5.1 軸對稱現(xiàn)象（P115-117頁）
評價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義，能夠識別這些圖形并能指出它們的對稱軸；
2、體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
【主要問題】：什么是軸對稱圖形？什么是成軸對稱圖形？
一、知識回顧：
1、全等圖形是指： .
2、如圖(1)，AC平分∠DAE，且AD = AE，B為AC上一點(diǎn)，求證：△CBD≌△CBE.
3、如圖(2)， AO平分∠EAD和∠EOD.求證：① △AOE≌△AOD ；②EB=DC
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：什么是軸對稱圖形? 請課本P115頁
1、觀察下列幾組圖片和圖形，它們有什么共同特點(diǎn)？
由此發(fā)現(xiàn)，如果 平面圖形沿一條 折疊后，直線兩旁的部分能夠 ，那么這個(gè)圖形叫做 .這條直線叫做 .
2、課本P115 議一議
觀察下列圖形，哪些圖形是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.
理解軸對稱圖形應(yīng)注意三點(diǎn)：（1）軸對稱圖形是一個(gè)圖形；（2）對折；（3）重合。
3、課本P115 做一做
將一張紙對折后，用筆尖扎出如圖所示的圖形，
然后將紙打開鋪平，你會得到什么圖形？你還
能用這樣的方法得到其它的軸對稱圖形嗎？
問題2：什么是成軸對稱圖形？
4、觀察下列圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？下面的每一組圖案是由 個(gè)圖形組成的.
由此發(fā)現(xiàn)，如果 平面圖形沿一條 對折后能夠 ，那么稱 ，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的 .
5、軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的關(guān)系
共同點(diǎn)不同點(diǎn)
軸對稱圖形
兩個(gè)圖形成軸對稱
注意：對于平面圖形，當(dāng)把直線（對稱軸）兩旁的部分看成一個(gè)圖形時(shí)，它便是 圖形。
當(dāng)把直線（對稱軸）兩旁的部分看成兩個(gè)圖形時(shí)，它便是兩個(gè)圖形成 ，
兩者并非能夠嚴(yán)格的區(qū)分.
三、鞏固練習(xí)：
6、下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是： （ ）.
7、（1）請完成下表：
圖形
……
名稱
對稱軸條數(shù)
（2）請你就正n 邊形的對稱軸條數(shù)做一個(gè)猜想
5.2 探索軸對稱的性質(zhì)（P118-119頁）
評價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；
2、理解軸對稱的性質(zhì)；
【主要問題】：軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱有哪些性質(zhì)？
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、：
（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸（ ） （2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段（ ）
（3）兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形（ ）
（4）軸對稱圖形指兩個(gè)圖形（ ）
2．下面圖形是軸對稱圖形的有（ ）
A．角 B．線段 C．太極圖 E．等腰三角形
D．香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花 F．五角星
3、
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：兩個(gè)圖形成軸對稱有哪些性質(zhì)? 請課本P118頁
4、如圖（1），將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)學(xué)，將紙打開后鋪平.
（1）在上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？ ；
（2）在上面扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn) 重合，點(diǎn)F與點(diǎn) 重合 (互相重合的點(diǎn)叫對應(yīng)點(diǎn))
設(shè)折痕所在直線為 ,連接點(diǎn)E和點(diǎn) 的線段與直線 有什么關(guān)系？
連接點(diǎn)F和點(diǎn) 的線段與直線 有什么關(guān)系？
(線段 和線段 叫做對應(yīng)點(diǎn)所連的線段)
（3）線段AB與線段 有什么關(guān)系？ ；線段CD與線段 呢？ .理由是 .
（4） 與 有什么關(guān)系？ ； 與 呢？ ；
理由是 .
問題2：軸對稱圖形有哪些性質(zhì)? 請閱讀課本P118頁
5、如圖（2）的軸對稱圖形，回答下列問題：
（1）請?jiān)趫D中畫出它的對稱軸；
（2）連接點(diǎn) 和點(diǎn) ，線段 與對稱軸有什么關(guān)系？
.
連接點(diǎn) 和 ，線段 與對稱軸有什么關(guān)系？
.
理由是： .
（3）線段AD與線段 有什么關(guān)系？ ；線段BC與線段 呢？ .
理由是： .
