教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí):認(rèn)識(shí)簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等,掌握其中的相同之處和不同之處
2、能力:通過比較,學(xué)會(huì)觀察物體間的特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別,并能根據(jù)幾何體的特征,對(duì)其進(jìn)行簡單分類。
3、情感:有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中,培養(yǎng)與他人合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體,并能描述這些幾何體的特征
教學(xué)難點(diǎn):描述幾何體的特征,對(duì)幾何體進(jìn)行分類。
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑自探
1.創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形,在生活你還見到那些幾何體?
2.學(xué)生設(shè)疑
讓學(xué)生自己先思考再提問
3.教師整理并出示自探題目
①生活常見的幾何體有那些?
②這些幾何體有什么特征
③圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處
④圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處
⑤棱柱的分類
⑥幾何體的分類
4.學(xué)生自探(并有簡明的自學(xué)方法指導(dǎo))
舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體?
說說它們的區(qū)別
二.解疑合探
1.針對(duì)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識(shí)不徹底進(jìn)行再探
2、對(duì)這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類
2.活動(dòng)原則:學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評(píng)價(jià),教師引領(lǐng)點(diǎn)撥提升總結(jié)。
三.質(zhì)疑再探:
說說你還有什么疑惑或問題(由學(xué)生或老師來解答所提出的問題)
四.運(yùn)用拓展:
1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。
請(qǐng)結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)舉例說明生活簡單基本的幾何體,并說說其特征
2.教師出示運(yùn)用拓展題。
(要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性)
3.課堂小結(jié)
4.作業(yè)布置
五、教后反思
1.1 生活中的立體圖形(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí):認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)后會(huì)產(chǎn)生什么的幾何體
2、能力:通過點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)幾何體的產(chǎn)生什么
3、情感:有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中,培養(yǎng)與他人合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn):幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的
教學(xué)難點(diǎn):對(duì)“面動(dòng)成體”的理解
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑自探
1.創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了生活中的基本幾何體,它們是由什么形成的呢?
2.學(xué)生設(shè)疑
點(diǎn)動(dòng)會(huì)生成什么幾何體?
線動(dòng)會(huì)生成什么幾何體?
面動(dòng)會(huì)生成什么幾何體?
3.教師整理并出示自探題目
教師根據(jù)學(xué)生的?疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目(自探要求)
4.學(xué)生自探(討論)
二.解疑合探
舉例分析那些幾何體由什么運(yùn)動(dòng)形成的?
那些圖形運(yùn)動(dòng)可以形成什么幾何體?
三.質(zhì)疑再探:
說說你還有什么疑惑或問題(由學(xué)生或老師來解答所提出的問題)
四.運(yùn)用拓展:
1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。
2.教師出示運(yùn)用拓展題。
(要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性)
3.課堂小結(jié)
4.作業(yè)布置
五、教后反思
1.2 展開與折疊
教學(xué)目標(biāo):
1.通過折疊棱柱,發(fā)展學(xué)生空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
2.了解棱柱的相關(guān)概念,認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性.
教學(xué)重點(diǎn):棱柱的特性.
教學(xué)難點(diǎn):某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑自探
1.創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了一些幾何體,它們是由什么組成的?它的展開圖形是什么樣?一個(gè)平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢?
2.讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱,四棱柱,五棱柱,通過觀察和測量回答:
(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎?它們各有幾條邊?四棱柱,五棱柱呢?
(2)三棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面是什么圖形?四棱柱,五棱柱呢?
(3)這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?
(4)三棱柱有幾條惻棱?它們的長度之間有什么關(guān)系?四棱柱,五棱柱呢?
結(jié)合同學(xué)們的回答,共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì):
棱柱的所有側(cè)棱都相等;棱柱的上、下底面是相同的圖形;側(cè)面都是長方形.
3.課堂練習(xí):P11 1.
4.展示正六棱柱模型.(底面邊長都是5厘米,側(cè)棱長4厘米)
二.解疑合探
(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?那些面的形狀、面積完全相同?
(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
展示下列圖形:
先想一想,再折一折,哪些圖形可以圍成正方體?哪些圖形不能圍成正方體?
結(jié)合以上問題,全班進(jìn)一步分組討論:
你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體?什么樣的圖形不能?
(教師參與小組討論,并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo))
總結(jié)結(jié)論:
凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.
三.質(zhì)疑再探:
上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度?
探索并思考:什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱,四棱柱,五棱柱?
進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱?
四.運(yùn)用拓展:
1、課堂練習(xí) P11 想一想
2、小結(jié)
①.棱柱的相關(guān)概念及特征
②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱,四棱柱,五棱柱等.
