2018 年春學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2018.4
一、 選擇題:(每小題 3 分,共 30 分)
1.下列計(jì)算正確的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.a(chǎn)3+a3=a6 B.a(chǎn)•a2=a3 C.(a2)3=a5 D.a(chǎn)6÷a2=a3
2.如果“□×2ab=2a2b”,那么“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是„„„„„„„„„„„„„„( )
A.a(chǎn)b B.2ab C.a(chǎn) D.2a
3.若 (x+3)(x+m)=x2-2x-15,則 m 的值為„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
4.下列多項(xiàng)式:①x2-2xy+4y2;②a2-2a+3;③x2+xy+ y2;④m2-(-n) 2.其中,能進(jìn)行因
式分解的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③
5.把多項(xiàng)式-x2-2x-1 分解因式所得的結(jié)果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.(-x-1)2 B.-(x-1) 2 C.(x-1)2 D.-(x+1)2
6.如圖,給出了用三角尺和直尺畫已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是„„„„„„„( ) A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等
7.如圖,按各組角的位置判斷,下列結(jié)論:①∠2 與∠6 是內(nèi)錯(cuò)角;②∠3 與∠4 是內(nèi)錯(cuò)角;③∠5 與∠6 是同旁內(nèi)角;④∠1 與∠4 是同旁內(nèi)角.其中正確的是„„„„„„„„„„„( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④
8.下列說法中錯(cuò).誤.的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.三角形的中線、角平分線、高都是線段; B.任意三角形的內(nèi)角和都是 180°;
C.多邊形的外角和等于 360°; D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角.
9.如圖,把 6 張長(zhǎng)為 a、寬為 b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形 ABCD 內(nèi),未被覆 蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示,設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為 S.當(dāng) BC 的長(zhǎng)度變化時(shí), 按照同樣的放置方式,S 始終保持不變,則 a、b 滿足„„„„„„„„„„„„„„( )
A.a(chǎn)=1.5b B.a(chǎn)=2.5b C.a(chǎn)=3b D.a(chǎn)=2b
10.如圖,在△ABC 中,G 是邊 BC 上任意一點(diǎn),D、E、F
分別是 AG、BD、CE 的中點(diǎn),且 S△ABC=1,則 S△DEF 的
值為„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A. B. C. D.
二、填空題:(每小題 2 分,共 16 分)
11.計(jì)算:(-a)5÷(-a)= .
12.肥皂泡的泡壁厚度大約是 0.0007mm,用科學(xué)記數(shù)法可以把它寫成 mm.
13.已知 x-y=m,那么(2x-2y)3= .
14.若 ax=3,ay=2,則 ax+2y= .
15.已知直角三角形的一個(gè)銳角是 36°,則另一個(gè)銳角的度數(shù)是 °.
16.八邊形的內(nèi)角和度數(shù)是 °.
17.如圖,用四條線段首尾相接連成一個(gè)框架,其中 AB=12、BC=14、
CD=18、DA=24,則 A、B、C、D 任意兩點(diǎn)之間的最長(zhǎng)距離為 .
18.規(guī)定:Ψ a(b)表示 a、b 之間的一種運(yùn)算.現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則:Ψ a(an)=n,
例如:Ψ 5(53)=3, ,則Ψ 8(16)= .
三、解答題(本大題共 7 小題,共 54 分)
19.(本題滿分 8 分)計(jì)算:
(1)(22018-1)0-( )-2+(-0.125)×23;(2)(-2a2b) 2+a3•2ab 2.
20.(本題滿分 16 分)因式分解:
(1)a2b+ab2; (2)-2m3+8m2-12m;
(3)4x2-36 ; (4)(x-1)(x-3)+1.
21.(本題滿分 5 分)求 (x-1)(x+2)+3x(x-3)-4(x+1)2 的值,其中 x= .
22.(本題滿分 5 分)如圖,由邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格,△ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.請(qǐng)分
別按下列要求完成解答:
(1)畫出△ABC 的高 CD,中線 AE;
(2)畫出將△ABC 向左平移 2 格,再向上平移 3 格所得到的△A1B1C1;
(3)在(2)中的平移過程中,線段 AC 所掃過的面積為 .
23.(本題滿分 6 分)如圖,點(diǎn) D 在 BE 上,AB∥CD,∠A=100°,∠C= 75°,∠CEA∶∠BEA=
5∶7,求∠B 的度數(shù).
24.(本題滿分 7 分)如圖,點(diǎn) C、D 分別在∠AOB 的 OA、OB 邊上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn) O 重合).射線
CE 與射線 DF 分別在∠ACD 和∠CDO 內(nèi)部,延長(zhǎng) EC 與 DF 交于點(diǎn) F.
(1)若∠AOB=90°,CE、DF 分別是∠ACD 和∠CDO 的平分線,猜想:∠F 的度數(shù)是否隨
C,D 的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.
(2)若∠AOB=α°(0<α<180),∠ECD= ∠ACD,∠CDF= ∠CDO,則∠F= °.
(用含 α、n 的代數(shù)式表示)
25.(本題滿分 7 分)如圖,直線 AB∥CD,直線 EF 交 AB、CD 于點(diǎn) E、F,點(diǎn) P 為平面內(nèi)一點(diǎn)(P
不在這三條直線上),連接 PE、PF.
(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在圖 1 的位置時(shí),有∠EPF=∠PEB+∠PFD;當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在 AB 與 CD 之間且位 于 EF 左側(cè)時(shí),該等式是否成立?若不成立,請(qǐng)直接寫出這三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系(無.需.說.明.理.由.);
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在直線 AB 上方時(shí),試探究∠PEB、∠EPF、∠PFD 這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系, 并.加.以.說.明..
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