（4） 與 有什么關(guān)系？ ； 與 呢？ ；
理由是： .
相關(guān)名詞：在圖（2）中，沿對稱軸對折后，點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，稱點(diǎn) 關(guān)于對稱軸的 是點(diǎn) .類似地，線段AD關(guān)于對稱軸的 是線段 ； 關(guān)于對稱軸的 是 .
6、歸納總結(jié)：由第1題、第2題可以得出：在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱圖形中，
① ；② ；③ .
三、鞏固練習(xí)：
7、課本P119 做一做：
圖（3）是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是
這個(gè)圖案的對稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半
8、如圖（4）是軸對稱圖形，則相等的線段
有 ，相等的角是
9．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分( )
A．完全重合B．不完全重合 C．兩者都有
10. 如圖(5)，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線 對稱，
則∠B的度數(shù)為 。
四、提高題：
11、如圖（6），△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱
①請寫出其中相等的線段；
②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。
5.3 簡單的軸對稱圖形（1）（P121-122頁）
評價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對稱性的過程，進(jìn)一步理解軸對稱的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；
2、探索并了解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；
【主要問題】：等腰三角形有哪些性質(zhì)？等邊三角形有哪些性質(zhì)？
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形
2、以下結(jié)論正確的是（ ）．
A．兩個(gè)全等的圖形一定成軸對稱 B．兩個(gè)全等的圖形一定是軸對稱圖形
C．兩個(gè)成軸對稱的圖形一定全等 D．兩個(gè)成軸對稱的圖形一定不全等
3、軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)連線被 ，對應(yīng)角對應(yīng)線段都 ．
4、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN成軸對稱，則 垂直平分 ．
5、三角形的周長等于 ，三角形的內(nèi)角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 。
7、如圖(1)， △ABC中，AB=AC,請?jiān)趫D中標(biāo)出此三角形各邊和各角的名稱。
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：等腰三角形有哪些性質(zhì)?請閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請?jiān)趫D（2）中畫出它的對稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對稱軸的? .
等腰三角形的對稱軸是什么？ .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當(dāng)你把等腰三角形沿它的對稱軸對折后，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表(如圖（3）)
（關(guān)鍵操作：對折、重合）
10.歸納等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)1 .
性質(zhì)2
性質(zhì)3 .
11、根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理，如圖（4），在△ABC中， AB=AC時(shí)，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .
(2) ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
12、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為 .
問題2：等邊三角形的哪些性質(zhì)？
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？
如果是，請你在圖（5）畫出等邊三角形的對稱軸
你能畫出幾條對稱軸？ .
15、當(dāng)你把等邊三角形沿它的對稱軸對折后，
你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征？
16、歸納等邊三角形性質(zhì)：
性質(zhì)1：等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.
性質(zhì)2：等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個(gè)等腰三角形？（課堂上小組交流）
三、鞏固練習(xí)：
18、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為
19、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 ；等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為
20、如圖（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
求∠BAD的度數(shù).
20、如圖（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).
四、提高題：
21、如圖(8)所示，在△ABC中，AB=AB，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足
分別為D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)．
5.3 簡單的軸對稱圖形（2）（P123-124頁）
評價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索線段軸對稱性過程，進(jìn)一步理解軸對稱的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；
2.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)；
3.掌握用尺規(guī)作線段的垂直平分線；
【主要問題】：線段的對稱軸是什么？線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？
如何用尺規(guī)作出線段的對稱軸？
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、等腰三角形 、 和 互相重合.
2、如圖（1）所示， ，BD=5cm，則BC= .
3、已知等腰三角形一個(gè)角75度，那么其余兩個(gè)角的度數(shù)為 .
4、一個(gè)等腰三角形的周長為35cm，腰長是底邊的2倍，則腰長為 ，底邊長為 .
5、線段的中點(diǎn)是指： .
6、三角形的重心是指： .
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：線段的對稱軸是什么?請閱讀課本P123
7.線段是軸對稱圖形嗎？如果是，請?jiān)趫D（2）中畫出它的對稱軸.
你是如何找到線段的對稱軸的? .
8.線段的對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？ .
9.歸納結(jié)論：線段是 圖形， 是線段的一條對稱軸.
10、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）是指： .