③作業(yè)
P10 習(xí)題1.3
每人用紙制作一個(gè)完整的正方體以備下節(jié)課使用.
1.3 截一個(gè)幾何體
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)知目標(biāo):通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程,掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,發(fā)展幾何直覺。
2、能力目標(biāo):通過學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
3、情感目標(biāo):通過以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到:數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)的重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng),體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系,充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。
教學(xué)的難點(diǎn):從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言來表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。
課程過程:
一、設(shè)疑自探
1.創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)面的分類和面面相交的結(jié)果.
集體回答或發(fā)表個(gè)人見解.
為理解截面的邊數(shù)作鋪墊.
2、學(xué)生探索
由實(shí)物引入截(切)面的意義.用教具演示,將一個(gè)幾何體切開得到截(切)面,讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特點(diǎn).
了解到這兩個(gè)截面完全一樣的.
自然過渡到用一個(gè)平面去截正方體.
問題的提出:“你注意到了嗎?媽媽在將黃瓜切成一片片時(shí),得到的截面是什么樣的?…,如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可又將是怎樣的呢?分組討論,比一比那一組的結(jié)論多”激發(fā)競爭意識(shí).
實(shí)施“想?做?想”的學(xué)習(xí)策略,讓學(xué)生先想一想,并把猜想的結(jié)果記錄下來,的猜想.
培養(yǎng)學(xué)生的想象力.
分組實(shí)踐操作:“與同伴交流,看看別人截處的面是什么?他為什么得到與你不同的截面?他是怎樣得到的?你還能截得什么樣的截面?”比一比那一組討論的結(jié)果與實(shí)踐一致的多.表揚(yáng)表現(xiàn)好的.培養(yǎng)集體榮譽(yù)感.
分組通過實(shí)踐操作證實(shí)小組的討論的結(jié)果,發(fā)表、展示自己的研究成果.(由于時(shí)間關(guān)系,選擇有代表性的小組展示)
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對(duì)問題的探究能力及表達(dá)能力和競爭意識(shí).
二、解疑合探
幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過渡,提高想象能力.并總結(jié)各種截面是如何截出來的,它們有什么規(guī)律.
觀察,想象,思考截面的邊那些面相交的來.
新問題:“剛才切、截一個(gè)正方體就得多個(gè)不同的截面,那么如果截一個(gè)圓柱體呢?或是截一個(gè)其它棱柱體呢?你又會(huì)得到一些什么樣的截面?”
動(dòng)手操作、探究、交流.
三.質(zhì)疑再探:
說說你還有什么疑惑或問題(由學(xué)生或老師來解答所提出的問題)
四、運(yùn)用拓展
練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí).學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí).
1.4 從不同方向看
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷"從不同方向觀察物體"的活動(dòng)過程,發(fā)展空間思維,能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.
2.在觀察的過程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果.
3.能識(shí)別簡單物體的三視圖,會(huì)畫立方體及其簡單組合體的三視圖.
教學(xué)重點(diǎn):識(shí)別簡單物體的三視圖,會(huì)畫立方體及其簡單組合體的三視圖.
教學(xué)難點(diǎn):畫立方體及其簡單組合體的三視圖.
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑自探
1、創(chuàng)設(shè)問題情境,從學(xué)生熟悉的古詩入手,引出課題.
橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.
哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎?
這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識(shí).它教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體,這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容??《從不同方向看》.
在此,我想先請(qǐng)同學(xué)們一起來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn).
2、觀察實(shí)物、利用小實(shí)驗(yàn),使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體,可能看到不一樣的結(jié)果.
水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好.
三名學(xué)生從不同角度進(jìn)行觀察,回答分別看到了什么?
思考:為什么三名學(xué)生看到的不一樣?
二、解疑合探
1、觀察幾個(gè)簡單幾何體的組合,討論得出"觀察同一物體時(shí),可能看到不同的圖形"的結(jié)論.
拿出前兩節(jié)課自制的模型(三棱柱).看三棱柱的側(cè)面是什么圖形?底面呢?
是不是同一物體,從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢?
由此,我們得到這樣的結(jié)論:從不同方向觀察同一物體時(shí),可能看到不同的圖形.
在幾何中,我們把從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫俯視圖.
2、討論立方體及其簡單組合的三視圖.通過討論,讓學(xué)生能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.
給定一個(gè)幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形?
主視圖、左視圖、俯視圖是相對(duì)于觀察者而言的,相對(duì)于不同的觀察者,其三視圖可能不同.
假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看,則從左向看為從左看,站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看.
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