2018年溫嶺市中考數(shù)學(xué)一模試題(帶答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2018 年溫嶺市初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試
數(shù) 學(xué) 試 卷
命題者:張玉良(市三中) 鄭靈恩(新河鎮(zhèn)中) 李衛(wèi)星(松門鎮(zhèn)中) 審題者:蔣錦波(教研室)
親愛的考生:
歡迎參加考試!請你認(rèn)真審題,仔細(xì)答題,發(fā)揮最佳水平. 答題時(shí),請注意以下幾點(diǎn):
1.全卷共 4 頁,滿分 150 分,考試時(shí)間 120 分鐘.
2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上,寫在試題卷、草稿紙上無效.
3.答題前,請認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題.
4.本次考試不得使用計(jì)算器,請耐心解答.祝你成功!
一、選擇題(本題有 10 小題,每小題 4 分,共 40 分.請選出各題中一個符合題意的正確選項(xiàng),不選、多 選、錯選,均不給分)
1.在 0.5, 0 , 1, 2 這四個數(shù)中,絕對值最大的數(shù)是( ▲ )
 
A.0.5 B. 0  C. 1
 
D. 2
 
2.“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”勢在必行.最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,我國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是 210000000
人一年的口糧,將 210000000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ▲ )
A.2.1×109         B.0.21×109     C.2.1×108     D.21×107
3.不等式 2x<10 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(▲ )


0 5 0 5 0 5 0 5
A B C D
4.如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體,其左視圖是( ▲ )


A B C D
5.下列說法中,錯誤的是( ▲ )
A.平行四邊形的對角線互相平分 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.菱形的對角線互相垂直 D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
6.某次數(shù)學(xué)趣味競賽共有 10 道題目,每道題答對得 10 分,答錯或不答得 0 分,全班 40 名同學(xué)參加了此
次競賽,他們的得分情況如下表所示:

成績(分) 50 60 70 80 90 100
人數(shù) 2 5 13 10 7 3
則全班 40 名同學(xué)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ▲ )
A.75,70 B.70,70 C.80,80 D.75,80
7.小米在用尺規(guī)作圖作△ABC 邊 AC 上的高 BH,作法如下:
①分別以點(diǎn) D,E 為圓心,大于 DE 的長為半徑作弧,兩弧交于 F;
②作射線 BF,交邊 AC 于點(diǎn) H;
③以 B 為圓心,BK 長為半徑作弧,交直線 AC 于點(diǎn) D 和 E;
④取一點(diǎn) K,使 K 和 B 在 AC 的兩側(cè);
所以,BH 就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( ▲ )
 
A.①②③④ B.④③②① C.②④③① D.④③①②
 
8.足球射門,不考慮其他因素,僅考慮射點(diǎn)到球門 AB 的張角大小時(shí),張
角越大,射門越好.如右圖的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn) A,B,C,D,E 均在 格點(diǎn)上,球員帶球沿 CD 方向進(jìn)攻,最好的射點(diǎn)在( ▲ )
A.點(diǎn) C B.點(diǎn) D 或點(diǎn) E
C.線段 DE(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn) D.線段 CD(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn) 
9.對于代數(shù)式 ax+b(a,b 是常數(shù)),當(dāng) x 分別等于 3、2、1、0 時(shí),小虎同學(xué)依次求得下面四個結(jié)果:3、2、
−1、−3,其中只有一個是錯誤的,則錯誤的結(jié)果是( ▲ )
A.3 B.2 C.−1 D.−3
10.在平面直角坐標(biāo)系中,如果 x 與 y  都是整數(shù),就稱點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn).下列命題中錯誤的是( ▲ )
A.存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行,又不經(jīng)過任何整點(diǎn) B.若 k 與 b 都是無理數(shù),則直線 y=kx+b 不經(jīng)過任何整點(diǎn) C.若直線 y=kx+b 經(jīng)過無數(shù)多個整點(diǎn),則 k 與 b 都是有理數(shù)
D.存在恰好經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線

二、填空題(本題有 6 小題,每小題 5 分,共 30 分)
11.9 的算術(shù)平方根是 ▲   .
12.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)),向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 2 且小 于 5 的概率為 ▲ .
13.一個物體重 100N,物體對地面的壓強(qiáng) P(單位:Pa)隨物體與地面的接觸面積 S C
(單位:?)變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是 ▲ . O
A B
14.已知命題“對于非零實(shí)數(shù) a,關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2   4x  1  0 必有實(shí)數(shù)
 
根”,能說明這個命題是假命題的一個反例是 ▲ .
15.如圖,在圓 O 中有折線 ABCO,BC=6,CO=4,∠B=∠C=60°,則弦 AB 的長為 ▲   .
 
