2018-2019學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
一.單選題（共10題；共30分）
1．（3分）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（ �。�
A．35° B．53° C．63° D．43°
2．（3分）9的平方根是（ ）
A．±3 B．?3 C．3 D．
3．（3分）如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ �。�
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形
4．（3分）下列各數(shù)中 ，1.090 090 009…， ，0，3.1415926，2.156156156…是無理數(shù)的有（ �。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．（3分）已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是（ �。�
A．2 B．9 C．10 D．11
6．（3分）（?0.7）2的平方根是（ �。�
A．?0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49[來源:Zxxk.Com]
7．（3分）估計 +1的值在（ ）
A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間
8．（3分）如圖所示，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，則∠AOD=（ �。�
A．120° B．100° C．130° D．140°
9．（3分）在實數(shù) ，0. ， ， ，0.10010001中，無理數(shù)的個數(shù)有（ �。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．（3分）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ �。�
A．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性
C．矩形的四個角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性
二.填空題（共8題；共24分）
11．（3分）三角形的三邊長分別為3、7、a，且a為偶數(shù)，則這個三角形的周長為 �。�
12．（3分）如圖，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，給出下列結(jié)論：①∠E=90° ；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=25 ．其中正確的結(jié)論有 �。ò阉姓_結(jié)論序號都填在橫線上）
13．（3分）正方形、長方形、等腰直角三角形、平行四邊形，這四種圖形中，七巧板的七板中，沒有的圖形是 �。�
14．（3分）如圖，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差= �。�
15．（3分）如果 的平方根是±3，則 = �。�
16．（3分）從同一張底片上沖出來的兩張五寸照片 全等圖形，從同一張底片上沖出來的一張一寸照片和一張兩寸照片 全等圖形（填“是”或“不是”）．
17．（3分）已知a、b、c為△ABC的三邊，則化簡|a+b+c|?|a?b?c|?|a?b+c|?|a+b?c|= �。�
18．（3分）一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是 �。�
三.解答題（共6題；共36分）
19．（6分）若 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2+b? 的值．
20．（6分）“三月三，放風(fēng)箏”如圖是小穎制作的風(fēng)箏，他根 據(jù)AD=BD，AC=BC，不用度量，就知道∠DAC=∠DBC，請你運 用所學(xué)的知識，給予說明．
21．（6分） 小麗想用一塊面積為400 平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？說明理由．
22．（6分）你能用七巧板拼成數(shù)字2和8嗎？
23．（6分）已知7?2a的平方根是± ，2是b的算術(shù)平方 根，求ab的立方根．
24．（6分）解方程：x2?81=0．
四.綜合題（10分）[來源:Zxxk.Com]
25．（10分）比較大�。ㄒ芯唧w過程）：
（1） 和4；
（2） 和0.5．
參考答案與試題解析
一.單選題（共10題；共30分）
1．（3分）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（ �。�
A．35° B．53° C．63° D．43°
【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，
∴∠C=25°，
∴∠B=180°?∠A?∠C=53°．
故選：B．
2．（3分）9的平方根是（ �。�
A．±3 B．?3 C．3 D．
【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3，
故選：A．
3．（3分）如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ �。�
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形
【解答】解：一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，這個三角形是直角三角形．
故選：C．
4．（3分）下列各數(shù)中 ，1.090 090 009…， ，0，3.1415926，2.15 6156156…是無理數(shù)的有（ �。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【解答】解： ，1.090 090 009…是無理數(shù)，
故選：B．
5．（3分）已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是（ �。�
A．2 B．9 C．10 D．11
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
第三邊應(yīng)大于6?4=2，而小于6+4=10，
∴2＜第三邊＜10，
只有B選項符合．
故選：B．
6．（3分）（?0.7）2的平方根是（ �。�
A．?0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
【解答】解：∵（?0.7）2=0.49，
又∵（±0.7）2=0.49，
∴0.49的平方根是±0.7．
故選：B．
7．（3分）估計 +1的值在（ �。�
A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間
【解答】解：∵2＜ ＜3，
∴3＜ +1＜4，
即 +1在3和4之間，
故選：B．
