2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷
滿分：120分 時(shí)限：100分鐘
一、：(每小題3分,共24分)
1． 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為，則等于 ( )
A． B．3 C． D．
2． 國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)2580002，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
A． B． C． D．
3. 在中，負(fù)有理數(shù)共有 （ ）
A．4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)
4. 如圖，表示點(diǎn)D到AB所在直線的距離的是 （ ）
A．線段AD的長度 B．線段AE的長度 C．線段BE的長度 D．線段DE的長度
5. 如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“�！弊謱γ娴淖质� （ ）
A．新 B．年 C．快 D．樂
6． 下列說法正確的是 （ ）
A．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；
B．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直.
C．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
D．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
7． 若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28⩝，則這個(gè)角的度數(shù)為 （ ）
A．128⩝ B．118⩝ C．72⩝ D． 62⩝
8. 自行車的輪胎安裝在前輪上行駛6000千米后報(bào)廢，安裝在后輪上，只能行駛4000千米，為了行駛盡可能多的路程，采取在自行車行駛一定路程后，用前后輪調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛多少千米？ （ ）[:學(xué),科,網(wǎng)]
A．6000千米 B．5000千米 C．4800千米 D．4000千米
二、題：(每小題3分,共30分)
9. 把向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為_______米．
10. 已知＝2是方程112＝1的解，則 ＝___________．
11. 若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則-2n=_____.
12. 若數(shù)軸上表示2的點(diǎn)為，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是______.
13．若∠A=62°48′，則∠A的余角= ___________.
14. 某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則結(jié)果指針的指向是南偏東 ．
15. 已知整式的值為9，則的值為 .
16. 已知直線上有三點(diǎn)A、B、C，且AB=6，BC=4，、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，則N=______.
17．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
18．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個(gè)立體圖形的表面積為 ．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．)
19．計(jì)算：（每小題4分，共8分）
�。�1） （2）
20．解下列方程：（每小題4分，共8分）
（1） （2）
21．化簡求值．（本題10分）
(1)若A=x2－3xy，B= y2－2xy，C=－x2＋2y2
求：① A+B+C ②2A－Ｂ－２Ｃ
(2)已知，求的值．
22．（本題7分）
如圖，在方格紙中，直線與n相交于點(diǎn)C．
（1）請過點(diǎn)A畫直線AB，使AB⊥，垂足為點(diǎn)B；
�。�2）請過點(diǎn)A畫直線AD，使AD∥；交直線n于點(diǎn)D；
�。�3）若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，求四邊形ABCD的面積。
23.（本題6分）
如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD ，CD=4 ，求線段AB的長．
24．（本題8分）
如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.
�。�1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：① ；② ．
（2）如果∠COP= 20⩝，則①∠BOP= ；②∠POF= ．
�。�3）∠EOC與∠BOF相等嗎？ ，理由是 ．
�。�4）如果∠COP= 20⩝，求∠DOE的度數(shù)．
25．（本題9分）
我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：
(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；
(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估計(jì)小明家下月總用電量為200度，
(1) 若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？
(2) 請你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?
(3) 到下月付費(fèi)時(shí), 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？
26.（本題10分）
如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊O在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.[
�。�1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周。在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第t秒時(shí)，OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角，求此時(shí)t的值為多少？
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)圖2，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦O與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
答案與評分參考
一、：
１．A ２. B ３.A 4．D ５.C ６.D ７.B ８.C
二、題：
9. －6 10.4 11.－4 12.6，－2 13. 27°12′
14. 40° 15. 0 16.5,1 17.－π 18.8π
三、解答題
19．（1）-12 （2）-18 （每小題4分，可根據(jù)情況，酌情分步給分）
20．（1）ｘ＝-8�。�2）ｘ＝16（每小題4分，可根據(jù)情況，酌情分步給分）
21．(1)�、伲�5xy+3y2 (3分)
�、�4 x2－4xy－5 y2 (6分)
(2)．由化簡得 (8分)
∵X＝1，y＝-2 (9分)
∴＝-11 (10分)
22．（1）略 （2分）（2）略。（4分）（3）10（7分）
23．AC=2（2分）
AD=6（4分）
AB=12（6分）
24．（1)略 （2分）
(2) ① 20⩝ ② 70⩝ （4分）
�。�3）相等，等角的余角相等（6分）
�。�4）130⩝ （8分）
25．（1） 按普通電價(jià)付費(fèi)：200*0.53=106元.
按峰谷電價(jià)付費(fèi):50*0.56+(200－50)*0.36=82元。
∴按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算。能省106－82=24元（ 3分 ）
（2）0.56x + 0.36 (200－X)=106
X=170
∴峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等。（ 6分 ）
�。�3）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，
根據(jù)題意得：0.53x200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14
解得x=100
∴那月的峰時(shí)電量為100度. （ 9分 ）
26．（1）∴t=6、15、24、33； （ 少1解扣2分，共6分）
�。�2）∵∠ON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AO=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，（8分）
∴∠AO-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°（10分）
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