浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012-2013學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
【試卷滿分：120分 考試時(shí)間：100分鐘】
一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．
1．計(jì)算 的結(jié)果是 （　▲　）
A． B． C． D．
2．杭州市2011年元旦的最高氣溫為8℃，最低氣溫為－4℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ▲ ）
A．-12℃ B．12℃ C． -4℃ D．4℃
3．2.大于-2.5而小于π的整數(shù)共有 ( ▲ )
A． 6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)
4．下列運(yùn)算正確的是 ( ▲ )
A． B． C． D．
5．如果 是 的立方根,那么下列結(jié)論正確的是（　▲�。�
A． 　 B． 　 C． D．
6．在 ，-π，0，3.14， ，0.3， ， 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有( ▲ )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
7．據(jù)杭州市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口870.04萬人，其中870.04萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（　▲　）
A．8.7004×105人 B．8.7004×106人 C．8.7004×107人 D．0.87004×107人
8．今年蘋果的價(jià)格比去年便宜了20%，已知今年蘋果的價(jià)格是每千克a元，則去年的價(jià)格是每千克（　▲�。┰�
A．（1+20%）a B．(1－20%)a C． D．
9．如果 , ,且a＜b那么 + 的值為 ( ▲ ）
A．-2或8 B．8或-8 C．2或8 D．-2或-8
10．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)，下列屬于三角數(shù)的是（　▲�。�
A． 55 B．60 C． 65 D．75
二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．
11．4的算術(shù)平方根是_▲__， 的倒數(shù)是 ▲ ．
12．如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為 -4時(shí)，則輸出的數(shù)值為_ ▲__．


13．已知數(shù)軸上點(diǎn)A到-2的距離是3，點(diǎn)B表示的數(shù)的6，則A、B兩點(diǎn)距離是 ▲ ．
14．已知 ， 是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 = ▲ ， = ▲ ．
15．設(shè)多項(xiàng)式 ，已知當(dāng) ＝0時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；則：
⑴ = ▲ ； ⑵ 當(dāng) 時(shí)， ＝　　▲　�。�
16．如圖，橫、豎各12個(gè)方格，每個(gè)方格都有1個(gè)數(shù)，已知橫行上任意
3個(gè)相鄰數(shù)之和為18，豎列上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為20．圖中已填
入3、5、8和x四個(gè)數(shù)．那么x代表的數(shù)是　　▲　�。�
三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）
解答應(yīng)寫出計(jì)算過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．
17．（本題滿分6分）
把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大�。ㄓ�“＜”連接).
， ， ， ，-3， 1.5

18．計(jì)算(本題滿分18分)
⑴ －7＋11－9 ⑵

(3) (－18)÷2 × ÷(－16) (4)

(5) (6)

19．（本小題滿分6分）操作與運(yùn)用：
（1）在7×7的方格紙中，以線段AB為一邊，畫一個(gè)正方形；
（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫的正方形的面積和邊長．

20．（本題滿分8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5
筐　　　　數(shù)142328
⑴20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
⑶若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

21．（本題滿分8分）求代數(shù)式的值
（1）當(dāng) ， 時(shí)，求代數(shù)式 的值；
（2）已知 ，若 互為相反數(shù)，求 的值.

22．（本題滿分10分）杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車，從此寧波到上海有了更便捷的通道，而無需再繞道杭州，實(shí)現(xiàn)了節(jié)時(shí)、節(jié)能.下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：
線路彎路（寧波—杭州—上海）直路（寧波—跨海大橋—上海）
路程316千米196千米
過路費(fèi)140元180元
⑴ 若小車的平均速度為 千米／小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？
⑵ 當(dāng) 為80千米／小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？
⑶ 若小車每千米的油耗為 升，汽油價(jià)格為5.00元／升，小車走直路和走彎路的總費(fèi)用分別為 元、 元，試用 的代數(shù)式表示 、 （總費(fèi)用=過路費(fèi)＋油耗費(fèi)）.

23．（本題10分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足 ，請回答問題:
（1）請直接寫出a、b、c的值:
a=__________ b=__________ c =__________；
（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)M是A、B之間的一個(gè)動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為m，請化簡 （請寫出化簡過程）；
（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問： 的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

 

2012學(xué)年第一學(xué)期亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中數(shù)學(xué)卷
【參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)】
（4）原式= ………2分
= ………1分
（5）原式= ……… 1分
= ………1分
= ………1分
（6） 原式= ………1分
= ………1分
= ………1分

22. （本小題滿分10分）
解：（1） （小時(shí)） ………3分
（2） （小時(shí)）∴小車走直路比走彎路節(jié)省 小時(shí).………3分
（3）設(shè)小車走直路和走彎路的總費(fèi)用分別為 元、 元，則
………2分
………2分
23．解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．
根據(jù)題意得：c=5∵ a+b=0 ∴a=-1，b=1，c=5 ……… 3分
（2）當(dāng)-1＜m≤0， ；當(dāng)0＜m＜1， .……… 3分
（3）不變．
∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動，
∴A， B每秒鐘增加3個(gè)單位長度；
∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，
∴B，C每秒鐘增加3個(gè)單位長度．
∴BC-AB=0，BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變． ……… 4分
【說明】用其他方法，可酌情給分。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/47708.html

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