8．（3分）如圖所示，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，則∠AOD=（ �。�
A．120° B．100° C．130° D．140°
【解答】解：因為∠AOB=90°，∠BOC=40°，
所以∠AOC=50°，
即∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
故選：D．
9．（3分）在實數(shù) ，0. ， ， ，0.10010001中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【解答】解：無理數(shù)有：? ， 共2個．
故選：B．
10．（3分）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ �。�
A．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性
C．矩形的四個角都是直角 D． 三角形的穩(wěn)定性
【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△EAF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．
故選：D．
二.填空題（共8題；共24分）
11．（3分）三角形的三邊長分別為3、7 、a，且a為偶數(shù)，則這個三角形的周長為 16或18�。�
【解答】解：∵7?3＜a＜7+3，
∴4＜a＜10，
又∵第三邊是偶數(shù)，
∴a的值：6或8；
∴三角形的周長為：3+6+7=16或3+8+7=18．
故答案為：16或18．
12．（3分）如圖，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，給出下列結(jié)論：①∠E=90°；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=25 ．其中正確的結(jié)論有�、佗冖邸。ò阉姓_結(jié)論序號都填在橫線上）
【解答】解：（1）∵BE∥AD，
∴ = ，
即 = ，
解得：BE=7，
∵72+242=252，
即BE2+CE2=BC2，
∴△BEC是直角三角形，
∴∠E=90°，
∴①正確；
（2）∵BE∥AD，∠E=90°，
∴∠ADC=90°，∠DCA+∠CAD=90°，
∵∠BCE=∠CAD，
∴∠DCA+∠BCE=90°，
即∠BCA=90°，
∴②正確；
（3）在△BCE和△CAD中，
，
∴△BCE≌△CAD（ASA），
∴BC=AC，
∵∠BCA=90°
∴∠BAC=45°，
∴③正確；
（4）∵BC=AC，∠BCA=90°，
∴AB= BC=25 ，
∴④錯誤．
故答案為：①②③．
13．（3分）正方形、長方形、等腰直角三角形、平行四邊形，這四種圖形中，七巧板的七板中，沒有的圖形是 長方形�。�
【解答】解：正方形、長方形、等腰直角三角形、平行四邊形，這四種圖形中，七巧板的七板中，沒有的圖形 是 長方形．
故答案為：長方形．
14．（3分）如圖，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差= 3�。�
【解答】解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K][來源:Zxxk.Com]
∴BD=DC= BC，
∴△ABD與△ACD的周長之差
=（AB+BD+AD）?（AC+DC+AD）
=AB?AC
=13?10
=3．
則△ABD與△ACD的周長之差=3．
故答案為3．
15．（3分）如果 的平方根是±3，則 = 4�。�
【解答】解：∵ 的平方根是±3，
∴ =9，
∴a=81，
∴ = =4，
故答案為：4．
16．（3分）從同一張底片上沖出來的兩張五寸照片 是 全等圖形，從同一張底片上沖出來的一張一寸照片和一張兩寸照片 不是 全等圖形（填“是”或“ 不是”）．
【解答】解：由全等形的概念可知：從同一張底片上沖出來的兩張五寸照片是全等圖形，
由同一張底片沖洗出來的一寸照片和二寸照片，大小不一樣，所以不是全等圖形．
故答案為：是，不是．
17．（3分）已知a、b、c為△ABC的三邊，則化簡|a+b+c|?|a?b?c|?|a?b+c|?|a+b?c|= 0�。�
【解答】解：|a+b+c|?|a?b?c|?|a?b+c|?|a+b?c|，
=（a+b+c）?（?a+b+c）?（a?b+c）?（a+b?c），
=a+b+c+a?b?c?a+b?c?a?b+c，
=0，
故答案為：0．
18．（3分）一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是 ．
【解答】解：∵一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，
∴這個自然數(shù)是a2，
∴相鄰 的下一個自然數(shù)為：a2+1，
∴相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是： ，
故答案為： ．
三.解答題（共6題；共36分）
19．（6分）若 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2+b? 的值．
【解答】解：∵3＜ ＜4，
∴a=3，b= ?3，
∴a2+b?
=9+ ?3?
=6．
20．（6分）“三月三，放風(fēng)箏”如圖是小穎制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AD=BD，AC=BC，不用度量，就知道∠DAC=∠DBC，請你運用所學(xué)的知 識，給予說明．
【解答】解：如圖：連接CD，
在△ACD與△BCD中，
，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠DAC=∠DBC．
21．（6分） 小麗想用一塊面積為400 平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？說明理由．
【解答】解：正方形的邊長= =20．
設(shè)長方形的邊長為3x，2x．
根據(jù)題意得：3x•2x=300，
解得：x2=50，解得：x=5 或x=?5 （舍去）．
∴矩形的長為3×5 =15 ＞20，
∴小麗不能用這款紙片才裁出符合要求的紙片．
22．（6分）你能用七巧板拼成數(shù)字2和8嗎？
【解答】解：都可以，如圖：
23．（6分）已知7?2a的平方根是± ，2是b的算術(shù)平方根，求ab的立方根．
【解答】解：∵7?2a的平方根是± ，
∴7?2a=3，
解得：a=2；
∵2是b的算術(shù)平方根，
∴b=4，
∴ab=8的立方根是2．
24．（6分）解方程：x2?81=0．
【解答】解：x2?81=0，
x2=81，
x=± 9．
四.綜合題（10分）
25．（10分）比較大小（要有具體過程）：[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]
（1） 和4；
（2） 和0.5．
【解答】解：（1）∵4= ，且 ＜ ，
∴ ＜4；
（2）∵ ?0.5
= ?
=
= ＞0，
∴ ＞0.5．
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