垂線、三線八角練習(附答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學習網(wǎng)

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垂線、三線八角練習(附答案)

1.兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的_______,交點叫做________.

2.過一點有且只有_______與已知直線_______.

3.連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中,________最短.

4.直線外一點到這條直線的________的長度,叫做點到直線的距離.

5.如圖1直線AB,CD與EF相交,構(gòu)成_______個角,其中1與5是_______,3與5是______,4與5是_______.

圖1 圖2 圖3 圖4

◆課堂測控

知識點一 垂線 垂線段

1.如圖2所示,CDAB,則點D是_____,ADC=CDB=________.

2.如圖3所示,l12,垂足為_____,1與2是一組_____的鄰補角,1與______是一對_______的對頂角.

3.(經(jīng)典題)如圖4所示,l12,圖中與直線L1垂直的直線是( )

A.直線a B.直線L2 C.直線a,b D.直線a,b,c

4.如圖5所示,若ACB=90,BC=8cm,AC=6cm,則B點到AC邊的距離為________.

圖5 圖6 圖7 圖8

5.如圖6所示,直線L外一點P到L的距離是________的長度.

知識點二 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角

6.如圖7所示,圖中的同位角有______對.

7.如圖8所示,下列說法不正確的是( )

A.1與B是同位角 B.1與4是內(nèi)錯角

C.3與B是同旁內(nèi)角 D.C與A不是同旁內(nèi)角

8.如圖9所示,1與2是哪兩條直線被另一條直線所截,構(gòu)成的是什么角的關(guān)系?3與D呢?

圖9

◆課后測控

1.如圖10所示,直線AB,CD交于點O,OEAB且DOE=40,則COE=_____.

圖10 圖11 圖12

2.如圖11所示,AOOB于點O,AOB:BOC=3:2,則AOC=_______.

3.如圖12所示,AB與CD交于點O,OECD,OFAB,BOD=25,則AOE=____,DOF=_____.

4.(教材變式題)如圖所示,圖(1)中2,圖(2)中2.試用刻度量一量比較兩圖中PC,PD的大小.

5.如圖所示,分別過P畫AB的垂線.

6.(原創(chuàng)題)如圖,OAOC,OBOD,且AOD=3BOC,求BOC的度數(shù).

◆拓展創(chuàng)新

7.(經(jīng)典題)我國十一五規(guī)劃其中一重要目標是,建設(shè)社會主義新農(nóng)村,國家對農(nóng)村公路建設(shè)投資近1000億人民幣.西部的某落后山村準備在河流M上架上一座橋梁,如圖所示,橋建在何處才能使A,B兩個村莊的之間修建路面最短?

答案:

回顧歸納

1.垂線,垂足 2.一條直線,垂直 3.垂線段

4.垂線段 5.八,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角

課堂測控

1.垂足,90 2.O,相等,3,90

3.D(點撥:∵L1∥L2,aL1,bL1,cL1)

4.8cm(點撥:點到直線距離定義)

5.PC的長(點撥:PEPC,PAPC)

6.2(點撥:ADE與B,ADC與B)

7.D(點撥:C與A是直線AB,BC被AC所截的同旁內(nèi)角)

8.AB,CD被AC所截,1與2是內(nèi)錯角關(guān)系;AC與CD被AD所截,3與D是同旁內(nèi)角關(guān)系.

課后測控

1.140(點撥:DOB=AOC=90-40=50)

2.150(點撥:AOB=90,3x=90,x=30,BOC=60)

3.65,115(點撥:AOC=BOD=25,AOE=90AOC=90-25=65)

4.圖(1)量得PC

5.如圖.

6.∵BOD=90,AOC=90,BOD+AOC=180

AOD=180BOC,又∵AOD=3BOC

3BOC=180BOC,BOC=45

解題技巧:本題扣住AOD=290BOC這一關(guān)鍵式子.

7.如圖所示.

(1)將A向下平移河寬長度得A

(2)連AB交河岸于M;

(3)過M作MNa,交河岸b于N,MN即為架橋處;

(4)連AN,則AN+MN+BM最短.


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