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五年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案(國標(biāo)本蘇教版)

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教案 來源: 逍遙右腦記憶



第一單元《負(fù)數(shù)》教材分析

在一至四年級的數(shù)學(xué)教材里,“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要整數(shù)的知識,這些整數(shù)都是自然數(shù)(0和正整數(shù))。本單元負(fù)數(shù),是過去小學(xué)數(shù)學(xué)里沒有的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)里教學(xué)負(fù)數(shù)的知識(只涉及負(fù)整數(shù)的初步認(rèn)識)出于兩點考慮:第一,負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用還是比較多的,學(xué)生經(jīng)常有機會在生活中看到負(fù)數(shù)。讓他們學(xué)習(xí)一些負(fù)數(shù)的知識,有助于他們理解生活中遇到的負(fù)數(shù)的具體含義,從而拓寬數(shù)學(xué)視野。第二,適量知道一些負(fù)數(shù)的知識,擴展對整數(shù)的認(rèn)識范圍,能更好地理解自然數(shù)的意義。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》對教學(xué)負(fù)數(shù)提出的具體目標(biāo)是“在熟悉的生活情境中,理解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題”。根據(jù)這一教學(xué)目標(biāo),本單元的教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排:第一部分是結(jié)合現(xiàn)實情境教學(xué)負(fù)數(shù)的意義,讓學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),初步能認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù);第二部分是負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量,進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)一的第1~6題配合第一部分的教學(xué),第7~10題配合第二部分的教學(xué)!澳阒绬帷苯榻B我國古代認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的情況。本單元結(jié)束時,還安排了一次實踐活動《面積是多少》,回憶面積的意義、常用的面積單位、長方形面積計算公式,初步建立圖形的等積變形思想,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化策略,為教學(xué)平行四邊形等三個圖形的面積打下扎實的基礎(chǔ)。
1.聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法,初步教學(xué)負(fù)數(shù)的意義。
本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的重點是理解它的意義,初步建立負(fù)數(shù)的概念。生活中有許多具有相反意義的數(shù)量,如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量……怎樣用數(shù)學(xué)的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量?于是人類發(fā)明了負(fù)數(shù)。這些既是負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史過程,也是教學(xué)負(fù)數(shù)時可采用的素材。本單元教學(xué)的第一部分,選擇學(xué)生經(jīng)常接觸到的氣溫和具有形象特征的海拔高度為素材,幫助學(xué)生初步建立負(fù)數(shù)的概念。
(1) 用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度,學(xué)生首次感知負(fù)數(shù)。
例1精心選擇三個城市同一天的最低氣溫,設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)問題情境——講解負(fù)數(shù)知識”的教學(xué)線索,讓學(xué)生有意義地接受負(fù)數(shù)。教材分三個環(huán)節(jié)編寫:第一是營造需要——用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度;第二是講解負(fù)數(shù)的知識,包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法和讀、寫;第三是通過“試一試”鞏固例題教學(xué)的知識。
