七年級下期中考試數(shù)學試卷及答案

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七年級下期中考試數(shù)學試卷及答案

數(shù) 學 試 卷

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

1.(2016福建福州)下面四個圖形中,1與2是鄰補角的是( )

A. B. C. D.

2、(2016郴州市)如圖,AB∥CD,ACBC,圖中與CAB互余的角有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

3、多邊形的內角和不可能是下列中的( )

A、270 B、360 C、540 D、720

4、如圖,直線a、b被直線c所截,若a∥b,則1與2滿足的關系式( )

A、2 B、2

C、2=180 D、2

5、一位同學用三根木棒拼成如圖所示的圖形,則其中符合三角形概念的是( )

6、若按照橫排在前,縱列在后的編號,甲同學的位置是(3,6),而乙同學所在的位置是第3列第6排,則甲、乙同學( )

A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上

7、有下列兩個命題:①若兩個角是對頂角,則這兩個角相等;②若一個三角形的兩個內角分別為30和60,則這個三角形是直角三角形。說法正確的是( )

A、命題①正確,命題②不正確 B、命題①、②都正確

C、命題①不正確,命題②正確 D、命題①、②都不正確

8、小星同學設計了下列正多邊形的瓷磚, 則在這四種瓷磚中,用同一種瓷磚不可以密鋪平面的是( )

二、填空題(本大題8小題,每小題3分,共24分)

9、若小翠家位于某住宅樓A座8層記為A08,小莉甲住B座12層應記作 ;

10、若一扇窗戶打開后,用窗鉤將其固定,主要運用的幾何原理是 ;

11、命題兩直線相交,只有一個交點的題設是 ;

12、已知點A(-1,1),若將它先向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到點B,則點B的坐標是 ;

13、如圖,直線AB、CD相交于點O,OEAB,且DOE=30,則

14、若三角形兩邊長為3cm與5cm,則這個三角形周長l的取值范圍是 ;

15、在如圖中,存在AB1, AB2,AB8,AB9共九條線段,且點B1,B2,B3,B9在同一條直線上,則圖中三角形的個數(shù)是

16、若一個多邊形截去一個角后,變成六邊形,則原來多邊形 的邊數(shù)可能是 ;

三、解答題(本大題共3小題,每小題 6分,共18分)

17、如圖,AB∥CD,AECD與點C,DEAE于E,A=40,求D的度數(shù)?

18、已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1.

(1)判定△ABC中最長邊,并說明理由?(2)求a的取值范圍.

19、如圖,在A、B兩處之間要修一條筆直的公路,從A地測得公路走向是北偏東48,A、B兩地同時開工,若干天后公路準確接通。

(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?

(2)若公路AB長8千米,另一條公路BC長6千米,

且BC的走向是北偏西42,試求A到B公路的距離?

四、探索題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)12999.com

20、在如圖所示的平面直角坐標系中,描出點A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),

D(3,-2)四個點

(1)線段AB、CD有什么關系?并說明理由;

(2)順次連接A、B、C、D四點組成的圖形,你認為它像什么?請寫出一個具體名稱?

21、如圖,ACD是△ABC的一個外角,請你從下面三個條件中,選出兩個作為已知條件,另一個作為結論,推出一個正確的命題。

①CE∥AB,②B,②CE平分

(1)上述問題有哪幾種正確命題,請按☆☆ ☆的形式一一書寫出來;

(2)請根據(jù)(1)中正確命題,選擇一種加以說明,并寫出推理過程?

五、開放題(本大題共1小題,共8分)

22、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分別是兩腰上的高,且BD、CE相交于O,

(1)請你寫出三類不同的正確的結論

(2)設CBD=,A=,試找出與之間的一種關系等式,并給予適當?shù)恼f明(友情提示:ABC=ACB)

六、課題學習(本大題共1小題,共10分)

23、如圖所示,直線AC∥BD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,

規(guī)定:線上各點不屬于任何部分,點動點P若在某個部分時,連結PA、PB、構成PAC,APB、PBD三個角。(提示:有公 共端點的兩條重合的射線組成的角 是0角)

(1)當動點P落在第①部分時,求證:APB=PAC+PBD

(2)當動點P落在第②部分時,APB=PAC+PBD是否成立,若不成立,請寫出APB、PAC、PBD之間存在的一個關系式;

參考答案及評分意見12999.com

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C

二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共2 4分)

9.B12 10.三角形的穩(wěn)定性 11.兩條直線相交 12.B(1,4)

13.60 14.10

說明:第16題每寫對1種給1分.

三、解答題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)

17.解:∵AB∥CD,且A=40,ECD=A=40.2分

∵DEAE,CED=90. 4分

D=90ECD=50. 6分

18.解:(1)AB邊是最長邊,其理由是: 1分

∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=20,

AB-AC=(a+1)-a=10,

ABBC,ABAC. 3分

AB邊是最長邊. 4分

(2)由BC+ACAB,得(a-1)+aa+1,a2.6分

19.解:(1)B地所修公路的走向是南偏西48. 2分

(2)∵EBC=42,ABG=48, 3分

AB是A到BC的距 離. 4分

∵AB=8千米,A地到公路BC的距離是8千米.6分

四、探索題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)

20.解:(1)AB∥CD,AB=CD,其理由是: 2分

∵A(-2,1)、B(3,1),

A、B的縱坐標相同. 3分

AB∥x軸.同理,CD∥x軸. 4分

AB∥CD. 5分

∵AB=5,CD=5,AB=CD. 6分

(2)由ABCD構成的一個圖形像Z字. 8分

說明:第(2)問中的畫圖給1分,名稱給1分.

21.(1)解:上述問題有三種正確命題,分別是:

命題1:①② ③;命題2:①③ ②;命題3:②③ ①.3分

(2)例如:選擇命題2:①③ ②.

證:∵CE∥AB,ACE=A,DCE=B.5分

∵CE平分ACD,ACE=DCE. 6分

B. 8分

說明:1第(1)問中每寫對1個命題給1分;

2第(2)問選擇其它命題證明參照給分.

五、開放題(本大題共1小題,共8分)

22.解:(1)三類不同的正確結論是:

①ADB=90②ABD=③△ABC是等腰三角形;3分

(2) 與 之間的一種關系式是 .其理由是: 5分

∵BDAC,CBD+ACB=90.即 +ACB=90.6分

∵AB=AC,ABC=ACB.

∵ABC+ACB=180, +2ACB=180.7分

. 8分

說明:1第(1)問結論每寫對1條給1分,只要合理均可;

2 與 之間的一種關系式寫成不等量 參照給分.

六、課題學習題(本大題共1小題,共10分)12999.com

23.(1)證:過P作PQ∥AC,則APQ=PAC. 1分

∵AC∥BD,PQ∥BD.BPQ=PBD. 2分

APQ+BPQ=PAC+PBD.

即APB=PAC+PBD. 6分

(2)解:當動點P在第②部分時,結論APB=PAC+ PBD不成立,8分

其存在的關系式是PAC+PBD=360APB. 10分


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