為了讓學(xué)生能從宏觀上把握教材，進(jìn)一步從中提煉數(shù)學(xué)理念，根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中教材內(nèi)容以及其中滲透的數(shù)學(xué)思想精選縮編.作出這樣的嘗試，目的在于拋磚引玉，激發(fā)學(xué)生自主的創(chuàng)作熱情，在領(lǐng)悟中進(jìn)一步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

　　一．?dāng)?shù)學(xué)思想方法總論

　　高中數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連

　　三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑

　　常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變

　　精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊

　　一線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）

　　二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識(shí)交匯）

　　三基：方法（熟）知識(shí)（牢）技能（巧）

　　四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）

　　五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法

　　六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)

　　七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到

　　數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了

　　有限自將無限描，或然終被必然表

　　特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高.

　　二．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)方法分論：

　　《集合與邏輯》

　　集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集

　　對(duì)錯(cuò)難知開語句，是非分明即命題

　　縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系

　　真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇

　　《函數(shù)與數(shù)列》

　　數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排

　　數(shù)列求和幾多法？通項(xiàng)遞推思路開

　　變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外

　　同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來

　　《三角函數(shù)》

　　三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融

　　同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通

　　解前若能三平衡，解后便有一脈承

　　角值計(jì)算大化小，弦切相逢異化同

　　《方程與不等式》

　　函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生

　　一正二定三相等，均值定理最值成

　　參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證

　　等與不等無絕對(duì)，變量分離方有恒

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