教材通過精心選擇的三個最低氣溫,營造教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是0攝氏度,上海的最低氣溫是零上4攝氏度,北京的最低氣溫是零下4攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個不同概念的4攝氏度,怎樣用數(shù)學(xué)的方法分別表示這兩個溫度,讓人一看就明白而且不會發(fā)生混淆?這就是教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍,例題讓學(xué)生聯(lián)系各個城市圖片右邊的溫度計說說“能知道些什么”,鼓勵他們廣泛地交流,包括看到的各個城市的具體氣溫以及由此想到的上海氣溫比0攝氏度高,北京氣溫比0攝氏度低等內(nèi)容。由此在學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生一種需要:尋找一種比較簡便的方法,表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。
教材把正數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合在一起講解,有利于突出負(fù)數(shù)的意義與表示方法,體會正數(shù)與負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上4攝氏度與零下4攝氏度分別記作+4℃和-4℃,讓學(xué)生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+4”與“-4”的讀法,并通過“+4也可以寫成4”初步把以前學(xué)過的那些大于0的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起。
“試一試”讓學(xué)生獨立寫出香港、哈爾濱、西寧三個城市某一天的氣溫,其中兩個城市的氣溫用負(fù)數(shù)表示,一個城市的氣溫用正數(shù)表示。通過寫出這些正數(shù)和負(fù)數(shù),再次體會負(fù)數(shù)的意義,鞏固在例題中教學(xué)的知識。
在教學(xué)用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示溫度的同時,還應(yīng)教會學(xué)生看溫度計上顯示的溫度。如溫度計上同時表示攝氏溫度與華氏溫度,我們生活中經(jīng)常使用的是攝氏溫度,它的標(biāo)記是“℃”。又如溫度計上的零上溫度要從零度刻度線往上看,每小格表示1度,每大格表示10度;溫度計上的零下溫度要從零度刻度線往下看,也是每小格表示1度,每大格表示10度。第7頁第6題在溫度計上表示某市2004年四個季度的平均氣溫,也是為了讓學(xué)生學(xué)會看溫度計而設(shè)計的。
(2) 用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示海拔高度,豐富對負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識。
例2用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度,用負(fù)數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學(xué)生缺乏海拔高度的知識,但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具體,有利于學(xué)生體會正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低”這樣的描述表達(dá)了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的相對高度,用圖畫幫助學(xué)生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現(xiàn),這樣,什么是比海平面高、什么是比海平面低,以及需要不同的數(shù)表示和區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+8 844米表示海拔8 844米,用-155米表示海拔負(fù)155米,學(xué)生又一次聯(lián)系實際體會到正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,他們對負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識就更豐富了。
這道例題里沒有講+8 844、-155的讀法,這是考慮到學(xué)生在前一道例題中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了正數(shù)與負(fù)數(shù)的讀法,這里把讀數(shù)的機會留給了學(xué)生。
(3) 初步揭示正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。
通過兩道例題以及“試一試”的教學(xué),已經(jīng)認(rèn)識了+4、-4、19、-11、-7、+8 844、-155等數(shù)。如果把這些數(shù)分成兩類,那么可以把+4、19、+8 844分在同一類,把-4、-11、-7、-155分在另一類。教材告訴學(xué)生像前一類這樣的數(shù)都是正數(shù),像后一類這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù),初步揭示了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。要注意的是,教材沒有給正數(shù)、負(fù)數(shù)下定義,只是通過列舉的方式讓學(xué)生知道怎樣的數(shù)是正數(shù),怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)。并聯(lián)系零上溫度、比海平面高的高度都可以寫成正數(shù),零下溫度、比海平面低的高度都可以寫成負(fù)數(shù),支持正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的形成。
