第2章 對(duì)稱圖形——圓
2.4 圓周角(2)
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1.如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠A=30°,則∠B的度數(shù)為( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
第1題 第2題
2.如圖,若AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,則∠BCD的度數(shù)為( )
A.35° B.45° C.55° D.75°
3.如圖,DC是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)F,連接BC,DB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AD⌒=BD⌒ B.AF= BF C.OF=CF D.∠DBC=90°
第3題 第4題
4.如圖,AB是半圓的直徑,D是AC⌒的中點(diǎn),∠ABC=50°,則∠DAB的度數(shù)為( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
5.在下列四條圓弧與直角三角板的位置關(guān)系中,可判斷其中的圓弧為半圓的是( )
A B C D
6.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=10 cm,∠CAB=30°,則BC= cm.
第6題 第7題
7.如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點(diǎn),∠BAC=70°,則∠OCB= .
8.如圖,AB為⊙O的直徑,弦AC=6,BC=8,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,則BD= .
9.如圖,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過(guò)A,C,D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求BE的長(zhǎng);
(2)求△ACD外接圓的半徑.
【拓展提優(yōu)】
1.如圖,⊙O的弦CD與直徑AB 相交,若∠BAD=50°,則∠ACD的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
2.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠B=30°,AC= ,則⊙O的直徑為( )
A.2 B.4 C.6 D.
3.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,CD是直徑,∠B=40°,則AD⌒的度數(shù)是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
4.如圖,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是AE⌒的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)G,CD交AE于點(diǎn)F,AF=8,則CF的長(zhǎng)為( )
A.6 B.7 C.8 D.10
5.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC= 120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則DC= .
6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(4,0),B(-6,0),C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠BCA=45°時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
7.如圖,AD是△ABC的角平分線,以點(diǎn)C為圓心,CD的長(zhǎng)為半徑作圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M,且∠B=∠CAE.求證:F是AD的中點(diǎn).
8.如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使CD=BC,延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接AC,CE.
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長(zhǎng).
9.如圖,⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),D為⊙C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且∠ODB=60°.
(1)求⊙C的半徑;
(2)求圓心C的坐標(biāo).
參考答案
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1-5 DACCB
6.5
7.20°
8.
9.(1)8;(2)
【拓展提優(yōu)】
1-4 BDBC
5.
6.(0,12)或(0,-12)
7.證明略
8.(1)證明略;(2)
9.(1)2;(2)( ,1)
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