第24課時 極坐標、參數(shù)方程與幾何證明選講
1.(2011年北京)在極坐標系中,圓ρ=-2s inθ的圓心的極坐標是( )
A.1,π2 B.1,-π2
C.(1,0) D.(1,π)
2.(2010年北京)極坐標方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是( )
A.兩個圓
B.兩條 直線
C.一個圓和一條射線
D. 一條直線和一條射線
3.(2011年江西)若曲線的極坐標方程為ρ=2sinθ+4cosθ,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,則該曲線的直角坐標方程為__________.
4.(2010年廣東)如圖7,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=a2,點E、F分別為線段AB、AD的中點,則EF= __________.
圖7 圖8
5.(2010年 陜西)如圖8,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3 cm,4 cm,以AC為直徑的 圓與AB交于點D,則BD=____________ cm.
6.( 2011年天津)已知拋物線C的參數(shù)方程為x=8t2y=8t(t為參數(shù)).若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點,且與圓x-42+y2=r2r>0相切,則r=__________.
7.(2011年陜西)如圖9,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=________.
圖9 圖10
8.(2011年湖南)在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為x=2cosαy=3sinα(α為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C2的方程為ρ(cosθ-sinθ)+1=0,則C1與C2的交點個數(shù)為________ .
9. (2011年陜西)直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點A、B分別在曲線C1:x=3+cosθy=4+sinθ(θ為參數(shù))和曲線C2:ρ=1上,則AB的最小值為________________.
10 .如圖10,已知 PA是圓O的切線,切點為A,直線PO交圓 O于B、C兩點,AC=2,∠PAB=120°,則圓O的面積為__________.
11.在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸,取相同的長度單位,建立極坐標系,則直線ρcosθ-π3=2被圓x=2+2cosφy=2sinφ(φ為參數(shù))截得的弦長為____________.
12.(2011年江蘇)如圖1 1,圓O1與圓O2內(nèi)切于點A,其半徑分別為r1與r2(r1>r2),圓O1的 弦AB交圓O2于點C(O1不在AB上).則AB∶AC為定值=__________.
圖11
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