第3頁“練一練”第1題,先讀一讀題中的6個數(shù),再把這些數(shù)分別填入正數(shù)或負(fù)數(shù)的集合圈里?梢栽谔顚懞笞寣W(xué)生說一說,在兩道例題里正數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量,負(fù)數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量,以加強對正數(shù)與負(fù)數(shù)的理解。第6頁第3題在寫出5個正數(shù)與5個負(fù)數(shù)之后,也可以對學(xué)生提出類似的要求。
教材中的“0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0”這些知識不需要我們告訴學(xué)生,他們只要聯(lián)系例題學(xué)習(xí)的體會完全能夠自己得出,教學(xué)只要引一引就可以了。這些知識也不需要機械記憶,學(xué)生自己得出的知識能夠記住,并通過這些知識進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。
2. 在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù),進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。
本單元的第二部分以生活中常見的負(fù)數(shù)為教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生體驗并嘗試在生活中應(yīng)用負(fù)數(shù),從而進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。
(1) 兩道例題設(shè)計了不同的教學(xué)方法。
例3呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統(tǒng)計表,在“盈虧金額”欄里有正數(shù),也有負(fù)數(shù)。教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)在這道例題中分別表示的具體意義,看著統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)逐一分析各個月是盈利還是虧損,具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況,包括有幾個月是盈余的,有幾個月是虧損的……這道例題的教學(xué)方法是,先由教材告訴學(xué)生“通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負(fù)數(shù)表示”這個規(guī)則,再由學(xué)生依據(jù)規(guī)則對統(tǒng)計表里的每個數(shù)據(jù)作出具體的解釋。從而體會正數(shù)和負(fù)數(shù)可以分別表示盈與虧這兩種具有相反意義的數(shù)量。
例4呈現(xiàn)的是一幅平面圖,學(xué)校在平面圖的中心,它的東、西兩個方向2 100米處分別是郵局和公園,南、北兩個方向1240米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學(xué)要求是讓學(xué)生知道在相背運動時,如果一個方向行走的路程用正數(shù)表示,那么另一個方向行走的路程可以用負(fù)數(shù)表示!伴_放”是這道例題的特點,表現(xiàn)在兩點上。一是情境與問題有開放性。小華從學(xué)校出發(fā),沿東西方向的大街走2100米,到了什么地方?這個問題有兩個答案,即小華如果向東走,則到達(dá)郵局;如果向西走,則到達(dá)公園。同樣,小華從學(xué)校出發(fā),沿南北方向的大街走1240米,到達(dá)的地點也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法有開放性。在前面的幾道例題中,用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額,用負(fù)數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額,這些幾乎都是人們已經(jīng)約定了的,在通常情況下大家都遵循這些表示的規(guī)則。在本例中,朝哪個方向行走的路程記作正數(shù),朝哪個方向行走的路程記作負(fù)數(shù),一般沒有約定,而是在解決問題時臨時規(guī)定的。如果把向東行走的米數(shù)記作正數(shù),那么向西行走的米數(shù)就記作負(fù)數(shù);也可以把向西行走的米數(shù)記作正數(shù),那么向東行走的米數(shù)就記作負(fù)數(shù)。教材充分體現(xiàn)開放性的特點,首先是通過開放的問題情境:小華沿東西方向大街走2 100米“到了什么地方”,沿南北方向大街走1 240“可以到哪里”,在學(xué)生中引發(fā)爭議,使他們感受到可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)區(qū)別表示相反方向運動的路程。其次是允許并鼓勵學(xué)生應(yīng)用不同的表示規(guī)則。在小華沿東西方向的大街行走時,“如果把向東走2100米記作+2 100米,那么向西走2 100米記作-2 100米!睘閷W(xué)生“把向西走2 100米記作+2 100米,向東走2 100米記作-2 100米”留出了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中,要求學(xué)生“根據(jù)行走的方向和路程,分別寫出一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)”,賦予他們按自己的意愿確定表示規(guī)則的機會與條件。這樣,學(xué)生對正數(shù)與負(fù)數(shù)能分別表示具有相反意義的數(shù)量會有更深切的體驗。
