高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題共10小題，每題5分，共50分)1．設(shè)集合,，則( )A． B． C． D．2．下列四個(gè)函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是( )A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）①與，②與，③與，④與A.①② B.①③ C.②④ D.①④4．若函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)，則點(diǎn)為( )A． B． C． D．5．若函數(shù)，則的值是( )A． B． C． 　D．4 6. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng) 時(shí)，的解析式為( )A． B．C． D．7. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是( )A． B．C． D．8．若函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖像是( )A． B． C． D．9．已知函數(shù)是減函數(shù)，則的取值范圍是( )A．B． C． D． 10．已知且,,當(dāng)時(shí)，均有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A． B．C． D．二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分）11．比較大小： .12. 函數(shù)的定義域是.（用區(qū)間表示）在區(qū)間上遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14. 某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系為： （）， 設(shè)商品的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系為（），則第 天，這種商品的日銷售金額最大.15．下列幾個(gè)命題：①若方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)�；④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)�，則函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱；⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有 .三、解答題（16，17每題10分，18，19每題15分,共50分）16. (本小題滿分10分)（）計(jì)算：； 17. (本小題滿分10分)設(shè)集合，.（） (本小題滿分15分)已知， ，其中a＞0，a≠1.(1)求函數(shù)f(x)－g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)－g(x)的奇偶性，并予以證明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范圍．(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)當(dāng)a＝時(shí)，函數(shù)f(x)x∈[1，＋∞)的求f(x)最小值；(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2015學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)參考答案 三、解答題（16，17題每題10分，18,19題每題15分，共50分）16. (本小題滿分10分)（）計(jì)算：； 解：（1）原式.................5分（2）原式.....................5分18. (本小題滿分15分)已知，，其中a＞0，a≠1.(1)求函數(shù)f(x)－g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)－g(x)的奇偶性，并予以證明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范圍． (1)要使函數(shù)f(x)－g(x)有意義，需有解得－1＜x＜1，所以f(x)－g(x)的定義域?yàn)?－1，1)；(2)任取x∈(－1，1)，則－x∈(－1，1)f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝－[f(x)－g(x)]所以f(x)－g(x)在(－1，1)上是奇函數(shù)；(3)由f(x)－g(x)＞0得loga(1＋x)＞loga(1－x)①當(dāng)a＞1時(shí)，則①可化為，解得0＜x＜1；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由，解得－1＜x＜0.所以當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍是(0，1)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍是(－1，0)．浙江省蒼南縣巨人中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題
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