第10章二元一次方程組
一、選擇題
1.下列各式不是方程的是（　�。�           
A. x2+x=0                                  B. x+y=0                                  C.                                    D. x=0
2.若方程（m2?9）x2?（m?3）x?y=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為（   ）           
A. ±3                                          B. 3                                          C. ?3                                          D. 9
3.方程kx+3y=5有一組解是  ，則k的值是（   ）           
A. 1                                           B. ?1                                           C. 0                                           D. 2
4.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1件，共需（　　）           
A. 105元                                B. 210元                                C. 170元                                 D. 不能確定
5.方程組  的解也是方程3x+y=4的解，則k的值是（  ）           
A. 6                                          B. 10                                          C. 9                                          D. 
6.下列各式中，是方程的個數(shù)為（ ）
（1）－3－3＝－7     （2）3x－5＝2x＋1     （3）2x＋6
（4）x－y＝0         （5）a＋b>3           （6）a2＋a－6＝0           
A. 1個                                       B. 2個                                       C. 3個                                       D. 4個
7.若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（　�。�           
A.                                           B. -                                          C.                                           D. -
8.若  是方程組  的解，則下列等式成立的是（   ）           
A. a+2b=0                              B. a+b=0                              C. a?2b=0                              D. a?b=0
9.以  為解建立三元一次方程組，不正確的是（     ）           
A.              B.              C.              D. 
10.二元一次方程x+2y=5在實數(shù)范圍內(nèi)的解（　　）           
A. 只有1個                                    B. 只有2個                          C. 只有3個                          D. 有無數(shù)個
11.已知|3a?2b?12|+（a+2b+4）2=0．則（　�。�           
A.                              B.                              C.                              D. 
12.已知方程組 的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，給出下列結(jié)論：
①?3＜a≤1；
②當(dāng) 時，x=y；
③當(dāng)a=?2時，方程組的解也是方程x+y=5+a的解；
④若x≤1，則y≥2．
其中正確的是（　　）           
A. ①②                                    B. ②③                                    C. ③④                                    D. ②③④
二、填空題
13.對于實數(shù)x，y，定義一種運算“*”如下，x*y=ax?by2  ， 已知2*3=10，4*（?3）=6，那么（?2）*2=________．   
14.若不等式組  的解集是?3＜x＜2，則a+b=________．   
15.已知關(guān)于x，y的方程組  的解適合x+y=2，則m的值為________．   
16.已知  ，則x?y=________．   
17.將2x?5y=10化為用含x的式子表示y，則________．   
18.若3x?y?7=2x+3y?1=y?kx+9=0，則k的值為________．   
19.已知x=1，y=?8是方程3mx?y=?1的一個解，則m的值是________    
20.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為 ， 那么關(guān)于m，n的二元一次方程組 的解為 ________．   
21.已知關(guān)于x、y的方程ax=by+2018年的一個解是  ，則a+b=________．   
22.山腳下有一池塘，泉水以固定的流量（即單位時間里流入池中的水量相同）不停地向池塘內(nèi)流淌．現(xiàn)池塘中有一定深度的水，若用一臺A型抽水機(jī)抽水，則1小時正好能把池塘中的水抽完；若用兩臺A型抽水機(jī)抽水，則20分鐘正好把池塘中的水抽完．問若用三臺A型抽水機(jī)同時抽，則需要________分鐘恰好把池塘中的水抽完．   
三、解答題
23.解下列方程組
（1）
（2）
（3） 

24.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組  和  的解相同．求a，b的值． 

25.先閱讀，然后解方程組：  解方程組  時，可將①代入②得：4×1?y=5．
∴y=?1，從而求得  ．這種方法被稱為“整體代入法”；
試用“整體代入法”解方程組：  ．    

26.在解方程組  時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為  ．乙看錯了方程組中的b，而得解為  ．   
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；   
（2）求出原方程組的正確解．   
 
參考答案
一、選擇題
C  C  A  A  B  C  A  C  C  D  B  B 
二、填空題
13. 
14. 0 
15. 6 
16. 1 
17.  y= 
18. 4 
19. -3 
20. 
21. 2018年 
22. 12 
三、解答題
23. 解：（1）
①+②得：5x+5y=40，
x+y=8③，
①?③×2得：x=?4，
①?③×3得：?y=?12，
y=12，
所以原方程組的解為： ；
（2）
由②得：x=8?3y③，
把③代入①得：2（8?3y）+5y=?21，
解得：y=37，
把y=37代入③得：x=?103．
所以原方程組的解為： ；
（3）
把①代入②得：5x+3（2x?7）+2z=2，
11x+2z=23④，
由④和③組成方程組： ，
解得：x=2，z= ，
把x=2代入①得：y=?3．
所以原方程組的解為： ． 
24. 解：∵方程組  和  的解相同．  ∴解新方程組  ，解得  ，
把  ，代入  ，得  ，解得 
25. 解：解：  ，  由①得：x?3y=8③，
把③代入②得：  +2y=9，即y=3，
把y=3代入③得：x=17．
則方程組的解為 
26. （1）解：將  代入原方程組得  解得  ．  將  代入原方程組得  ，解得  ，
∴甲把a看成?  ，乙把b看成了 
（2）解：由（1）可知原方程組中a=?1，b=10．故原方程組為  ，解得  

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