摘要:數(shù)學(xué)教師應(yīng)教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。不僅要教會學(xué)生通讀數(shù)學(xué)教材,動手畫、圈知識要點,了解主要內(nèi)容;細讀內(nèi)容,理解主要數(shù)學(xué)知識;精讀難點內(nèi)容,思考、標(biāo)注疑點;嘗試練習(xí),還要開展課前有效預(yù)習(xí),提高課堂教學(xué)效率。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 預(yù)習(xí)方法 教學(xué)效率
中國有句古話:“凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。”這句話強調(diào),不管做什么事都要事先有充分的準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣,教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法,提高他們的預(yù)習(xí)能力,是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),提高課堂教學(xué)效率的一個重要途徑。數(shù)學(xué)知識是連續(xù)的、不間斷的,新舊數(shù)學(xué)知識之間有密切的聯(lián)系,通過預(yù)習(xí),可以將它們有機聯(lián)系起來。
一、教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法
有一位教育家曾說:“預(yù)習(xí)是合理的‘搶跑’�！睂W(xué)生一旦掌握了預(yù)習(xí)方法,一開始就會“搶跑”領(lǐng)先,有助于形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán),使學(xué)習(xí)變得積極主動。為此,教師要指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)課前的有效預(yù)習(xí),而對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)主要分以下四步進行。
1.通讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容,動手畫、圈知識要點,了解主要內(nèi)容。
這一過程主要針對概念性的數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生在通讀新課內(nèi)容的基礎(chǔ)上動手畫畫,圈圈知識要點、主要內(nèi)容。而對于一時難以解決的疑問要做好標(biāo)注,發(fā)現(xiàn)問題也是預(yù)習(xí)的關(guān)鍵所在�！皩W(xué)起于思,思起于疑”,預(yù)習(xí)就是尋疑的過程。有了問題,學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)才有目標(biāo),才會達到事半功倍的效果。
2.細讀內(nèi)容,理解主要數(shù)學(xué)知識。
這是預(yù)習(xí)的主要環(huán)節(jié)。在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了一定的了解后,就要指導(dǎo)學(xué)生消化這些知識。
(1)列舉事例來理解概念。
例如在統(tǒng)計中,分層抽樣的概念為:將總體分成互不交叉的層,然后按照一定比例從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫分層抽樣。這個概念對學(xué)生來說是比較抽象的,如果沒有舉例說明,學(xué)生就很難理解。因此,課本首先提出問題:假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生1000人,此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?接著分析:影響學(xué)生視力的因素是非常復(fù)雜的。例如,不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異。因此,宜將全體學(xué)生分成高中、初中和小學(xué)三部分分別抽樣。為了提高樣本的代表性,還應(yīng)考慮他們在樣本所占的比例大小,因此,按1%的比例應(yīng)抽取24名高中生、109名初中生和110名小學(xué)生作為樣本。從而自然引出分層抽樣的概念,學(xué)生通過預(yù)習(xí)很容易理解分層抽樣的概念,并可以舉出很多這樣的例子。如上例中,了解中小學(xué)生的身高抽樣,再如在一個學(xué)校了解男女學(xué)生的肺活量的抽樣等。表面上看,教材是把抽象的概念具體化,實際上學(xué)生是用具體的例子理解數(shù)學(xué)概念的過程。
(2)動手實踐來感受概念。
《課標(biāo)》指出:“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！睂W(xué)生在預(yù)習(xí)時,教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生動手實踐,與同學(xué)合作交流,理解數(shù)學(xué)知識。
為了正確理解概率的意義,我指導(dǎo)全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣,連續(xù)兩次拋擲,觀察它落地后的朝向(正面、反面),并記錄結(jié)果。重復(fù)上面的過程10次,將全班同學(xué)的試驗結(jié)果匯總,由班長統(tǒng)計并計算“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”、“兩次均反面朝上”的頻率,結(jié)果發(fā)現(xiàn)“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率接近50%,其他兩種情況的頻率均接近25%。事實正是如此,“兩次均正面朝上”和“兩次均反面朝上”的概率也為0.25�！罢娉�、反面朝上各一次”的概率是0.5。學(xué)生通過親自試驗感悟了:隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機性中含有規(guī)律性。一旦認(rèn)識了這種隨機性中的規(guī)律性,就能比較準(zhǔn)確地理解概率的意義。再如,在學(xué)習(xí)弧度制這個概念時,為了讓學(xué)生理解為什么可以用實數(shù)(弧度)表示角,我要求課前學(xué)生畫兩個圓心、半徑均不同的圓,在兩圓中分別作一個60°的同心角,量出相應(yīng)的弧長,然后求出相應(yīng)的弧長與半徑的比值,探究這兩個比值的關(guān)系,最后要求他們多做幾次這樣的探究,得出結(jié)論:一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是確定的,與半徑的大小無關(guān)。從而得出這個圓心角不但可以用“多少度”(角度制)表示,而且可以用這個“比值”(弧度制)表示的結(jié)論。而這個“比值”正是這個角的“弧度數(shù)”。通過這樣的動手實踐,學(xué)生很容易就了解了可以用實數(shù)(弧度)表示角。愛好活動,是學(xué)生的天性,學(xué)生在活動過程中,不僅對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了興趣,還很自然地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識。
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