湖北省三校(宜昌一中、公安一中、沙市中學(xué))高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的值等于（ ）A． B． C． D．2．函數(shù)的值域是（ ）A． B． C． D． 3．函數(shù) 的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A． B． C． D．4．函數(shù)的最小值是（ ）A． B． C． D．5．已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，且＝λ＋(1－λ)，λ∈(1,2)，則（ ）A．點(diǎn)M在線段AB上 B．點(diǎn)B在線段AM上C．點(diǎn)A在線段BM上 D．O、A、M、B四點(diǎn)共線，,，則的值等于（ ）A． B． C． D．7．設(shè)?為鈍角，且，，則的值為 ( ) A． B． C． D．或9．已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的正數(shù)滿足（為常數(shù)），且，，則的值為（ ） A． 10 B．12 C．20 D． 12或2010．定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，且，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11．已知，則 ______________．12．函數(shù)的定義域?yàn)開_____________．13．函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．14．在等腰中，是的中點(diǎn)，則在 方向上的投影是 ．15．已知函數(shù) 若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．三、解答題:本大題有6個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16．（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：．(I)求的值；(II)求的值．17．（本小題滿分12分）已知，，求的值．18．（本題滿分12分）某商店經(jīng)銷一種商品，每件進(jìn)價(jià)7元，市場(chǎng)預(yù)計(jì)以每件20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000件，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每件銷售價(jià)格在每件20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400件，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100件，現(xiàn)設(shè)每件的銷售價(jià)格為元，為整數(shù).(I)寫出該商店一年內(nèi)銷售這種商品所獲利潤(rùn)(元)與每件的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域)；(II)當(dāng)每件銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該商店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大，并求出最大值．19.（本題滿分12分）已知函數(shù)，(I)求的最大值和最小值;(II)若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（本題滿分13分）已知向量，，且 (I)求及; (II)若函數(shù)的最小值為，求m的值．21．（本題滿分14分）已知函數(shù)（x > 0）(I)求的單調(diào)減區(qū)間并證明；(II)是否存在正實(shí)數(shù)m，n（m
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