎn)評(píng)講。以便把學(xué)生最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)。因?yàn)榍懊嫱ㄟ^(guò)梳理分塊,把握教材內(nèi)容之后,這個(gè)階段除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外,主要以反復(fù)的模擬練習(xí)為主,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用提高學(xué)生的解題能力。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)以及模擬試題為主,適當(dāng)加大模擬題的份量。以對(duì)中考命題趨勢(shì)的準(zhǔn)確把握和中考信息的判斷為基礎(chǔ);以摸中考題路、題型,抓中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)為核心;以講授審題方法、解題規(guī)律、點(diǎn)撥應(yīng)試技巧和思路為切入;以知識(shí)迅速積累、能力快速提升為目標(biāo),達(dá)到提高學(xué)生中考總成績(jī)的目的。精選綜合練習(xí)題要注意三個(gè)問(wèn)題:第一,選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。第二,習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。第三,根據(jù)近幾年中考命題情況進(jìn)行復(fù)習(xí)。

五、查漏補(bǔ)缺,達(dá)到復(fù)習(xí)最佳效果

全面的復(fù)習(xí)最后階段,學(xué)生知識(shí)掌握情況都已經(jīng)很清楚,這個(gè)時(shí)候,我們主要抓住學(xué)生存在的漏洞,重點(diǎn)突破,將復(fù)習(xí)效果達(dá)到最佳水平。在這個(gè)階段,對(duì)于復(fù)習(xí)資料保管較好或建有"錯(cuò)題集"的學(xué)生,重溫錯(cuò)題也是一個(gè)高效的梳理方法。在把握基礎(chǔ)和主干知識(shí)的同時(shí),考生要注意結(jié)合實(shí)際,多練習(xí)一些新題型。要做把好初中總復(fù)習(xí)的最后一關(guān),必須注意要做到"五要五不要":一要突出重點(diǎn),不要平均使用力量;二要串聯(lián)有關(guān)知識(shí),不要孤立地復(fù)習(xí);三要相互比較,不要混淆概念;四要適當(dāng)練習(xí),不要搞"題海戰(zhàn)術(shù)";五要多角度思考,不要滿足于"會(huì)做"。

總之,正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提;準(zhǔn)確記憶定理、公式和法則,掌握數(shù)學(xué)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵;而能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法,具有較強(qiáng)的解數(shù)學(xué)綜合題的能力則是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要標(biāo)志。復(fù)習(xí)課效率的高低及復(fù)習(xí)效果的好壞,關(guān)鍵在復(fù)習(xí)方法的選擇,以上是筆者根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出的幾點(diǎn)心得體會(huì),為把初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效果達(dá)到最佳,我們廣大同行還要做進(jìn)一步的探索與努力。

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