(2) 兩次“試一試”提出了不同的認(rèn)知要求。
第4頁的“試一試”里,告訴學(xué)生新光服裝店去年下半年每個月的盈利或虧損的金額,讓他們在盈虧的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)知識,加強“盈利通常用正數(shù)表示,虧損通常記作負(fù)數(shù)”的印象。與例題相比,這次“試一試”在認(rèn)知水平上沒有提出更高的要求,僅是變換了思維的方向。例題是根據(jù)“表示規(guī)則”體會統(tǒng)計表里各個正數(shù)與負(fù)數(shù)的具體含義,“試一試”是應(yīng)用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示在統(tǒng)計表里。預(yù)計學(xué)生完成這次“試一試”一般不會有困難。
第5頁的“試一試”對學(xué)生提出了兩點要求: 一是寫出數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù),其中有正數(shù),也有負(fù)數(shù)。通過寫數(shù)與讀數(shù),尤其是數(shù)軸上正數(shù)與負(fù)數(shù)的位置,進(jìn)一步體會正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量,從而更好地理解負(fù)數(shù)的意義,鞏固負(fù)數(shù)的知識。二是看一看并想一想,-2接近0還是接近2,在數(shù)軸上初步感受數(shù)序。和例題相比,在認(rèn)知水平上提出了更高的要求,對各道例題教學(xué)的知識與思想方法適度地概括與提升。教學(xué)這次“試一試”,要對這兩個問題作細(xì)致的思考:(1) 怎樣呈現(xiàn)數(shù)軸,使學(xué)生理解數(shù)軸上已有的0、1、2、4,以及-1、-2、-5等數(shù)的意義,有利于繼續(xù)在方框里填出其他各數(shù)。(2) 怎樣幫助學(xué)生初步體會數(shù)的排列順序。下面提供對這兩個問題的教學(xué)設(shè)計,僅供參考。
“你會填一填、讀一讀嗎”的教學(xué)可以分三步進(jìn)行。首先出現(xiàn)數(shù)軸,在它的上面有許多間距都相等的點,其中一個點的下面寫出數(shù)“0”。接著聯(lián)系在例4中學(xué)到的用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反方向運動的路程的經(jīng)驗(也可以聯(lián)系其他例題中應(yīng)用正、負(fù)數(shù)的經(jīng)驗),出現(xiàn)數(shù)軸上的其他已知數(shù)。如果從“0”點出發(fā),向東走1步、2步、4步,到達(dá)的位置用數(shù)軸上“0”右邊的點及相應(yīng)的數(shù)1、2、4表示,那么向西走1步、2步、5步,到達(dá)的位置應(yīng)該用“0”左邊的點及相應(yīng)的-1、-2、-5表示。給抽象的數(shù)以具體的含義,能幫助學(xué)生體會數(shù)軸上的點與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。然后再讓學(xué)生寫出四個框里的數(shù),并說說自己的思考。這樣,學(xué)生不僅寫出了這些數(shù),還聯(lián)系實際體會了這些數(shù)的意義。
聯(lián)系數(shù)軸上的數(shù)初步體會數(shù)序也可以分三步進(jìn)行。首先仔細(xì)觀察數(shù)軸上“0”的左邊和右邊分別是什么樣的數(shù),聯(lián)系“正數(shù)都大于0、負(fù)數(shù)都小于0”體會這樣分布的合理性。然后仔細(xì)研究正數(shù)1、2、3……在數(shù)軸上的排列方向是從左往右,-1、-2、-3……在數(shù)軸上的排列方向是從右往左,也要聯(lián)系實際體會這樣排列的合理性。最后是觀察數(shù)軸上的數(shù),回答“-2接近0還是接近2”這個問題,并簡單解釋其理由。
(3) 聯(lián)系已有的知識與經(jīng)驗,在練習(xí)中繼續(xù)體會正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的具體對象。
練習(xí)一里繼續(xù)擴展教學(xué)素材,讓學(xué)生通過水位、升降機的上升與下降,在銀行取款與存錢,公共汽車?繒r乘客的上車與下車等感興趣、能接受的題材,豐富對負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識,更好地理解負(fù)數(shù)的意義。這些練習(xí)在編寫上的共同點是,通過一個已知的數(shù)據(jù)顯示用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的規(guī)則,讓學(xué)生按這樣的規(guī)則,把同一情境中其他的數(shù)分別記作正數(shù)或負(fù)數(shù)。要盡量讓學(xué)生獨立完成練習(xí),一是通過自己讀題,獨立理解問題情境;二是仔細(xì)尋找,獨立發(fā)現(xiàn)記作正數(shù)(或負(fù)數(shù))的規(guī)則;三是獨立完成練習(xí)后,交流寫出的數(shù)以及寫數(shù)時的思考。對少數(shù)有困難的學(xué)生,可以在體會“表示的規(guī)則”上給予適當(dāng)?shù)膸椭。如第10題表格里“起點站”下面的“+21”表示上車的人數(shù)記作正數(shù),起點站上車21人。
在每一道題完成以后,還可以組織學(xué)生說說,這道題里什么樣的數(shù)量記作正數(shù),什么樣的數(shù)量記作負(fù)數(shù),正數(shù)與負(fù)數(shù)在現(xiàn)實情境里表示的數(shù)量有什么不同,引導(dǎo)他們主動地體會負(fù)數(shù)的意義。
