1、2.3相反數(shù)
★目標(biāo)預(yù)設(shè)
一、知識與能力
借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念,知道互為相反數(shù) 的一對數(shù)在數(shù)軸上位 置關(guān)系。會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。
二、過程與方法
經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學(xué)模型,從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題,并能選 擇處理數(shù)學(xué)信息,做出大膽猜測。
三、情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
★重點與難點
重點 理解相反數(shù)的意義,理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。
難點 多重符號的化簡。
★準備 多媒體平臺
★教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景,談話 導(dǎo)入
1、畫一個數(shù)軸,并在畫的數(shù)軸上找出表示+5、-5、+3 、
-3 、1 、-1 各數(shù)的點,并要標(biāo)上字母!
(獨立思考,發(fā) 現(xiàn)新知)
2、觀察上題中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 , 發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點?
(小組討論,代表發(fā)言,學(xué)生點評)
3、觀察上題中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 , 發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置有什么特點?
。ㄐ〗M討論,代表發(fā)言,學(xué)生點評)
二、精講點撥,質(zhì)疑問難
給出相反數(shù)定義
1、 由以上幾個問題,得出:像這樣,只有符號不同的兩個數(shù),我們說它們互為相反數(shù)。(相反數(shù)的代數(shù)意義)
2、也可以說,在數(shù)軸上的原點兩旁,離開原 點距離相等的兩個點所表示的數(shù) 互為相反數(shù)。
(這個概 念很重要,它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義,所以有的書上稱它為相反數(shù)的幾何意義)
3、特別地,0的相反數(shù)仍是0。這是因為0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它到原點的距離 就是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。
三、堂活動,強化訓(xùn)練
例1、①分別寫出9與-7的相反數(shù)。
②指出-2.4與 各是什么數(shù)的相反數(shù)。
例 1由學(xué)生自己完成。
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示?引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:數(shù)a的相反數(shù)是-a,即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的相反數(shù)。
1、當(dāng)a=7時,-a=-7,7的相反數(shù)是-7;
2、當(dāng)a=-5時,-a=-(-5),讀作“-5的相反數(shù)”,-5的相反數(shù)是5,因此,-(-5)=5
3、當(dāng)a=0時,-a=-0,0的相反數(shù)是0,因此,-0=0
觀察2,-a=-(-5)表示-5的相反數(shù),那么-(-8 ),-(+4),-(- )各表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答:
-(-8)表示-8的相反數(shù),-(+4)表示+4的相反數(shù),-(- )表示- 的相反數(shù)
例2、簡化-(+3),-(-4),+(-6 ),+(+5)的符號 。
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎?
(小組討論 ,積極探索,教師及時點評)
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號,則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號外的符號與括號內(nèi)的符號 異號,則簡化符號后的數(shù)是負數(shù);
堂練習(xí):
1、填空:
①+1.3的相反數(shù)是 。虎冢3的相反數(shù)是 ;
③ 的相反數(shù)是-1.7;④ 的相反數(shù)是 。
⑤-(+ 4)是 的相反數(shù);⑥-(-7)是 的相反數(shù)。
2、簡化下列各數(shù)的符號:
。ǎ8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)
3、下列兩對數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對互為相反數(shù)?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8)。
四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化
例3、化簡:(1)-{-[?(-5)]},(2)-{ - }
例4、若:a<b<0,比較a,b,-a, -b的大小。
(用“<”連接)
(小組討論,積極探索,教師及時點評)
思考 1、數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個,這些點表示的數(shù)是 ,它們互為 。
2、數(shù)軸上表示相反 數(shù)的兩個點的原點有什么關(guān)系?
(獨立思考,發(fā)現(xiàn)新知,得出結(jié)論)
3、下列判斷正確的是( )
A、符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)
B、相反數(shù)是不相等的兩個數(shù)
C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零
D、一個數(shù)相反數(shù)一定是負數(shù)
練習(xí):1、點C(-4.5)與原點之間的距離是 。
2、點A(3)與點C(-4.5)之間的距離是 。
3、 =- 1,求a 的相反數(shù)
4、m+1 的相反數(shù)為 ,m-1的相反數(shù)為 。
5、已知:a+b=0,b+c=0,c+ d=0,d+f=0 ,探究a、 b、c、d四個數(shù)中,哪些互為相反數(shù)?哪些數(shù)相等?
五、布置作業(yè) P13,P17:3及《 當(dāng)堂反饋》
★教后反思
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/39394.html
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