以下是數(shù)學網(wǎng)為您推薦的七年級數(shù)學實踐與探索同步練習(含參考答案)，希望本篇文章對您學習有所幫助。

七年級數(shù)學實踐與探索同步練習(含參考答案)

一、七彩題

1.(一題多解題)從甲地到乙地，先下坡然后是平路，某人騎自行車從甲地以12千米/時的速度下坡，而以9千米/時的速度通過平路，到乙地共用了55分鐘;他回來時以8千米/時的速度通過平路，以4千米/時的速度上坡，回到甲地又用了1 小時，求甲，乙兩地的距離.

2.(一題多變題)一個矩形，長減少6cm，寬增加3cm或長增加4cm，寬減少1cm，所得面積與原面積相同，求原矩形的長和寬.

(1)一變：一個矩形，它的長減少1cm，寬增加3cm，所得的矩形長與寬相等且比原來的矩形的面積大21cm2，求原來矩形的面積.

(2)二變：某車間在規(guī)定時間內(nèi)做完一批零件，如果減少6人，則要多做3天才能完成任務，如果增加4人，則可提前一天完成任務，那么這個車間共有多少人?原規(guī)定時間為多少天?

3.(巧題妙解題)在情系海嘯捐款活動中，某同學對甲，乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息，信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元;信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的 ;信息三：甲班比乙班多2人，請你根據(jù)以三條信息，求甲班平均每人捐款多少元?

二、知識交叉題

4.(科內(nèi)交叉題)某果品商店進行組合銷售，甲種搭配：2kgA水果，4kgB水果;乙種搭配：3kgA水果，8kgB水果，1kgC水果;丙種搭配：2kgA水果，6kgB水果，1kgC水果.已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元.某天該商店銷售這三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元，問C水果的銷售額為多少元?

三、實際應用題

5.某城區(qū)中學5月份開展了與農(nóng)村偏遠學校手拉手的活動.九(3)班苗苗同學用自己的零花錢買了圓珠筆和鋼筆共8枝，準備送給偏遠山區(qū)的同學，共用去了20元錢.其中圓珠筆每枝1元，鋼筆每枝5元.你知道苗苗同學買了圓珠筆和鋼筆各多少枝嗎?

四、經(jīng)典中考題

6.(2008，濟南，4分)如果 xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，那么a，b的值分別是( )

A. B. C. D.

7.(2008，海南，10分)根據(jù)北京奧運票務網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門票價格(如下表)，小明預訂了B等級，C等級門票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門票的費用恰好可以預訂3張A等級門票.問小明預訂了B等級，C等級門票各多少張?

等級 票價(元/張)

A 500

B 300

C 150

8.(2008，長沙，8分)5.12汶川大地震后，災區(qū)急需大量帳篷.某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災區(qū).若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂;若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂.

(1)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂?

(2)工廠滿負荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務?如果你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責任感?

五、課標新型題

1.(條件結論全開放題)小月買了1元的郵票與2元的郵票共_____枚，_____.求1元的郵票與2元的郵票各買了多少枚?請你在橫線上填上合適的條件，并列出方程組進行求解.

2.(圖表信息題)學校舉辦了迎奧運知識競賽，設一，二，三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

一等獎 二等獎 三等獎

1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買福娃和徽章前，了解到如下信息(如圖7-3-3)：

求一盒福娃和一枚徽章各多少元?

3.(最佳方案設計題)某體育彩票經(jīng)銷商計劃用45000元從省體彩中心購進彩票20扎，每扎1000張，已知體彩中心有A，B，C三種不同價格的彩票，進價分別是A種彩票每張1.5元，B種彩票每張2元，C種彩票每張2.5元.

(1)若經(jīng)銷商同時購進兩種不同型號的彩票20扎，用去45000元，請你設計進票方案;

(2)若銷售A種彩票一張獲手續(xù)費0.2元，B種彩票一張獲手續(xù)費0.3元，C種彩票一張獲手續(xù)費0.5元.在購進兩種彩票的方案中，為使銷售完時獲得的手續(xù)費最多，你選擇哪種進票方案?