3. 《面積是多少》讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略,為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。
實踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學(xué)的前面,其任務(wù)主要有兩個:一是復(fù)習(xí)并激活已經(jīng)教學(xué)的面積知識,包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略,為主動學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算打基礎(chǔ)。
(1) 已有的知識對教學(xué)新知識的重要作用大家都很清楚,教材復(fù)習(xí)舊知不是讓學(xué)生被動回憶,而是在一個個現(xiàn)實的情境中,主動從記憶中提取,通過解決問題使這些知識處于激活的狀態(tài)。如,所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積,勢必會引起對面積概念的回憶;各個求面積的問題使用了不同的面積單位,這就復(fù)習(xí)了常用的面積單位;有些問題的解決歸結(jié)到長方形、正方形面積的計算上,這些面積公式在應(yīng)用中被激活了。
(2) 轉(zhuǎn)化作為一種策略包括兩層內(nèi)容: 轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的意識。前者是操作層面上的技術(shù),后者是思想層面上的體驗。
第10頁教學(xué)的轉(zhuǎn)化方法是,對圖形進(jìn)行分解與組合(一個大圖形可以分解成若干個小圖形,這些小圖形共同組合成大圖形)、分割與移拼(先把一個不規(guī)則的圖形進(jìn)行分解,再移動其中一部分或幾部分的位置,拼成一個比較規(guī)則的圖形),在保持面積不變的前提下,實現(xiàn)形狀的變化。教學(xué)的轉(zhuǎn)化意識是,稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形,求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形,轉(zhuǎn)化是實現(xiàn)新舊知識相聯(lián)系的手段,是探索新知識的途徑。教材讓學(xué)生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題,學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化方法,體驗轉(zhuǎn)化思想,形成自己的策略。
在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學(xué)分解與組合進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的策略。教材通過問題“你能先把每個圖形分成幾塊,再數(shù)一數(shù)嗎”引導(dǎo)學(xué)生把較復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個長方形、正方形的總和。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學(xué)分割與移拼進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的策略,通過問題“怎樣移動圖形中的一部分,很快數(shù)出它的面積”既激活學(xué)生在前一個活動里初步獲得的體驗——把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成長方形(或正方形),又明確指出這里的轉(zhuǎn)化方法——移動圖形中的一部分。
這兩個活動的教學(xué)一般可以分兩步進(jìn)行: 第一步是在教材的引導(dǎo)下,學(xué)生獨立開展轉(zhuǎn)化圖形的活動,并數(shù)出(算出)圖形的面積。第二步是組織學(xué)生交流,首先要交流各人的轉(zhuǎn)化方法,讓學(xué)生一方面體會轉(zhuǎn)化的方法是多樣的;另一方面體會各種轉(zhuǎn)化方法有共同點,就是把復(fù)雜的圖形變成長方形和正方形;還要交流把圖形“分一分”“移一移”對計算它的面積起了什么作用。這樣,學(xué)生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法,而且體驗了轉(zhuǎn)化對解決問題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
(3) 通過數(shù)方格進(jìn)行估計,也是一種計算圖形面積的策略,特別對復(fù)雜的、不規(guī)則的曲線圖形更顯得有價值。第11頁教材里有三點要引起教學(xué)的注意:第一,注意方法的指導(dǎo)!皵(shù)一數(shù)、算一算”的活動是求池塘的面積,教材先指導(dǎo)學(xué)生“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”,又指導(dǎo)學(xué)生“不滿整格的都按半格計算”。前者能使數(shù)方格時避免遺漏和重復(fù),從而減少錯誤,后者能使計算簡便,很快得出結(jié)果。第二,注意對方法的反思和評價。在算出池塘的面積后,教材讓學(xué)生反思“這樣的算法合理嗎”,并通過討論評價這種方法。教學(xué)時可以把教材中的問題拆成兩組問題進(jìn)行反思和評價,先討論“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”的目的是什么,讓學(xué)生體會這樣做的好處,從而變成自我需要、自覺行動。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計算”,讓學(xué)生體會不滿整格的有小于半格和大于半格兩種情況,把它們都按半格計算是比較合理的。第三,注意方法的發(fā)展和應(yīng)用!皵(shù)一數(shù)、算一算”的活動還要數(shù)方格估計對稱的樹葉的面積,學(xué)生可以創(chuàng)造性地應(yīng)用估計池塘面積的方法,先得出半片樹葉的面積,再乘2得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動里,繼續(xù)估計其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便于學(xué)生估計,教材在最后的附頁里提供了面積是1平方厘米的方格紙,學(xué)生不僅能用完成教材中的練習(xí),還可以結(jié)合自己的興趣,進(jìn)行更多的估計面積的活動。

