數(shù)學(xué)七年級（下）第六章 概率初步單元綜合測試題
一、選擇題
1．高速公路上依次有A，B，C三個出口，A，B之間的距離為m km，B，C之間的距離為n km，決定在A，C之間的任意一處增設(shè)一個生活服務(wù)區(qū)，則此生活服務(wù)區(qū)設(shè)在A，B之間的概率為( )．
A.nm B.mn C.nm＋n D.mm＋n
2．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是( )．
A．12 B．9 C．4 D．3
3．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為13，則a等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小新從布袋 中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色……如此大量摸球試驗后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于0.5.對此試驗 ，他總結(jié)出下列結(jié)論：
①若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于0.3；②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑 球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．
其中說法正確的是( )
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
5．下列事件發(fā)生的概率為0的是( )
A．射擊運動員只射擊1次，就命中靶心
B．任取一個數(shù)x，都有|x|≥0
C．畫一個三角形，使其三邊的長分別為8 cm，6 cm，2 cm
D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為
6.下列事件中是必然發(fā)生的事件是
A. 打開電視機，正播放新聞
B. 通過長期努力學(xué)習，你會成為數(shù)學(xué)家
C. 從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃
D. 某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天
7.書架上有兩套同樣的教材，每套分上、下兩冊，在這四冊教材中隨機抽取兩冊，恰好組成一套教材的概率是
A. B. C. D.
8．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤，并在盤內(nèi)畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率為（ ）
A． B． C． D．
9．某學(xué)習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）
實驗次數(shù)
實驗次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 2000
頻率 0．365 0．328 0．330 0．334 0．336 0．332 0．333
A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
C．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5
D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
10.100個大小相同的球，用1至100編號，任意摸出一個球，則摸出的是5的倍數(shù)編號的球的概率是 （ ）
A. B. C. D.以上都不對
二、填空題
11.如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 .
12.若從一個不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為 ，已知袋中白球有3個，則袋中球的總數(shù)是____________。
13．從分別標有1、2、3、4的四張卡片中，一次同時抽2張，其中和為奇數(shù)的概率是______．
14．一個不透明的盒子中裝有10個黑球和若干個白球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球并記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗400次，其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有________個.
15.一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是______ ．
16．把標有號碼1，2，3，…，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是_________.
17．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是_________.
18．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為_________
19．小浩有紅，白，藍三件上衣和黃，黑兩條褲子，則他穿白色上衣配黑色褲子的概率是__________．
20．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：
移栽棵數(shù) 100 1 000 10 000
成活棵數(shù) 89 910 9 008
依此估計這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)
三、解答題
21．楊成家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求：
(1)P(在客廳捉到小貓)；
(2)P(在小臥室捉到小貓)；
(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；
(4)P(不在臥室捉到小貓)．
22．一個袋中裝有1個紅球，1個黑球和1個黃 球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求：
(1)三次均摸出黑球的概率；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．
23．研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個小組用同一個圖釘做試驗進行比較，他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
(1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？
(2)你認為哪一個小組的結(jié)果更準確？為什么？
24．有一組互不全等的三角形，它們的三邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7.
(1)請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
(2)設(shè)組中最多有n個三角形，求n的值；
(3)當這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．
25.某信息興趣小組利用電腦成功設(shè)計了一個運算程序，這個程序可用如圖所示的框圖表示 小明同學(xué)任取一個自然數(shù)x輸入求值．
試寫出與輸出的數(shù)有關(guān)的一個必然事件；
若輸入的數(shù)是2至9這八個連續(xù)正整數(shù)中的一個，求輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．
26.用10個球設(shè)計一個摸球游戲：
（1）使摸到紅球的概率為 ；
（2）使摸到紅球和白球的概率都是 .
答案
1．D 2．A 3.A 4.B 5.C 6.D 7. B 8．A 9．B．10.C
11. 12. 18 13． ． 14．15 15. 16. 17.12 18. 19.16 20．0.9
21．解：(1)P(在客廳捉到小貓)的概率為3090＝ 13；
(2)P(在小臥室捉到小貓)的概率為1590＝16；
(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)的概率為9＋490＝1390；
(4)P(不在臥室捉到小貓)的概率為＝90－18－1590＝5790＝1930.
22．解：一共有27種情況，所以(1)三次均摸出黑球的概率為127；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率為1927.
23.解：(1)根據(jù)題意，因為次數(shù)越多，就越精確，
所以選取試驗次數(shù)最多的進行計算可得：第一小組所得的概率估計是160400＝0.4；
第二小組所得的概率估計是164400＝0.41.
(2)不知道哪一個更準確．因為試驗數(shù)據(jù)可能有誤差，不能準確說明．
24.解：(1)第 三邊長取3(2到12之間的任意整數(shù)均可，不包括2，12)．
(2)設(shè)第三邊長為x，則7－5＜x<7＋5，即2＜x<12.
又因為x為整數(shù)，所以x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以n＝9.
(3)因為5＋7＝12，為偶數(shù)，所以只需第三邊長為偶數(shù)，所以此時x＝4，6，8，10. 所以P(三角形周長為偶數(shù))＝49.
25. 解： 圖示的計算過程為： ，
為自然數(shù)，
是整數(shù)，
輸出的數(shù)是整數(shù)是一個必然事件；
當輸入的數(shù)是2至9這八個連續(xù)正整數(shù)中的一個時，可能的結(jié)果有： ，
輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為： ．
26. （1）2個紅球，8個其他顏色球；
（2）4個紅球，4個白球，2個其他顏色球.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/1108067.html
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