問題2：線段的垂直平分線的性質(zhì)？
11、課本P123 “議一議” （如圖（3），沿OC對折后，AC與BC重合嗎？）
（1）如圖（3），點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，AC和BC相等嗎？
理由是：
（2）改變點(diǎn)C的位置，以上結(jié)論還成立嗎？
答：
12.歸納線段垂直平分線的性質(zhì)：
線段垂直平分線上的點(diǎn) .
幾何語言：如圖（4）
OA=OB，
點(diǎn)C是OM上的一點(diǎn)
∴ = .
注意：這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來說明兩條線段相等的依據(jù)之一
問題3：如何用尺規(guī)作線段的垂直平分線？
13、課本P124 例 1：利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線(圖5)
已知：線段AB.
求作：AB的垂直平分線.
作法：1.分別以 和 為圓心，以 的長為半徑作弧，
兩弧相交于 和 ；
2.作 .
就是線段AB的垂直平分線.
14、為什么第13題這樣就能作出線段的垂直平分呢？其中的道理是什么？
15、課本P124 做一做 利用尺規(guī)作 16、利用尺規(guī)作如圖(7)所示的
如圖(6)所示的△ABC的重心. △ABC的三邊中線
三、鞏固練習(xí)：
17.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，則△BCE的周長是 ．
18.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
19. 如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.
20.如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是 cm。
四、提高題：
21、如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，
現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請
在圖中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。
5.3 簡單的軸對稱圖形（3）（P125-126頁）
評價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索角的軸對稱性的過程，進(jìn)一步理解軸對稱的性質(zhì)發(fā)展空間觀念；
2、掌握角平分線的性質(zhì)；
3、掌握用尺規(guī)作角的平分線；
【主要問題】：角的對稱軸是什么？角的平分線的性質(zhì)是什么？
如何用尺規(guī)作出線段的對稱軸？
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、如圖（1）所示，在 中，AC邊的中垂線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，則相等的線段有 ，相等的角有 .
2、如圖（2），在 中， ， ，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則圖中等于 的角有 個(gè)，分別是： .
3、如圖（3），在 中，AB=AC, ，AB的垂直平分線
交AC于點(diǎn)N，則 .
4、角平分線是指：
.
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：角的對稱軸是什么?請閱讀課本P125
5.角是軸對稱圖形嗎？如果是，請?jiān)趫D（4）中畫出它的對稱軸.
你是如何找到角的對稱軸的? .
6、歸納結(jié)論：角是 圖形， 是角的一條對稱軸.
問題2：角平分線的性質(zhì)？
7、課本P125“做一做”
（1）如圖（5），將角對折，使角的兩邊重合折痕就是 的平分線；
（2）在 的角平分線上任意取一點(diǎn)C,分別折出過點(diǎn)C且與
的兩邊垂直的線（這一步如何折？），垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，將
再次對折，線段CD和 CE能重合嗎？
答： （“能”或“不能”）重合.
理由是：
（3）改變點(diǎn)C的位置，線段CD和CE還相等嗎？
答：
8.歸納角平分線的性質(zhì)：
.
幾何語言：如圖（6）
， ,
∴ = .
問題3：如何用尺規(guī)作角平分線？
9、課本P126 例 2：利用尺規(guī)，作 的平分線(圖7)
已知： .
求作：射線OC,使 = .
作法：1.在 和 上分別截取 、 ，使 = .
2.分別以 和 為圓心，以 為半徑作弧，
兩弧在 內(nèi)交于點(diǎn) .
3、作 .
就是 平分線.
10、為什么第9題這樣就能作出角的平分呢？其中的道理是什么？
三、鞏固練習(xí)：
11、課本P126 做一做：如圖（8）所示，在 中，BD是 的平分線， ，垂足為E.DE與DC相等嗎？為什么？
12、如圖（9）所示，在△ABC中, ∠C=900,AD平分∠CAB,
且BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少？
13、已知 ，求作三個(gè)內(nèi)角的平分線（如圖（10））.
四、提高題：
一、如圖（11），某鐵路MN與公路PQ相交于點(diǎn)O且交角為90度，
某倉庫G在A區(qū)且到公路、鐵路距離相離，倉庫G到公路與鐵路
的相交點(diǎn)O的距離為200m.（1）在圖中標(biāo)出倉庫G的位置（比例
尺1：10000.保留作圖痕跡）；（2）求出倉庫G到的實(shí)際距離.
