一、選擇題：
1.下左圖是由右側(cè)哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( ).
考查目的：考查旋轉(zhuǎn)體的概念、簡(jiǎn)單組合體的特征.
答案：A.
解析：幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得.
2.下列說(shuō)法正確的是( )．
A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)
考查目的：考查棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念和幾何特征.
答案：D.
解析：棱臺(tái)也有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，所以排除A；又根據(jù)下圖排除B，C；只有D符合棱臺(tái)的定義.
3.(2011廣東文)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有( ).
A.20 B.15 C.12 D.10
考查目的：考查空間想象能力及體對(duì)角線的概念.
答案：D.
解析：選上底面內(nèi)的每個(gè)頂點(diǎn)，與下底面內(nèi)不在同一側(cè)面內(nèi)的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，可構(gòu)成正五棱柱的對(duì)角線，所以共10條.
二、填空題
4.軸截面是等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于 .
考查目的：考查圓錐的結(jié)構(gòu)，圓錐展開(kāi)圖與圓錐相應(yīng)量的關(guān)系.
答案：.
解析：設(shè)圓錐的底面半徑為R，則母線長(zhǎng)為2R，所以展開(kāi)所得的扇形半徑為2R，弧長(zhǎng)為，所以圓心角為.
5.已知棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某學(xué)生畫(huà)出四個(gè)過(guò)球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如下圖所示界面圖形正確的是 .
考查目的：考查組合體的特征和組合體的截面圖形．
答案：⑴⑵⑶.
解析：因?yàn)檎忮F與球面只有四個(gè)公共點(diǎn)，即四個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)正三棱錐的任意三個(gè)頂點(diǎn)所做的平面不可能過(guò)球心.
6.在長(zhǎng)方體中，AB=5，BC=4，，則一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)的最短距離是 ．
考查目的：考查長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征.
答案：.
解析：將長(zhǎng)方體展開(kāi)成為平面圖形，在矩形，和中連結(jié)，求得對(duì)角線長(zhǎng)分別為， 和，所以小蟲(chóng)從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)的最短距離是.
三、解答題：
7.根據(jù)下列對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱：
⑴由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形；
⑵一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉曲面所圍成的圖形；
⑶一個(gè)等腰直角三角形繞著底邊上所在的直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉曲面所圍成的圖形.
考查目的：考查簡(jiǎn)單幾何體的概念.
答案：⑴五棱柱；⑵圓錐；⑶兩個(gè)底面重合的全等圓錐.
解析：根據(jù)多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念可得.
8.若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺(tái)，此命題是否正確，說(shuō)明理由．
考查目的：考查棱臺(tái)的概念，臺(tái)體與椎體的關(guān)系.
答案：不一定，如圖所示的多面體的側(cè)棱延長(zhǎng)線沒(méi)有交與一點(diǎn).
解析：棱臺(tái)是由平行與棱錐底面的平面截成的．
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