4.甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲.乙對甲說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲.甲、乙現(xiàn)在各是多少歲?

參考答案

一、

1.分析：從甲地到乙地的下坡是乙地到甲地的上坡，雖然速度，所用時間發(fā)生變化，但無論上，下坡，路程不變.

解法一：設山坡長為x千米，平路長為y千米，則去時下坡需 小時，走平路需 小時，返回時，走平路需 小時，上坡需 小時，根據(jù)題意，得

解得 ，所以x+y=9.

解法二：設去時下坡用x小時，則走平路用( -x)小時，返回時上坡用y小時，則走平路用(1 -y)小時.根據(jù)題意，得 解得 當x= 時，12x+9( -x)=9.

答：甲，乙兩地的距離為9千米.

點撥：對于分段行程問題，要理清各段與全程的內(nèi)在聯(lián)系，從中分析出哪些是變化量，哪些是不變量，從而確定出相等關系，列出方程.

2.分析：從圖形的變化中尋找出哪些是變化的哪些是不變的，以不變量為依據(jù)找出相等關系式.

解：設原矩形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，得

即 解得

答：原矩形的長為16cm，寬為5cm.

(1)設原矩形的長為xcm，寬為ycm.根據(jù)題意，

得 即 解得

所以xy=106=60(cm2).

答：原矩形的面積為60cm2.

(2)設車間共有x人，原規(guī)定時間為y天，

根據(jù)題意，得 即 解得

答：這個車間共有16人，原規(guī)定時間為5天.

點撥：本題所列方程組中出現(xiàn)了二次項，但兩邊可消去，化簡后的方程組仍然是二元一次方程組.

3.分析：此題的相等關系為：(1)甲班平均每人捐款錢數(shù)甲班人數(shù)=300;(2)乙班平均每人捐款錢數(shù)乙班人數(shù)=232.

解：設甲班平均每人捐款x元，甲班有y人，

則乙班平均每人捐款 x元，乙班有(y-2)人.

根據(jù)題意，得 即

將①代入②，得 300- x=232，所以x=5.

答：甲班平均每人捐款5元.

點撥：本題所列方程組中出現(xiàn)了二次項xy，一般情況下無法求解，但根據(jù)方程組的特點，把xy看作一個整體，采用整體代入的方法可消去xy項，從而巧妙地解決問題.

拓展：掌握整體代入消元的方法.

二、

4.分析：若直接設元，不易求解，但商店每天銷售額與甲，乙，丙三種搭配的銷量有關，故可以從甲，乙，丙搭配的套數(shù)入手設元.

解：設該天賣出甲種，乙種，丙種搭配分別為x套，y套，z套，

根據(jù)題意，得

從①②中消去x，得y+z=15，由題意知C水果正好賣出15kg，

所以C水果的銷售額為150元.

點撥：本題在求解中用到了整體求解的思想，這是常用的數(shù)學思想方法.

三、

5.分析：本題的相等關系為：(1)圓珠筆枝數(shù)+鋼筆枝數(shù)=8，

(2)買圓珠筆所付的款+買鋼筆所付的款=20.

解：設苗苗買了x枝圓珠筆，y枝鋼筆，根據(jù)題意，得

解得

答：苗苗買了5枝圓珠筆，3枝鋼筆.

點撥：此題也可列一元一次方程來解決.

四、

6.A 點撥：根據(jù)同類項的定義得 解得 所以答案選A.

7.解：設小明預訂了B等級，C等級門票分別為x張和y張.

依題意，得 解這個方程組得

答：小明預訂了B等級門票3張，C等級門票4張.

點撥：本題背景聯(lián)系生活，利用預訂奧運門票這個主題，著重考查了二元一次方程組的列法和解法，這是一道較簡單的題目.

