在大多數(shù)情況下，“設(shè)未知數(shù)——列方程——解應(yīng)用題’要比不設(shè)未知數(shù)的算術(shù)方法好。有些問題如果能多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，那就更好。
下面是一個(gè)人們熟知的趣題：
一個(gè)農(nóng)婦手提一籃雞蛋上街去賣。遇到第一個(gè)顧客，第一個(gè)顧客說：“我買你籃中雞蛋總數(shù)的一半加半只�！�
農(nóng)婦按要求將蛋賣給他以后（當(dāng)然，這事不可能發(fā)生這里只不過是借用這則趣題訓(xùn)練你的思維而已），又遇到第二個(gè)顧客，第二個(gè)顧客買了農(nóng)婦籃中余下的雞蛋數(shù)的一半加半只。之后，第三個(gè)顧客又買了農(nóng)婦籃中余下的雞蛋數(shù)的一半加半只，第四個(gè)顧客也買了農(nóng)婦籃中余下的雞蛋數(shù)的一半加半只，這樣，農(nóng)婦的雞蛋就全賣完了。
問農(nóng)婦的籃中原有多少只蛋？
設(shè)農(nóng)婦籃中原有x只蛋，那么
第一個(gè)顧客買了，
余下；
第二個(gè)顧客買了
，
余下
；
第三個(gè)顧客買了
，
余下
；
第四個(gè)顧客買了
，
余下
。
根據(jù)題意，有。解得 x=15，即農(nóng)婦籃中原有蛋15只。
如果采用多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)的思想，解法就簡單得多：
設(shè)農(nóng)婦籃中原有只蛋，第一個(gè)顧客買后余下只蛋，第二個(gè)顧客買后余下只蛋，第三個(gè)顧客買后余下只蛋，第四個(gè)顧客買后余下只蛋（顯然），依題設(shè)有
或
將以上4個(gè)等式相乘，得
。
但，解得，即農(nóng)婦籃中原有蛋15只。
這里，多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)后，解法更加干凈、利落，我們?yōu)槭裁匆傲邌荨蔽粗獢?shù)的個(gè)數(shù)呢？
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