重慶市巴南區(qū)七校共同體2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題
(全卷共五個大題, 26個小題。滿分150分,考試時間120分鐘)
注意事項:
1.試題的答案書寫在答題卡(卷)上,不得在試卷上直接作答。2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡(卷)上的注意事項。3.考試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題和答題卡(卷)一并收回。
一、選擇題:(本大題共12個小題,每小題4分,共48分)
1.以下各組線段為邊,能組成三角形的是( ).
A.2cm,4cm,6cm B.8cm,6cm,4cm
C.14cm,6cm,7cm D.2cm,3cm,6cm
2.點 A (-3,5)關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為( )
A. (-3, 5) B. (3,-5) C. (- 3,- 5) D. (3, 5)
3.下列運算正確的是( ).
A. B. C. D.
4.若一個等腰三角形的兩邊長分別為5CM,3CM,則它的周長是()
A.8CM B.13CM C. 13CM或11CM D.11CM
5.已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個多邊形為( 。
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
6.下列多項式不能用平方差公式分解因式的是( ).
A. B. C. D.
7.如圖1,在△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分線,過D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的邊長為a,則△ADE的周長是( ).
A.2a B. a C. a D.a
圖1 圖2
8.如圖2,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是( ).21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
A.∠ACD=∠B B.CH=HD C.CH=CE=EF D.AC=AF
9.要使x2+2ax+25是一個完全平方式,則a的值為( ).
A.5 B.10 C.5或-5 D.10或-10
10.在銳角三角形ABC中,AD是它的角平分線,AB=8CM,AC=6CM,則 等于( )
A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16
11.如圖7,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=15:3:2,則∠ 的度數(shù)為()
A.80° B.60° C.90° D.45°
12.如圖4,點P 為∠AOB 的平分線上的一個定點,且∠MPN 與∠AOB 互補.若∠MPN 在繞點 P 旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與 OA,OB 相交于 M、N 兩點,則以下結(jié)論:
(1)PM=PN ;(2)OM+ON 的值不變;(3)四邊形 PMON 的面積不變;(4)MN 的長不變. 其中正確的個數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
圖3 圖4
二、填空題(每題4分,共24分)
13.當(dāng) x ≠4時,(x-4)0等于 .
14.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,則這個等腰三角形的頂角為______________.
15.已知A(a,2017)與點B(2018,b)關(guān)于y軸對稱,則a+b= .
16.桌面上有A,B兩球,若要將B球射向桌面任意一邊,使一次反彈后擊中A球,則如圖5所示8個點中,可以瞄準(zhǔn)的點有 個.
17.如圖6,已知△AMN的周長為18,∠B,∠C的平分線相交于點O,過O點的直線MN∥BC交AB,AC于點M,N.則AB+AC= .
18.如圖6,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,DF⊥BC,CD=ED,AD=2,F(xiàn)C=1,則△ADE的面積為 【
三、解答題:((本大題2個小題,19題8分,20題8分,共16分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
19.(1)計算: (2)因式分解:4x(y-x)-y2.
20.如圖,已知點 , 在線段 上,AB∥ED, , .
求證: ≌ .
四、解答題(本大題4個小題,每小題10分,共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
21.先化簡,再求值: 其中 .
22. (10分)四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:(1) ∠ABC=∠ADC;(2)BO=DO.
23. 如圖,在 中,AB=AC,AD ,CE ,AE=CE,求證:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
24.(10分)如圖所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.
求證:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.
五、解答題:(本大題2個小題,25題10分,26題12分,共22分)解答時每小題必須給出必要的演
25.(12分)一個三位正整數(shù)M,其各位數(shù)字均不為零且互不相等,若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,得到一個新的三位數(shù),我們稱這個三位數(shù)為M的“情誼數(shù)”,如168的“情誼數(shù)”為“618”,若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù),并將得到的所有兩位數(shù)求和,我們稱這個和為M的“團(tuán)結(jié)數(shù)”,如123的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132.
(1)求證:M與其“情誼數(shù)”的差能被15整除
(2)若一個三位正整數(shù)N,其百位數(shù)字為2,十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且各位數(shù)字互不相等,(a≠0,b≠0),若N的“團(tuán)結(jié)數(shù)”比N大24,求N的值。
26.(12分)(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為21,求△ACF與△BDE的面積之和.
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