遼寧省沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

高一數(shù)學(xué)時(shí)間:120分鐘 命題人:高一數(shù)學(xué)組一、選擇題1.下列命題中,正確的是( )A.直線平面,平面//直線,則B.平面,直線,則// C.直線是平面的一條斜線,且,則與必不垂直D.一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行,則這兩個(gè)平面平行設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,給出下列結(jié)論:∥, ?;∥,,?;=,,?∥;∥, ?. 其中正確的有(  )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A. 平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線 B. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線C. 不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 D. 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線. 4.函數(shù)的零點(diǎn)位于( )A. B. C. D.5.已知四棱錐的三視圖如下,則四棱錐的全面積為()A.B.C.5D.4A. B. C. D.7.已知一個(gè)三棱柱,其底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直,一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切,那么這個(gè)三棱柱的表面積是( )A. B. C. D. 已知是兩條直線,是兩個(gè)平面,給出下列命題:①若,則;②若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則;③若為異面直線,則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.個(gè).個(gè).個(gè).個(gè)中,棱長(zhǎng)為4,是BC的中點(diǎn),在線段上運(yùn)動(dòng)(不與、重合),過點(diǎn)作直線平面,與平面交于點(diǎn)Q,給出下列命題:①面 ②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③ 其中正確的是A.①② B.①③ C.②③ D.①②③10.一個(gè)水平放置的四邊形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為,腰和上底的長(zhǎng)均為的等腰梯形,那么原四邊形的面積是A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是( 。〢. B. C. D.12.積等于 ( )A.B.C.D.二、填空題13.已知函數(shù),若,則 .14.函數(shù)的定義域是 .15.如圖:點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng),則下列四個(gè)命題:三棱錐的體積不變;∥面;;面面.其中正確的命題的序號(hào)是________.16.如圖4,在三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形,且PA=AB=2,則三棱錐P—ABC的側(cè)視圖面積為 。.如圖,在直角梯形中,,,,為線段的中點(diǎn),將沿折起,使平面平面,得到幾何體(1)若,分別為線段,的中點(diǎn),求證:平面;(2)求證:平面;中,分別是上、下底面的中心.已知,. (1)求正三棱臺(tái)的體積;(2)求正三棱臺(tái)的側(cè)面積.19.已知函數(shù)().(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;(2)若對(duì)任意的,,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖,已知棱柱的底面是菱形,且面,,,為棱的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),(Ⅰ)求證: 面;(Ⅱ)判斷直線與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(Ⅲ)求三棱錐的體積.21.在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面,,、、分別為、、的中點(diǎn),且.(1)求證:平面平面;(2)求三棱錐與四棱錐的體積之比.22.已知是定義的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,(。(1)求實(shí)數(shù)的值在定義上的解析式;(2)求證:函數(shù)上是增函數(shù) 選擇題答案1A 2B 3D 4B 5B 6D 7C 8B 9A 10A 11B 12A17.(1)主要證明∥ (2)主要證明⊥∴⊥,又平面平面,平面平面,平面,⊥平面.18.(1)正三棱臺(tái)的上底面積為 下底面積為 2分所以正三棱臺(tái)的體積為(6分)(2)設(shè)的中點(diǎn)分別為則正三棱臺(tái)的斜高= --------------9分則正三棱臺(tái)的側(cè)面積 (12分) 19.;試題分析:(1)由二次函數(shù)性質(zhì),結(jié)合定義域、值域,列出等式求解.通常要配方化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,根據(jù)定義域及對(duì)稱軸確定單調(diào)區(qū)間;(2)根據(jù)單調(diào)性求出最大值和最小值,再解不等式.解:(1)∵(),∴在上是減函數(shù),又定義域和值域均為,∴ , 即 , 解得 .(5分)(2)若,又,且,∴,.∵對(duì)任意的,,總有,∴, 即 ,解得 , 又, ∴.若, 顯然成立, 綜上. (12分)20.(Ⅰ)證明:連結(jié)、交于點(diǎn),再連結(jié),可得且,四邊形是平行四邊形,由,平面.(Ⅱ)平面 (Ⅲ).21.(1)主要證明平面 (2) 解(1)證明:平面,,平面,又平面,,為正方形,DC.∵,平面.在中,因?yàn)榉謩e為、的中點(diǎn),∥,平面.又平面,平面平面.(2)不妨設(shè),為正方形,,又平面,所以==.由于平面,且,所以即為點(diǎn)到平面的距離,三棱錐=××2=.所以.,(2)利用定義法來作差變形定號(hào)下結(jié)論來得到證明。解:(1)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),∴    ∴ 2分當(dāng)時(shí),, 4分 5分綜上,都有,函數(shù)上是增函數(shù)。遼寧省沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)試題
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