5.4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)（P128-129頁）
評價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、進(jìn)一步理解軸對稱及其性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；
2、體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值；
【主要問題】：如何利用軸對稱進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)？
（1）基礎(chǔ)知識回顧：
1、下列說法中正確的是（ ）
（A）角是軸對稱圖形，它的平分線就 是對稱軸
（B）等腰三角形的內(nèi)角的平分線,中線和高三線合一
（C）直角三角形不是軸對稱圖形 （D）等邊三角形有三條對稱軸
2、等腰三角形的一個(gè)角為100°，則它的底角為（ ）
A.100° B.40° C.100°或40° D.不能確定
3、如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ΔABD的周長.
二、新知識產(chǎn)生過程：
4、下列圖案你在生活中見到嗎？它們是軸對稱圖形嗎?如果是，請畫出它們的對稱軸.
5、閱讀課本P128“做一做”第1題.
如果先把紙條縱向?qū)φ�，再折成“手風(fēng)琴”，然后在上面畫上其他圖案，會得到怎樣的花邊，先猜一猜，再做一做，把你得到的花邊貼下來.
歸納：在“手風(fēng)琴”式的折紙中，紙上的折痕是 ，折痕所在的直線的位置關(guān)系是 ，而且相鄰兩條折痕的距離 .
6、閱讀課本P128“做一做”第2題.
（1）經(jīng)過步驟?和步驟?后，在這張正形紙上留下什么樣折痕？請?jiān)趫D（1）中畫出來.
（2）經(jīng)過步驟?得到怎樣的圖案？
（把剪下來的圖案貼在下面指定的框內(nèi)）
（3）將正方形紙按上面方式對折3次，然后沿圓弧剪開（如圖（2）），去掉較小的部分，展開后得到怎樣的圖案？ .把圖案貼下來.
將正方形紙對折3次后，在紙上留下什么樣的折痕，在圖（3）中畫出.
歸納：在這種對角折紙中，若紙上留下的折痕有n條，那么剪下來的圖案至少 條對稱軸.
三、鞏固練習(xí)
7、利用一條線段，一個(gè)圓，一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案，并闡明設(shè)計(jì)意圖。
8、下圖是由四個(gè)小正方形組成
的L形圖案，請你再添加一個(gè)
小正方形使它們能組成一個(gè)軸
對稱圖形。(給出三種不同的作法)
9、如圖甲，正方形被分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；（2）涂黑部分成軸對稱圖形.（在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑的部分全等則視為同一種涂法，如圖乙和圖丙屬同一種涂法）.
第5章 回顧與思考
評價(jià)：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能梳理本章的知識結(jié)構(gòu)。
2、利用本章的知識解決問題。
一、知識結(jié)構(gòu)回顧
本章所學(xué)的內(nèi)容如下：（請你用一個(gè)框架圖來進(jìn)行知識梳理，并與同學(xué)交流）
二、回顧練習(xí)
1、等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長是 ( )
A．9cmB．12cm
C．9cm和12cmD．在9cm與12cm之間
2、觀察圖7—108中的汽車商標(biāo)，其中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3、對于下列命題：(1)關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個(gè)三角形全等；(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線的對稱點(diǎn)；(4)如果兩個(gè)三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱．其中真命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ( )
A．互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形 B．一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形
C．有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形
5、下列說法中，不正確的是 ( )
A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線 B．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分 C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形 D．兩個(gè)三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的
6、在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為 ( )
A．平行B．垂直且平分
C．斜交D．垂直不平分
7、△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D與頂點(diǎn)A在直線BC同側(cè)，且BD＝AD．則BD與CD的大小關(guān)系為 ( )
A．BD＞CD B．BD＝CD C．BD＜CDD．BD與CD大小關(guān)系無法確定
8、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，則∠B＝ 度．
9、等腰三角形的一個(gè)角為50°，則頂角是 度．
10、已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于 ．
11、如圖，ED為△ABC的AC邊的垂直平分線，且AB=5，△BCE的周長為8，則BC＝ .
12、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，則AC＝ .
13、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．求證：AE＝CE
14、完成課文131—134頁復(fù)習(xí)題。(各班根據(jù)實(shí)際情況靈活處理課本題)
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