高港中學(xué)初一新生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試
（考試時間：60分鐘）
一．：（每題4分，共56分）
1．如圖，已知正方形中陰影部分的面積是4.5，則正方形的邊長
為__________．
2．某種紅茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若經(jīng)過16天紅茶菌能
長滿整個缸面，那么長滿半個缸面需要________天．
3．A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公約數(shù)是6，那么A和B的
最小公倍數(shù)是________．
4．如圖，用籬笆圍成一個直角梯形菜園，梯形一邊是利用房屋
墻壁，籬笆總長75米，菜園的面積是________平方米．
5．A+B=20 , B+C=16 , C+A=18 , 則A + B + C =________．
6．一個長方體的表面積是40立方厘米，把它平均分開，正好成為兩個相同的正
方體，每個正方體的表面積是________立方厘米．
7．符號“ ”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
(1) ……
(2) ……
利用以上規(guī)律計算： ___________．
8．由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體從正面看和
從上面看如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的
個數(shù)可能是___________．
9．一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6，如果圓錐的高是4.5，
則圓柱的高是__________．
10．如圖，點C、D是線段AB上的兩點，若AC＝4，CD＝5，DB＝3，則圖中
所有線段的和是____________．
11．如圖所示，兩個長方形紙片重疊部分的面積相當(dāng)于大
長方形紙片面積的 ，相當(dāng)于小長方形紙片面積的 ，
則大小長方形紙片面積的比是___________．
12．從邊長為10的正方體的一頂點處挖去一個邊長為1的
小正方體，則剩下圖形的表面積為___________．
13．一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是恰好，欲恢復(fù)原價，
則應(yīng)降價________．
14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的
邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)
是_____________．
二．計算或解方程：（每題4分，共20分）
1． 2．
三．：（每題6分，共24分）
1．已知慢車的速度是快車的 ，兩車從甲乙兩站同時相向而行，在離中點4千米的地方相遇。求甲乙兩站的距離是多少千米。
2．一輛汽車到某站時，有五分之二的乘客下車，又有14人上車，這時車上的乘客比原來多30%，原來車上有多少人？
3．有兩支成分不同且長度相等的蠟燭，其中一支3小時可燃燒完，另一支4小時燃燒完，現(xiàn)在要求到下午四點鐘時，其中一支蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的兩倍，問應(yīng)何時點燃這兩支蠟燭？
4．環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從同一起點按順時針方向同時出發(fā)，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？
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