數(shù)學(xué)，作為一門研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和人們生活的實(shí)際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的第一步，數(shù)學(xué)建模自然有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬(wàn)有引力定律，都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。???
一、數(shù)學(xué)建模意義
數(shù)學(xué)模型具有解釋、判斷、預(yù)測(cè)等重要功能，它在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛．
就教育領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模課程可以培養(yǎng)和提高學(xué)生下列能力：
（1）洞察能力；
（2）數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力；
（3）綜合應(yīng)用分析能力；
（4）聯(lián)想能力；
（5）各種當(dāng)代科技最新成果的使用能力．
二、數(shù)學(xué)建模方法
常用的數(shù)學(xué)建模方法如下：
（一）機(jī)理分析法從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型的方法
1.比例分析法——建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本、最常用的方法.
2.代數(shù)方法——求解離散問(wèn)題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方法.
3.邏輯方法——是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，用以解決社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，在決策論，對(duì)策論等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用.
4.常微分方程——解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立“瞬時(shí)變化率”的表達(dá)式．
5.偏微分方程——解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律．
�。ǘ⿺�(shù)據(jù)分析法從大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)方法建立數(shù)學(xué)模型的方法
1.回歸分析法——用于對(duì)函數(shù)的一組觀測(cè)值，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法．
2.時(shí)序分析法——處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過(guò)程統(tǒng)計(jì)方法．
(三)仿真和其他方法
1.計(jì)算機(jī)仿真（模擬）——實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，等效于抽樣試驗(yàn)．
�、匐x散系統(tǒng)仿真——有一組狀態(tài)變量．
②連續(xù)系統(tǒng)仿真——有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖．
2.因子試驗(yàn)法——在系統(tǒng)上作局部試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)．
3.人工現(xiàn)實(shí)法——基于對(duì)系統(tǒng)過(guò)去行為的了解和對(duì)未來(lái)希望達(dá)到的目標(biāo)，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個(gè)系統(tǒng)．
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