第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題 ：（ ）A． B．C．D．2.數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)（ ）A．B． C．D． 3.在中,若,則的形狀一定是等邊三角形B． 直角三角形C．鈍角三角形D．不含角的等腰三角形4.已知的最小值是，則二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A．B． C．D． 5.高三要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（ ）A．1800 B．3600 C．4320 D．50406.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A． B． C． D．7.6張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A． B． C．D．8.已知點(diǎn)C在∠AOB外且設(shè)實(shí)數(shù)滿足則等于（　�。〢．2B．C．-2D．-:考點(diǎn)：向量的數(shù)量積.9.能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（　　）A．B．C．D．10.點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn), 且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( ) A．B．C．D．11.已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，，表示的平面區(qū)域?yàn)椋�若函�?shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。〢. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)�，若滿足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； 存在,使得在上的值域?yàn)椋�那么就稱是定義域?yàn)榈摹俺晒�函�?shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)榈摹俺晒�函�?shù)”，則的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.對(duì)一個(gè)各邊不等的凸五邊形的各邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊有相同的顏色，則不同的染色方法共有種（用數(shù)字作答）．14.已知ΔABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,則ΔABC的周長(zhǎng)的取值范圍是__________.15.已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:①;②為函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;③函數(shù)在單調(diào)遞增;④若關(guān)于的方程在上的兩根,則.以上命題中所有正確的命題的序號(hào)為_______________.考點(diǎn)：1.函數(shù)的周期性；2.函數(shù)的奇偶性；3.函數(shù)的對(duì)稱性；4.函數(shù)的單調(diào)性.16.如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體的內(nèi)切球，則平面截球O的截面面積為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（Ⅰ）的值；（Ⅱ）且，求的取值范圍．18.已知數(shù)列{an}滿足：， ，（Ⅰ）求，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值．19.正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，點(diǎn)M在線段EC上且不與E，C重合.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：平面ADEF；（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐M-BDE的體積.20.如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．（Ⅰ）的方程；（Ⅱ）當(dāng)?shù)慕瞧椒志�垂直軸時(shí)，求直線的斜率；（Ⅲ）若直線在軸上的截距為，求的最小值．21.設(shè), .（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線的;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);（Ⅲ）如果對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22. 如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓; 若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.23. 設(shè) （Ⅰ），解不等式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．24. 已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)程（為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)，求的最小值的坐標(biāo).河北省衡水市中學(xué)屆高三上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題
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