認(rèn)識負(fù)數(shù)(p1-3、p6-7練習(xí)一1~6)
教學(xué)目標(biāo):
1、在熟悉的生活情境中感受具有相反意義的兩種量,理解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的實際需求。
2、能結(jié)合具體情境理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,并正確讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3、知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。
4、進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)中的符號化思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點:
1、了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的實際需要,感受數(shù)學(xué)對于社會發(fā)展的作用。
2、能結(jié)合具體情境理解正、負(fù)數(shù)所表示的相反意義。
教學(xué)過程:
一、初步感知,明確背景:
1、出示幾組數(shù)據(jù):
打卡游戲贏20張輸13張
籃球比賽勝6場負(fù)3場
個人儲蓄存入1000元取出200元
家庭月收支收入5130元支出3019元
提問:觀察每組數(shù)據(jù)中的兩種量有什么樣的關(guān)系?
板書:具有相反意義的兩種量
2、揭示課題:生活中有很多類似這樣的情況存在。今天這節(jié)課,我們就研究它們。
二、探究新知、揭示概念:
1、自主探究:
提問:如何用更為簡潔的語言描述這些具有相反意義的兩種量呢?
小組討論交流,指名回答。
結(jié)合學(xué)生的回答,介紹正號和負(fù)號的寫法。
注意及時追問:每組正數(shù)和負(fù)數(shù)是否可以表示實際意義?引導(dǎo)學(xué)生體會正、負(fù)號的形式和內(nèi)容的聯(lián)系。
2、例如古代中國(結(jié)合P:9“你知道嗎?”)使用正數(shù)和負(fù)數(shù)的情況。
板書課題:認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)
3、教學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫法
P:3練一練1(補充負(fù)小數(shù))
三、運用新知,解決問題:
1、教學(xué)例1:
(1)認(rèn)識溫度計。
說明:攝氏度℃和華氏度?都是計量溫度的單位,包括我國在內(nèi)的很多國家通常使用攝氏度計量溫度,而美國等一些使用英語的國家則使用華氏度計量溫度。
(2)提問:從圖中你能看出各個城市某一天的最低氣溫嗎?
要求學(xué)生嘗試練習(xí),寫出各個城市某一天的最低氣溫。
(3)反饋矯正:
指名板演,引導(dǎo)學(xué)生將三個溫度計放在一起進(jìn)行比較,分析錯誤原因。
提問:怎樣看溫度計?
強調(diào):先看0攝氏度,0攝氏度以上是零上溫度,0攝氏度以下就是零下溫度。零上溫度可以用正數(shù)表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)表示。
板書:南京的溫度寫作:0℃
上海的溫度記作:4℃ (+4℃)
北京的溫度記作:-4℃
(4)完成P:2試一試
2、教學(xué)例2:
(1)情境過渡:介紹氣候狀況與地形特點、海拔高度等有關(guān)。
(2)出示例2圖:介紹“海拔高度”的含義:海拔高度是指某地與海平面比較,得到的相對高度。
(3)提問: 從圖中你知道了什么?
可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這兩個海拔高度嗎?為什么?怎樣表示呢?
(4)要求學(xué)生嘗試練習(xí),指名板演,反饋矯正。
強調(diào):以海平面為基準(zhǔn),就是把海平面看做是0米,比海平面高8844米,可以記作:+8844米;比海平面低155米,可以記作:-155米
(5)完成P:6練習(xí)一1、2
指名說說:通過這些數(shù)據(jù),你了解到什么?
3、提問:完成P:6練習(xí)一3
結(jié)合學(xué)生的舉例,用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系。
提問:觀察正數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察負(fù)數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么?
0為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
四、新課小結(jié),提升認(rèn)識:
1、提問:今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?對于正數(shù)和負(fù)數(shù),你有哪些認(rèn)識?你能舉例說明嗎?
