數(shù)學(xué)寒假作業(yè)推薦七下

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)寒假作業(yè)推薦七下

一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)

1.(3分)下列各數(shù): 、 、0.101001(中間0依次遞增)、?、 是無(wú)理數(shù)的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn):無(wú)理數(shù).

分析:根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義(無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.

解答:解:無(wú)理數(shù)有 ,0.101001(中間0依次遞增),?,共3個(gè),

2.(3分)(2001北京)已知:如圖AB∥CD,CE平分ACD,A=110,則ECD等于()

A.110B.70C.55D.35

考點(diǎn):平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

專(zhuān)題:計(jì)算題.

分析:本題主要利用兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),再根據(jù)角平分線的概念進(jìn)行做題.

解答:解:∵AB∥CD,

根據(jù)兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).得:

ACD=180?A=70.

3.(3分)下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是()

A.了解我市的空氣污染情況

B.了解電視節(jié)目《焦點(diǎn)訪談》的收視率

C.了解七(6)班每個(gè)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間

D.考查某工廠生產(chǎn)的一批手表的防水性能

考點(diǎn):全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

解答:解:A、不能全面調(diào)查,只能抽查;

B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看,適合抽樣調(diào)查;

C、人數(shù)不多,容易調(diào)查,適合全面調(diào)查;

4.(3分)一元一次不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為()

A. B. C. D.

考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

分析:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

解答:解: ,由①得,x2,由②得,x0,

故此不等式組的解集為:02,

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

考點(diǎn):解二元一次方程.

專(zhuān)題:計(jì)算題.

分析:將x=1,2,3,,代入方程求出y的值為正整數(shù)即可.

解答:解:當(dāng)x=1時(shí),得2+y=8,即y=6;當(dāng)x=2時(shí),得4+y=8,即y=4;當(dāng)x=3時(shí),得6+y=8,即y=2;

6.(3分)若點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足xy0,x0,則P點(diǎn)在()

A.第二象限B.第三象限C.第四象限D(zhuǎn).第二、四象限

考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo).

分析:根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)0,然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.

解答:解:∵xy0,x0,

7.(3分)如圖,AB∥CD,A=125,C=145,則E的度數(shù)是()

A.10B.20C.35D.55

考點(diǎn):平行線的性質(zhì).

分析:過(guò)E作EF∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得AEF和CEF的度數(shù),根據(jù)AEF?CEF即可求得E的度數(shù).

解答:解:過(guò)E作EF∥AB,

∵A=125,C=145,

AEF=180?A=180?125=55,

CEF=180?C=180?145=35,

8.(3分)已知 是方程組 的解,則 是下列哪個(gè)方程的解()

A.2x?y=1B.5x+2y=?4C.3x+2y=5D.以上都不是

考點(diǎn):二元一次方程組的解;二元一次方程的解.

專(zhuān)題:計(jì)算題.

分析:將x=2,y=1代入方程組中,求出a與b的值,即可做出判斷.

解答:解:將 方程組 得:a=2,b=3,

將x=2,y=3代入2x?y=1的左邊得:4?3=1,右邊為1,故左邊=右邊,

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A. B. C. D.

考點(diǎn):立方根;算術(shù)平方根.

分析:根據(jù)立方根,平方根的定義判斷即可.

解答:解:A、a為任何數(shù)時(shí),等式都成立,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、a為任何數(shù)時(shí),等式都成立,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、原式中隱含條件a0,等式成立,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、當(dāng)a0時(shí),等式不成立,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確;

10.(3分)若不等式組 的整數(shù)解共有三個(gè),則a的取值范圍是()

A.5

考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析:首先確定不等式組的解集,利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍.

解答:解:解不等式組得:2

∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè),

二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)

11.(3分)(2009恩施州)9的算術(shù)平方根是 3 .

考點(diǎn):算術(shù)平方根.

分析:如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根,根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.

解答:解:∵32=9,

12.(3分)把命題在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行寫(xiě)出如果,那么的形式是:在同一平面內(nèi),如果 兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么 這兩條直線互相平行 .

考點(diǎn):命題與定理.

分析:根據(jù)命題題設(shè)為:在同一平面內(nèi),兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為這兩條直線互相平行得出即可.

解答:解:在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行改寫(xiě)成如果???,那么???的形式為:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行.

故答案為:兩條直線都垂直于同一條直線,這兩條直線互相平行.

13.(3分)將方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式,則y= 25?2x .

考點(diǎn):解二元一次方程.

分析:把方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式,需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊,其它的項(xiàng)移到另一邊即可.

此題直接移項(xiàng)即可.

14.(3分)不等式x+40的最小整數(shù)解是 ?3 .

考點(diǎn):一元一次不等式的整數(shù)解.

分析:首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.

解答:解:x+40,

x?4,

則不等式的解集是x?4,

15.(3分)某校在數(shù)學(xué)小論文評(píng)比活動(dòng)中,共征集到論文60篇,并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)比、整理,分成組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖),已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:7:6:3,那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)) 27 篇.

考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布直方圖.

分析:根據(jù)從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:7:6:3和總篇數(shù),分別求出各個(gè)方格的篇數(shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù),即可得出答案.