第 15 題
 
16.對于一個函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當(dāng)−1≤x≤1 時(shí),−1≤y≤1,則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.  例如:y=x,y=−x 均是“閉函數(shù)”.  已知 y  ax2   bx  c(a  0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)
過點(diǎn) A(1,−1)和點(diǎn) B(−1,1)  ,則 a 的取值范圍是 ▲ .

三、解答題(第 17~20 題,每題 8 分,第 21 題 10 分,第 22~23 題,每題 12 分,第 24 題 14 分,共 80 分)
17.計(jì)算: 

18.某同學(xué)化簡分式 出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下:

 
第一步
第二步 第三步


(1)該同學(xué)解答過程是從第 ▲ 步開始出錯的,其錯誤原因是  ▲  ;
(2)試寫出此題正確的解答過程.
 

19.小明家的腳踏式垃圾桶如圖,當(dāng)腳踩踏板時(shí)垃圾桶蓋打開最大張角∠ABC =45°,為節(jié)省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下,經(jīng)測量桌子下沿離地面高 55cm,垃圾桶高 BD=33.1cm,桶蓋直徑 BC=28.2cm,問
垃圾桶放到桌下踩踏板時(shí),桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿?(  1.41 )


20.有這樣一個問題:探究函數(shù)  的圖象與性質(zhì),小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小靜的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 ▲ ;
(2)下表是 y 與 x 的幾組對應(yīng)值.

表中的 m= ▲ ;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo) 的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì):  ▲  .
 
21.如圖,正方形 ABCD 的邊長為 4,E 是 BC 的中點(diǎn),點(diǎn) P 在射線 AD 上,過點(diǎn) P 作 PF⊥AE,垂足為 F.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動時(shí),設(shè) PA=x,是否存在實(shí)數(shù) x,使以 P,F(xiàn),E 為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE
 
相似?若存在,求出 x 的值;若不存在,說明理由.
 
 

22.“農(nóng)民也能報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交 10 元錢,就 可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款,這一舉措極 大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)
繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)  本次調(diào)查了 ▲ 名村民,被調(diào)查的村民中, 有 ▲ 人參加合作醫(yī)療得到了返回款;
(2)  該鄉(xiāng)有 10000 名村民,請你估計(jì)有 ▲ 人 參加了合作醫(yī)療;
(3)  要使該鄉(xiāng)兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到
9680 人,假設(shè)這兩年的年平均增長率相同, 求年平均增長率?
 
23.當(dāng)前,交通擁堵是城市管理的一大難題.我市城東高架橋的開通為分流過境車輛、緩解市內(nèi)交通壓力 起到了關(guān)鍵作用,但為了保證安全,高架橋上最高限速 80 千米/小時(shí).在一般條件下,高架橋上的車流 速度 v(單位:千米/小時(shí))是車流密度 x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 180 輛/千 米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為 0;當(dāng) 0≤x≤20 時(shí),橋上暢通無阻,車流速度都為 80 千米/小時(shí), 研究表明:當(dāng) 20≤x≤180 時(shí),車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù).
(1)當(dāng) 0≤x≤20 和 20≤x≤180 時(shí),分別寫出函數(shù) v 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)車流密度 x 為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))w=x•v
可以達(dá)到最大,并求出最大值;
(3)某天早高峰(7:30—9:30)經(jīng)交警部門控制管理,橋上的車流速度始終保持 40 千米/小時(shí),問這天 早高峰期間高架橋分流了多少輛車?
 

24.(1) 知識儲備

①如圖 1,已知點(diǎn) P 為等邊△ABC 外接圓的BC 上任意一點(diǎn).求證:PB+PC= PA.
②定義:在△ABC 所在平面上存在一點(diǎn) P,使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn) P 為△ABC
的費(fèi)馬點(diǎn),此時(shí) PA+PB+PC 的值為△ABC 的費(fèi)馬距離.
(2)知識遷移
①我們有如下探尋△ABC (其中∠A,∠B,∠C 均小于 120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法:
如圖 2,在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓,根據(jù)(1)的結(jié)論,易知線段 ▲ 的 長度即為△ABC 的費(fèi)馬距離.
②在圖 3 中,用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費(fèi)馬點(diǎn) P(要求尺規(guī)作圖).
(3)知識應(yīng)用
①判斷題(正確的打√,錯誤的打×):
?.  任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)有且只有一個( ▲ );
?.  任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部( ▲ ).
②已知正方形 ABCD,P 是正方形內(nèi)部一點(diǎn),且 PA+PB+PC 的最小值為 ,求正方形 ABCD 的
邊長.
 