2、師:從形式上看,我們是通過正號和負(fù)號區(qū)別正數(shù)和負(fù)數(shù)的,這與過去所學(xué)的運算符號一樣,都是數(shù)學(xué)符號。如果沒有這些數(shù)學(xué)符號,會怎么樣呢?
引導(dǎo)學(xué)生感受:正因為數(shù)學(xué)符號的精確化、規(guī)范化才使數(shù)學(xué)語言成為一個國際化的語言。用符號化表述數(shù)學(xué)的方法和內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特色。
五、綜合練習(xí),深化理解:
1、P:7練習(xí)一5
出示溫度計,指名讀出各個溫度。
2、P:7練習(xí)一4
3、P:6練習(xí)一6二次備課
板書設(shè)計:

認(rèn)識負(fù)數(shù)(p3-5、p8-9練習(xí)一7~10)
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步體會正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義。
2、會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量,解決相關(guān)的實際問題。
3、初步體會數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的排列規(guī)律,形成相對完整的有關(guān)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),并感受數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重、難點:
能結(jié)合具體情境理解和運用正數(shù)和負(fù)數(shù)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新:
1、完成P:3練一練2
2、口答:
(1)甲處海拔-180米,乙處海拔-160米,兩處相比,( )處比較低。
(2)比海拔-10米再低5米記作( ),如果比海拔-10米高5米記作( )。
2、提問:上節(jié)課,我們認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù),說說你們對正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識?(表示具有相反意義的數(shù)量)
3、師:今天這節(jié)課,我們就運用這個知識解決一些生活中的問題吧!
二、新課學(xué)習(xí):
1、教學(xué)例3:
(1)出示例3:新光服裝店今年上半年每月的盈虧情況如下表:
月份一二三四五六
盈虧/元+3000+4200-1800+2700-900+3700
(2)提問:你知道每月的盈虧情況嗎?
指名回答,師說明:通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負(fù)數(shù)表示。
(3)提問:從表中你還能知道些什么?
小組討論,集體交流。
2、即時訓(xùn)練:
(1)完成P:4試一試,集體訂正,結(jié)合例3,對新光服裝店全年的盈虧情況進(jìn)行分析。
(2)完成P:5練一練1
(3)完成P:8練習(xí)一8、9
3、教學(xué)例4:
(1)出示例4,指名說說圖意。
(2)提問:可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這兩段路程的長度嗎?為什么?
要求學(xué)生獨立練習(xí),指名回答。
根據(jù)學(xué)生的回答,教師提問:+2100米表示什么?-2100米表示什么?
追問:有沒有不同的理解?
引導(dǎo)學(xué)生明確:用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量時,有些標(biāo)準(zhǔn)是形成規(guī)范的,而有些則是人為規(guī)定的,標(biāo)準(zhǔn)不同,正數(shù)和負(fù)數(shù)所表示的意義也就不同。
追問:如果將向西走2100米記作+2100米,那么-2100米表示什么呢?
沿南北方向的大街走1240米可以怎樣表示呢?
4、即時訓(xùn)練:
(1)完成P:4練一練2
(2)出示數(shù)軸:
指出0的位置。
結(jié)合P:5試一試,提問:我們向右等距地表示1、2、3、……,那么-1、-2、-3應(yīng)該怎樣在數(shù)軸上表示呢?
追問:數(shù)軸上,正數(shù)和負(fù)數(shù)排列的規(guī)律如何?
-2接近2還是接近0?
