一、選擇題
1.z=x-y在2x-y+1≥0x-2y-1≤0 x+y≤1的線性約束條件下，取得最大值的可行解為(　　)
A.(0,1) B.(-1，-1)
C.(1,0) D.(12，12)
解析：選C.可以驗證這四個點均是可行解，當(dāng)x=0，y=1時，z=-1;當(dāng)x=-1，y=-1時，z=0;當(dāng)x=1，y=0時，z=1;當(dāng)x=12，y=12時，z=0.排除A，B，D.
2.(2010年高考浙江卷)若實數(shù)x，y滿足不等式組x+3y-3≥0，2x-y-3≤0，x-y+1≥0，則x+y的最大值為(　　)
A.9 B.157
C.1 D.715
解析：選A.畫出可行域如圖：
令z=x+y，可變?yōu)閥=-x+z，
作出目標(biāo)函數(shù)線，平移目標(biāo)函數(shù)線，顯然過點A時z最大.
由2x-y-3=0，x-y+1=0，得A(4,5)，∴zmax=4+5=9.
3.在△ABC中，三頂點分別為A(2,4)，B(-1,2)，C(1,0)，點P(x，y)在△ABC內(nèi)部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為(　　)
A.[1,3] B.[-3,1]
C.[-1,3] D.[-3，-1]
解析：選C.直線m=y-x的斜率k1=1≥kAB=23，且k1=1
∴直線經(jīng)過C時m最小，為-1，
經(jīng)過B時m最大，為3.
4.已知點P(x，y)在不等式組x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則z=x-y的取值范圍是(　　)
A.[-2，-1] B.[-2,1]
C.[-1,2] D.[1,2]
解析：選C.先畫出滿足約束條件的可行域，如圖陰影部分，
∵z=x-y，∴y=x-z.
由圖知截距-z的范圍為[-2，1]，∴z的范圍為[-1,2].
5.設(shè)動點坐標(biāo)(x，y)滿足x-y+1x+y-4≥0，x≥3，y≥1.則x2+y2的最小值為(　　)
A.5 B.10
C.172 D.10
解析：選D.畫出不等式組所對應(yīng)的平面區(qū)域，由圖可知當(dāng)x=3，y=1時，x2+y2的最小值為10.
6.(2009年高考四川卷)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是(　　) w w w .x k b 1.c o m
A.12萬元 B.20萬元
C.25萬元 D.27萬元
解析：選D.設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤為z=5x+3y.
由題意得
x≥0，y≥0，3x+y≤13，2x+3y≤18，可行域如圖陰影所示.
由圖可知當(dāng)x、y在A點取值時，z取得最大值，此時x=3，y=4，z=5×3+3×4=27(萬元).

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