8.解：(1)設每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷分別為x頂，y頂，

則 解得

答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂，每條童裝生產(chǎn)平均每天生產(chǎn)帳篷32頂.

(2)由3(441+532)=9721000知，即使工廠滿負荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，還不能如期完成任務，可以從加班生產(chǎn)，改進技術等方面進一步挖掘生產(chǎn)潛力，或者動員其他廠家支援等，想辦法盡早完成生產(chǎn)任務，為災區(qū)人民多做貢獻.

五、

1.分析與解：根據(jù)所加的條件不同，會得到不同的方程組.

添加的條件為：12;共花了20元，設買1元的郵票x枚，2元的郵票y枚.

根據(jù)題意，得 解得

答：1元的郵票和2元的郵票各買了4枚，8枚.

點撥：事實上只需添加的條件，能反映1元，2元郵票之間存在的等量關系，且符合實際即可.

2.分析：仔細看圖易得出二元一次方程組，解方程組求出結果.

解：設一盒福娃x元，一枚徽章y元，根據(jù)題意，

得 解得

答：一盒福娃150元，一枚徽章15元.

點撥：解此類題的關鍵是仔細觀察圖，找出相等關系列出方程.

3.分析：由于有三種票價，則有三個未知數(shù)，從中任選兩種型號，

則有三種組合，列出三個方程組.

解：(1)設從體彩中心購進A種彩票x張，B種彩票y張，C種彩票z張，

下面分三種情況討論：

①只購進A種彩票和B種彩票，根據(jù)題意，

得 解得x0，不合題意，舍去.

②只購進A種彩票和C種彩票，根據(jù)題意，

得 解得

③只購進B種彩票和C種彩票，根據(jù)題意，

得 解得

綜上所述，若同時購進兩種不同型號的彩票，共有兩種方案可行，即A種彩票5扎，C種彩票15扎或B種彩票與C種彩票各10扎.

(2)若購進A種彩票5扎，C種彩票15扎，銷完后獲手續(xù)費為0.25000+0.51500=8500(元);若購進B種彩票與C種彩票各10扎，銷完后獲手續(xù)費為0.310000+0.510000=8000(元)，所以應選擇方案為購進A種彩票5扎，C種彩票15扎.

點撥：注意分類討論的思想方法，求出的解需保證符合實際意義.

4.分析與解：對于年齡問題，兩人的年齡差是不變的，下面四個同學經(jīng)過分析探索，給出以下解法：

甲：設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，

根據(jù)題意，得 解得

答：甲現(xiàn)在的年齡為42歲，乙現(xiàn)在的年齡為23歲.

乙：設他們的年齡差為x歲，那么乙現(xiàn)在的年齡為(x+4)歲，

甲現(xiàn)在的年齡為(61-x)歲，

根據(jù)題意，得(61-x)-(x+4)=x，解得x=19，

則甲現(xiàn)在的年齡為42歲，乙現(xiàn)在的年齡為19+4=23(歲).

答：(略).

丙：設乙現(xiàn)在的年齡為x歲，他們的年齡差為y歲，

則甲現(xiàn)在的年齡為(x+y)歲，

根據(jù)題意，得 解得

則甲現(xiàn)在的年齡為：x+y=23+19=42(歲).

答：(略).

�。涸O甲現(xiàn)在的年齡為x歲，他們的年齡差為y歲，

根據(jù)題意，得 解得 ，則乙現(xiàn)在的年齡為：42-19=23(歲).

答：(略).

注：以上四位同學的解法從不同側面進行探究.由于所選的參照物(即以誰現(xiàn)在的年齡為標準)不同，所設的未知數(shù)不同，從而得到不同的方程(組)，但甲、乙兩人的年齡差是不變的，這是列方程(組)的主要依據(jù).

點撥：多角度分析，大膽探索，從變化量中善于抓住不變量，從不同側面去探究.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/616049.html

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