解答:解:∵從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:7:6:3,共征集到論文60篇,

第一個(gè)方格的篇數(shù)是: 60=3(篇);

第二個(gè)方格的篇數(shù)是: 60=9(篇);

第三個(gè)方格的篇數(shù)是: 60=21(篇);

第四個(gè)方格的篇數(shù)是: 60=18(篇);

第五個(gè)方格的篇數(shù)是: 60=9(篇);

這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有:9+18=27(篇);

16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬(wàn)噸,結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%,B煤礦完成去年計(jì)劃的120%,兩煤礦共產(chǎn)煤710萬(wàn)噸,求去年A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸?設(shè)A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤x萬(wàn)噸,y萬(wàn)噸;請(qǐng)列出方程組 .

考點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

分析:利用A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬(wàn)噸,結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%,B煤礦完成去年計(jì)劃的120%,兩煤礦共產(chǎn)煤710萬(wàn)噸列出二元一次方程組求解即可.

解答:解:設(shè)A礦原計(jì)劃產(chǎn)煤x萬(wàn)噸,B礦原計(jì)劃產(chǎn)煤y萬(wàn)噸,根據(jù)題意得:

17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB∥x軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?1,4)且AB=4,則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (?5,4)或(3,4) .

考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

分析:根據(jù)線段AB∥x軸,則A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,再利用點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)即可得出答案.

解答:解:∵線段AB∥x軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?1,4)且AB=4,

點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè),

則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是:(?5,4)或(3,4).

18.(3分)若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y=xy,則稱(chēng)點(diǎn)P為和諧點(diǎn),如:和諧點(diǎn)(2,2)滿(mǎn)足2+2=22.請(qǐng)另寫(xiě)出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo) (3, ) .

考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo).

專(zhuān)題:新定義.

分析:令x=3,利用x+y=xy可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值,即可得到一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo).

解答:解:根據(jù)題意得點(diǎn)(3, )滿(mǎn)足3+ =3 .

三、解答題(本大題共46分)

19.(6分)解方程組 .

考點(diǎn):解二元一次方程組.

分析:先根據(jù)加減消元法求出y的值,再根據(jù)代入消元法求出x的值即可.

解答:解: ,

①5+②得,2y=6,解得y=3,

20.(6分)解不等式: ,并判斷 是否為此不等式的解.

考點(diǎn):解一元一次不等式;估算無(wú)理數(shù)的大小.

分析:首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集,然后進(jìn)行判斷即可.

解答:解:去分母,得:4(2x+1)12?3(x?1)

去括號(hào),得:8x+412?3x+3,

移項(xiàng),得,8x+3x12+3?4,

合并同類(lèi)項(xiàng),得:11x11,

系數(shù)化成1,得:x1,

解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.

21.(6分)學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理,填空:

如圖,ADBC于D,EGBC于G,1,可得AD平分BAC.

理由如下:

∵ADBC于D,EGBC于G,(已知)

ADC=EGC=90,( 垂直定義 )

AD∥EG,( 同位角相等,兩直線平行 )

2,( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 )

3,(兩直線平行,同位角相等)

又∵1(已知)

2 = 3 (等量代換)

AD平分BAC( 角平分線定義 )

考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì).

專(zhuān)題:推理填空題.

分析:根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可證明本題.

解答:解:∵ADBC于D,EGBC于G,(已知)

ADC=EGC=90,(垂直定義)

AD∥EG,(同位角相等,兩直線平行)

2,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

3,(兩直線平行,同位角相等)

又∵1(已知)

22.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(?4,5),(?1,3).

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)請(qǐng)把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到△ABC,在圖中畫(huà)出△ABC

(3)求△ABC的面積.

考點(diǎn):作圖-平移變換.

分析:(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo),將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可;

(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A,B,C坐標(biāo)即可得出答案;

(3)利用矩形面積減去周?chē)切蚊娣e得出即可.

解答:解:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,5),

在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位,x軸向下平移5個(gè)單位得到即可;(2)如圖所示:△ABC即為所求;(3)△ABC的面積為:34? 32? 12? 24=4.

23.(10分)我市中考體育測(cè)試中,1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目.某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注:5~10的意義為大于等于5分且小于10分,其余類(lèi)似)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

等級(jí)分值跳繩(次/1分鐘)頻數(shù)

A12.5~15135~160m

B10~12.5110~13530

C5~1060~110n

D0~50~601

(1)m的值是 14 ,n的值是 30 ;

(2)C等級(jí)人數(shù)的百分比是 10% ;

(3)在抽取的這個(gè)樣本中,請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多?

(4)請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率(10分以上含10分為及格).

考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)(率)分布表.

分析:(1)首先根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù),然后乘以28%即可求得m的值,總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的頻數(shù)即可求得n的值;

(2)用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;

(3)從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論;

(4)先計(jì)算10分以上的人數(shù),再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論.

解答:解:(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級(jí)的有30人,占60%,

總?cè)藬?shù)為:3060%=50人,

m=5028%=14人,

n=50?14?30?1=5;(2)C等級(jí)所占的百分比為: 100%=10%;(3)B等級(jí)的人數(shù)最多;(4)及格率為: 100%=88%.

24.(10分)(益陽(yáng))為響應(yīng)市政府創(chuàng)建國(guó)家森林城市的號(hào)召,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵,已知A種樹(shù)苗每棵80元,B種樹(shù)苗每棵60元.

(1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵?

(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

專(zhuān)題:壓軸題.

分析:(1)假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17?x)棵,利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,結(jié)合單價(jià),得出等式方程求出即可;

(2)結(jié)合(1)的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,可找出方案.

解答:解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17?x)棵,根據(jù)題意得:

80x+60(17?x )=1220,

解得:x=10,

17?x=7,

答:購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵,B種樹(shù)苗7棵;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17?x)棵,

根據(jù)題意得:


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