【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)是一個(gè)堅(jiān)持不懈的過程，走走停停便難有成就。比如燒開水，在燒到80度是停下來，等水冷了又燒，沒燒開又停，如此周而復(fù)始，又費(fèi)精力又費(fèi)電，很難喝到水。學(xué)習(xí)也是一樣，學(xué)任何一門功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，天天堅(jiān)持，久而久之，不論是狀元還是伊人，都會向你招手。逍遙右腦為正在努力學(xué)習(xí)的你整理了《高一數(shù)學(xué)（文）暑假作業(yè)及答案》，希望對你有幫助！
【一】
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.下列函數(shù)中，滿足“對任意，時(shí)，都有”
的是（）
A.B.C.D.
2.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),那么a的取值范圍是（）
A.B.C.D.
3.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝（）
A．－2B．－1C．0D．1
4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）
A.B.C.D.
5．如果奇函數(shù)在時(shí)，，那么使成立的的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6.設(shè)偶函數(shù)在上為減函數(shù)，則的解集為（）
A.B.
C.D.
7.定義在R上的偶函數(shù)滿足，
設(shè)的大小關(guān)系是（）
A．c
8.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）
A.B.
C.D.
二、填空題
9．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是
10.已知與都是定義在R上的奇函數(shù)，＝＋2，且，則＝．
11.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，1)時(shí)，，則
�。絖_______．
12.下列四個(gè)結(jié)論：
�、倥己瘮�(shù)的圖象一定與直角坐標(biāo)系的縱軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是＝0（）；
④偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，則f(x)在上單調(diào)遞增．
其中正確的命題的序號是
三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13.設(shè)函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，，
�。�1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性.
14.已知函數(shù)對任意的x，y總有，且當(dāng)x時(shí)，，
（1）求證在R上是奇函數(shù)；（2）求證在R上是減函數(shù)；（3）求在[-3，3]上的最值．
15.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
（1）求時(shí)，的解析式；
�。�2）是否存在這樣的正數(shù)a,b，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋咳舸嬖�，求出所有的a,b的值；若不存在，請說明理由。
16．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
(1)求證：在上為增函數(shù)；(2)求不等式的解集；
(3)若對所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17.高考鏈接
[2018•江蘇卷]已知函數(shù)f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】
1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④.
13.(1)；(2)按定義，用作差法，增函數(shù)(略)14.(1)取x=y=0得f(0)=0
取是奇函數(shù)
�。�2）設(shè)
在R上是減函數(shù)
�。�3）在[-3,3]上是減函數(shù)
又
15.(1);(2)
16.（1）詳見解析；（2）；（3）或.解：（1）證明：任取且，則
∴，∴為增函數(shù)
（2）
即不等式的解集為.
（3）由于為增函數(shù)，
∴的最大值為對恒成立
對的恒成立,
設(shè)，則
又
，
∴當(dāng)時(shí)，.
即，
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍為
17．(1)證明：因?yàn)閷θ我鈞∈R，都有f(－x)＝e－x＋e－(－x)＝e－x＋ex＝f(x)，
所以f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)由條件知m(ex＋e－x－1)≤e－x－1在(0，＋∞)上恒成立．
令t＝ex(x>0)，則t>1，所以m≤－t－1t2－t＋1＝－對任意t>1成立．
因?yàn)?所以，
當(dāng)且僅當(dāng)t＝2,即x＝ln2時(shí)等號成立．因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是
【二】
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.已知O、A、B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2AC→＋CB→＝，則OC→＝（）
A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→－13OB→D．－13OA→＋23OB→
2.已知向量與的夾角為120°，||=3，|+|=，則||=（）
A.5B.4C.3D.1
3.平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè),，則△OAB的面積等于（）
A.B.
C.D.
4．設(shè)都是非零向量，下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是（）
A．B．C．D．
5.等邊的邊長為1，，，，則=（）
A.3B.3C.D.
6.已知是關(guān)于的方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程（）
A．至少有一根B．至多有一根
C．有兩個(gè)不等的根D．有無數(shù)個(gè)互不相同的根
7.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，重心，則的值分別是（）
A．B．C．D．
8.已知向量是垂直單位向量，|=13，=3，，對任意實(shí)數(shù)t1,t2,則||的最小值為（）
A.12B.13C.14D.144
二.填空題
9.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，向量，，若
，則=.
10．在△ABC中，若，則等于.
11.已知為由不等式組，所確定的平面區(qū)域上的動點(diǎn)，若，則的最大值為.
12.已知平面向量的最大值為．
三.解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13.已知，，若與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
14．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，.
�。�1）求證：當(dāng)時(shí)，、、三點(diǎn)共線；
�。�2）若，求當(dāng)且的面積為時(shí)的值．
15.如圖，在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，為的面積，圓是的外接圓，是圓上一動點(diǎn)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的最大值.
【鏈接高考】
16.【2018高考天津】在等腰梯形中,已知,動點(diǎn)和分別在線段和上,且,,求的最小值.
【答案】
1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10．=11.4；12.
13.14.(1)略；
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