2018年溫嶺市初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試參考答案
 
一、1.D   2.C   3.D   4.A   5.B   6.A   7.D   8.C   9.B   10.B
二、11.3     12.      13.    14. (答案不唯一,滿足 均可)     15.10    16. 或  (給出一個正確答案給3分)
三、17.解:原式=                      6分(每項(xiàng)2分)
                = 0                                 8分
      
18.解:(1) 第  一  步開始出錯的,其錯誤原因是  分子漏乘了(x-1)          2分
                                   
       (2) 原式=                              4分
                                                          6分
                                                                 8分

19.解:過點(diǎn)C作CG⊥DE交AB于H                  2分
        由題意得:四邊形ABDE是矩形
        ∴AB∥DE       
        ∴∠CHB=90°  CH=BD=33.1                 4分
        在Rt△CBH中, sin∠CBH=
        ∴CH=BC•sin∠CBH=28.2× ≈20            6分
        ∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1?55             
    答:桶蓋完全打開時(shí)沒有碰到碰到子下沿。            8分
其它解法酌情給分
       
20.(1)                                   2分
 (2)                                  4分
    (3)  如圖所示                             6分
    (4)  圖象關(guān)于直線x=2對稱;               8分
圖象永遠(yuǎn)在x軸的上方;(寫上一個即可)
其它結(jié)論酌情給分


21.證明:∵正方形ABCD 
∴AD∥BC    ∠B=90°
∴∠PAF=∠AEB 
∵PF⊥AE
∴∠PFA=∠B=90°
∴△PFA∽△ABE                   4分

(2)情況1,當(dāng)△EFP∽ABE時(shí),則有∠PEF=∠EAB,
∴PE∥AB,  ∵AD∥BC   ∠B=90°
∴四邊形ABEP為矩形
∴PA=EB=2,即x=2.               6分
情況2,當(dāng)△PFE∽△ABE時(shí),且∠PEF=∠AEB時(shí),
∵∠PAF=∠AEB
∴∠PEF=∠PAF,
∴PE=PA
∵PF⊥AE
∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)
∵AE=
∴ ,            8分
由 ,得:
∴PE=5, ∴PA= PE=5,即x=5.    9分
∴當(dāng)x=2或x=5時(shí),以P,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似.   10分


22.(1)調(diào)查了 300 名村民,有  6  人參加合作醫(yī)療得到了返回款;    4分
(2)估計(jì)有  8000  人參加了合作醫(yī)療;                          6分
(3)解:設(shè)年平均增長率為x
根據(jù)題意得:                         10分
解得:      (舍去)
答:年平均增長率為10%.                                  12分
23.(1)                                              4分

(2)當(dāng)0≤x≤20時(shí),w=80x
∵k=80?0,∴w隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=20時(shí),w最大值=80×20=1600                         5分
當(dāng)20≤x≤180時(shí),
∴當(dāng)x=90時(shí),w最大值=4050                               8分
綜合上述兩種情況,當(dāng)x=90時(shí),w最大值=4050                   9分
答:當(dāng)車流密度為90時(shí),車流量最大,最大值為4050輛/小時(shí).
(3)當(dāng)v=40時(shí),得:  ,解得 x=100                 11分
            ∴w=100×40=4000   分流了4000×2=8000(輛)            12分
答:這天早高峰期間高架橋分流了8000輛車.

24.(1)①證明:在PA上取一點(diǎn)E,使PE=PC,連接CE
∵正三角形ABC
∴∠APC=∠ABC=60°
又∵PE=PC,∴△PEC是正三角形
∴CE=CP  ∠ACB=∠ECP=60°
∴∠1=∠2
又∵∠3=∠4   BC=AC
∴△ACE≌△BCP (ASA)               4分

(2)①線段 AD 的長度即為△ABC的費(fèi)馬距離.     6分
②過AB和AC分別向外作等邊三角形,連接CD,BE,
交點(diǎn)即為P0.(過AC或AB作外接圓視作與圖2相同
的方法,不得分)。                           8分

(3)①?.( √ )    ②?.( × )               10分
②解:將△ABP沿點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△A1BP1,
過A1作A1H⊥BC,交CB的延長線于H,連接P1P,
易得:A1B=AB,PB=P1B,PA=P1 A1,∠P1BP=∠A1BA=60°
∵PB=P1B   ∠P1BP=60°
∴△P1PB是正三角形
∴PP1=PB
∵PA+PB+PC的最小值為
∴P1A1+PP1+PC的最小值為
∴A1,P1,P,C在同一直線上,即A1C=       12分
設(shè)正方形的邊長為2x
∵∠A1BA=60° ∠CBA=90°
∴∠1=30°
在Rt△A1HB中,A1B=AB=2x,∠1=30°
得:A1H=x,BH=
在Rt△A1HC中,由勾股定理得:
解得:x1=1  x2=−1(舍去)
∴正方形ABCD的邊長為2.                        14分


本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1110461.html

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