1．函數(shù)的定義域是（ ）
A． B．
C． D．
2．log5(+1)+log2(-1)=a，則log5(-1)+log2(+1)= （ ）
A．-a B． C．a(chǎn)-1 D．1-a
3．關于x的方程有實根則a的取值范圍是（ ）
A． a B． C． D． a<0
4．已知集合=（ ）
A． B． C． D．
5．函數(shù)f(x)的圖象與g(x)=()x的圖象關于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調增區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
6．二次函數(shù)y=f(x)滿足f(3+x)=f(3-x)，且f(x)=0有兩個實根x1、x2，則x1+x2等于（ ）
A．0 B．3 C．6 D．不能確定
7．下面四個結論：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定過原點；③偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R)，其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．設的值為（ ）
A．1 B．－1 C．－ D．
9．設函數(shù)，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． B．∪ C．（1，+∞） D．∪（0，+∞）
10．R上的函數(shù)y=f(x)不恒為零，同時滿足f(x+y)=f(x)f(y)，且當x＞0時，f(x)＞1，則當x＜0時，一定有（ ）
A．f(x)＜－1 B．－1＜f(x)＜0 C．f(x)＞1 D．0＜f(x)＜1
11．已知函數(shù)的定義域是[2，3]，若，則函數(shù)的定義域是 �。�
12．已知函數(shù)，則的值是 �。�
13．設函數(shù)，則方程的解為 ．
14．密碼的使用對現(xiàn)代社會是極其重要的．有一種密碼其明文和密文的字母按A、B、C…與26個自然數(shù)1，2，3，…依次對應。設明文的字母對應的自然數(shù)為，譯為密文的字母對應的自然數(shù)為．例如，有一種譯碼方法是按照以下的對應法則實現(xiàn)的：，其中是被26除所得的余數(shù)與1之和（）．按照此對應法則，明文A譯為了密文F，那么密文UI譯成明文為______________．
15．設函數(shù)若，則x0的取值范圍是 ．
16．設x?[2，4]，函數(shù)的最大值為0，最小值為，求a的值．
17．設的定義域是區(qū)間[0,1],
(1)求g(x)的解析式； (2)求g(x)的單調區(qū)間； (3)求g(x)的值域．
18．已知f(x)=,(x2)．
(1)求f —1(x)及其單調區(qū)間；(2)若g(x)=3++,求其最小值．
19．在中國輕紡市場，當季節(jié)即將來臨時，季節(jié)性服裝價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周(七天)漲價2元，5周后保持20元的價格平穩(wěn)銷售，10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．
(1)試建立價格P與周次t的函數(shù)關系．
(2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N．試問：該服裝第幾周每件銷售利潤L最大．
20．巳知函數(shù)f(x)=loga,定義域為[α，β]，值域為[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在 [α，β]上是減函數(shù)．
(1)求證：α>2； (2)求實數(shù)a的取值范圍．
參考答案：
1.D; 2.D; 3.C; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.D; 9.B; 10.D; 11. ; 12.3; 13. 0，2或－;
14. FB; 15.（-∞，-1）∪（1，+∞）;
16. ,因x?[2，4], 函數(shù)的最小值為,所以0<a<1, 而函數(shù)的最大值為0,只有當x=2或4時取得,若x=2,由得,解得,但 時,由得,舍去； 若x=4, 由得,解得,但 時,由得,舍去;綜上所述,．
17.(1)因,得,從而,; (2)記,得在[1,2]上單調遞減,故g(x)在區(qū)間[0,1] 上單調遞減; (3)由(2)得g(x)min=g(1)=-3,g(x)max=g(0)=0, 值域是[-3,0]．
18.(1)由,從而,其中且; 在和上分別單調遞增；
(2) ,設在上單調遞增,所以g(x)min=g(0)=3.5．
19.(1)P=(Ⅱ)P－Q=
t=5時，Lmax=9，即第5周每件銷售利潤最大．
20.(1)由; (2)由得,而logaa(β—1)<logaa(α—1),所以0<a<1,又由得α，β是方程的兩根,整理得ax2+(a-1)x-2a+2=0,這方程有兩個大于2的不相等的實根,
得得．
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