三、鞏固練習(xí):
1、完成P:8練習(xí)一7
2、完成P:8練習(xí)一10
四、拓展練習(xí):
1、在0、-1、+9、10、-1.2、49中這6個數(shù)中,負(fù)數(shù)有2個,正數(shù)有( )個。
2、張虎同學(xué)按照一定的規(guī)律寫數(shù):101、+102、-103、104、+105、-106、107、+108、-109……當(dāng)寫完第99個數(shù)時,他停了下。他寫的數(shù)中共有( )個正數(shù)。
3、下面是10個同學(xué)的體重。(單位:千克)
39、42、45、38、37、40、41、39、38、43
你能用正負(fù)數(shù)的知識表示每個同學(xué)的體重,以便更好的算出10人的總體重嗎?二次備課
板書設(shè)計:

面積是多少(p10-11)
教學(xué)目標(biāo):
1.復(fù)習(xí)面積的意義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算公式,初步建立圖形的等積變形思想。
2.讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略,為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。
教學(xué)重難點:
對圖形進(jìn)行分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法
教學(xué)重難點:
對圖形進(jìn)行分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法
教學(xué)過程:
一、分一分、數(shù)一數(shù)
1、下面兩個圖形的面積分別是多少平方厘米?你能先把每個圖形分成幾塊,再數(shù)一數(shù)嗎?

2、你是怎樣分的?
怎樣數(shù)的?
在小組里交流一下。
二、移一移、數(shù)一數(shù)
1、怎樣移動右邊圖形中的一部分,能很快數(shù)出它的面積?
2、利用分割與平移,保持面積不變,把多邊形轉(zhuǎn)化為長方形,計算它的面積。
這個圖形的面積是多少?
三、數(shù)一數(shù)、算一算
1、下面是牧場中一個池塘的平面圖。先把池塘上面整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色,數(shù)一數(shù)各有多少個,再算出池塘面積大約是多少平方米?(不滿整格的,都按半格計算)。
2、你算出的面積大約是多少?
這樣的算法合理嗎?
在小組里說說自己的想法。
3、你能算出右邊樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎?
四、估一估、算一算
1、采集幾片樹葉,先估計他們的面積個是多少平方厘米,再把樹葉描在第122頁的方格紙上,用數(shù)方格的方法算促他們的面積。
2、你能用這樣的方法算出自己手掌的面積嗎?
五、小結(jié):
今天我們進(jìn)行面積是多少實踐活動,怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢?二次備課
板書設(shè)計:


第一單元認(rèn)識負(fù)數(shù)變式題(供參考)

1、五(1)班一次數(shù)學(xué)測試的平均分是95分,張老師把100分記作+5分,那么92分記作( )分。
2、某天天氣預(yù)報顯示哈爾濱市白天最高氣溫是-1攝氏度,最低氣溫-13攝氏度,那么這天哈爾濱市白天最高氣溫比最低氣溫高( )攝氏度。
3、劉翔參加110米欄比賽,當(dāng)時風(fēng)速是-0.5米/秒,這樣的風(fēng)速會提高還是降低他的成績?
4、一條鯨魚所在高度是-170米,一艘潛艇在鯨魚的下方80米,那么潛艇所在的高度是( )米。
5、小明按照一定的規(guī)律寫數(shù):+1、+3、-5、+7、+9、-11、+13…當(dāng)他寫完第100個數(shù)時,他不寫了,他寫的數(shù)中共有( )個正數(shù)。
6、一種精密零件的長度標(biāo)明為10±0.05(單位:毫米),由此可知這種零件,最短不能小于( )毫米。
7、在同一時刻,不同地方的時間有差別,下表列出了幾個城市與北京的時差(正數(shù)表示同一時刻比北京
的時間早的時數(shù)),如果現(xiàn)在是5月3日北京時間10時,東京時間是5月3日11時,那么他這時打電話給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸,你認(rèn)為合適嗎?為什么?
城市東京紐約巴黎芝加哥
時差+1-13-7-14


8、某天白天最高溫度是10攝氏度,夜里最低溫度是-8攝氏度,那么這天晝夜溫差最大達(dá)( )攝氏度。
9、小明從0點向東行5米,記作+5米,那么他從-25米的位置向西再行20米,他的位置記作( )米。
10、某超市某袋裝食品包裝上有如下字樣:凈含量:242l±5l。這表示該食品的凈含量最多是( )l,最少是( )l。
11、按規(guī)律填空:3、-6、12、-24、48、( )
12、已知A點的高度是+20米,B點的高度是-18米,C點在B點上方5米,那么C點的高度是( )米,AC兩點的高度差是( )米。





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