數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,邏輯思維能力,空間想象能力。其實(shí),最終目的都是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。解題能力的培養(yǎng)不僅是以上三種能力的綜合體現(xiàn),也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要標(biāo)志。所以,在教學(xué)過程中,要善于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)題目進(jìn)行識(shí)別、歸類、分析和綜合,力求比較簡(jiǎn)捷、快速、正確的解答問題。下面就從幾個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力。
一、注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣。
審題是解題的基礎(chǔ),學(xué)生解題錯(cuò)誤或感到困難重重的主要原因是不認(rèn)真和不善于審題所造成的。在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,提高審題能力。在審題時(shí),應(yīng)要求學(xué)生①明確題意,抓關(guān)鍵詞,弄清常見的敘述方式,搞清命題的語法結(jié)構(gòu),必須仔細(xì)看清題中的每一句話,領(lǐng)會(huì)其確切的含意。如:區(qū)別“增加”、“增加了”與“增加到”；“除”、“除以”、“去除”與“被…除”；“小于”與“不小于”；“非正”與“正”等關(guān)鍵的含義。再如,求不等式2X≤5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù),要看清是求“解的個(gè)數(shù)”而不是求“解集本身”。②巧妙轉(zhuǎn)化,挖掘隱含條件。例如:等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm,求三角形的周長(zhǎng)。若不認(rèn)真審題忽略三角形兩邊之和大于第三邊的隱含限制條件,就會(huì)得出周長(zhǎng)為17cm和22cm,而其中4cm,4cm和9cm是不能構(gòu)成三角形的,所以周長(zhǎng)為17cm是錯(cuò)誤的。
二、注意對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié)。
學(xué)習(xí)完一章節(jié)內(nèi)容后,要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決某些問題的方法與要點(diǎn),這樣有利于提高學(xué)生的解題能力。如①一元二次方程的解法有直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法。對(duì)不同特征的題目應(yīng)靈活選擇運(yùn)用這四種解法，做到事半功倍；②分式方程的解法是利用去分母或換元法化分式方程為整式方程；根式方程的解法是利用直接平方法或換元法化為有理方程；解高次方程關(guān)鍵是降次；解方程組的基本思路是消元等。③圓的切線的識(shí)別有三個(gè)思路選擇：切線定義；圓心到該直線之間的距離是否等于半徑（未知直線與圓是否有公共點(diǎn)時(shí)），連接圓心和直線與圓的公共交點(diǎn)證明與該直線垂直等；④各種常見題型的輔助線的作法。如遇到梯形問題，往往應(yīng)考慮做高或平移腰的線段為輔助線。
如上所述的解題方法及要點(diǎn)枚不勝舉，總之應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己歸納，總結(jié)。
三、注重解題的反思。
長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)表明，不少同學(xué)在完成作業(yè)或進(jìn)行大量解題訓(xùn)練的過程中，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié)：解題后的“反思”。何謂“解題反思”？一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過一番艱辛的苦思冥想解出答案之后，必須認(rèn)真進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識(shí)和能力？驗(yàn)證解題結(jié)論是否正確合理，命題所提供的條件的應(yīng)用是否完備？求解論證過程是否判斷有據(jù)、嚴(yán)密完善？本題有無其他解法（一題多解）？眾多解法中哪一種最簡(jiǎn)捷？
把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到更有益的普遍性結(jié)論（舉一反三，多題一解）？如此種種，就是“解題反思”。許多同學(xué)完成作業(yè)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導(dǎo)和訓(xùn)練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習(xí)慣，解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就只能登堂未能入室。為了提高同學(xué)的解題能力，應(yīng)該倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。
四、注意積累解題的技能、技巧。
數(shù)學(xué)題浩如煙海，若不注意正確解題方法的引導(dǎo)就會(huì)使學(xué)生陷入題海戰(zhàn)中，勢(shì)必加重學(xué)生負(fù)擔(dān)影響學(xué)習(xí)效果。有些數(shù)學(xué)問題，通常的解法繁瑣復(fù)雜，但有一些解法卻比較簡(jiǎn)明、清楚、能給人以啟迪。在解題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)注意解題技巧。
五、注意一題多解與多變。
一題多解就是同一題目，盡可能考慮多種不同的解法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。如某些一元一次方程應(yīng)用題可用二元一次方程組來解，某些幾何問題可用代數(shù)法、三角法、解析法來解。
六、注意命題的推廣與聯(lián)想。
所謂命題的推廣，就是將命題的條件一般化，從而推得更為一般的結(jié)論。而命題的聯(lián)想，就是在解題后，改變命題的條件和結(jié)論，從縱橫兩方面加以引申、拓廣，從而獲得新結(jié)論。通過命題的推廣和聯(lián)想，不僅學(xué)會(huì)一道題的解法，而是一組題，一類題的解法。培養(yǎng)學(xué)生深入研究習(xí)題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神和興趣，有利于提高學(xué)生的探索能力。
有些題目還可以從多方面進(jìn)行類比聯(lián)想，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多方面觀察、細(xì)致分析和縱橫聯(lián)系，抓住概念的本質(zhì)特征進(jìn)行類比和聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，提高學(xué)生思維的靈活性和解題的能力，如分?jǐn)?shù)與分式，因數(shù)分解與因式分解，一元二次方程與一元高次方程，全等三角形與相似三角形，方程與不等式等等。
總之，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜而涉及范圍廣的課題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的當(dāng)務(wù)之急，要求老師認(rèn)真?zhèn)湔n，精心選題，有效啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提高解題的能力。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：歐桂香
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/745536.html
相關(guān)閱讀：培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的經(jīng)驗(yàn)之談