河北冀州中學(xué)高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文A卷試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

試卷類型:A卷 冀州市中學(xué)-學(xué)年上學(xué)期期中考高二數(shù)學(xué)(文)試題本試卷滿分150分,考試時間為120分鐘一、選擇題:0分.1.函數(shù)的定義域是( ) A. B. C. D.2. 已知命題則的否定形式為A. B. C.D. 3.下列命題(1)的值域是;(2)函數(shù)最小值是2;(3)若同號且,則。其中正確的命題是A.(1)(2)(3) B. (1)(2) C. (2)(3) D. (1) (3) 4.某正三棱柱的三視圖如右圖所示,其中正視圖是邊長為2的正方形,則該正三棱柱的表面積為( )A、 B、 C、 D、5.已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c滿足(c+b)a,(c-a)b,則c=(  )A.(2,1) B.(1,0)C. D.(0,-1)6.?dāng)?shù)列 的前n項和為,若,則( )A、 B、 C、 D、7.函數(shù)的零點所在區(qū)間為( )A、 B、 C、 D、8..將函數(shù)的圖像平移后所得的圖像對應(yīng)的函數(shù)為,則進(jìn)行的平移是( ) A、向右平移個單位 B、向左平移個單位 C、向右平移個單位 D、向左平移個單位9. 已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為()A.y=±2x B.y=±xC.y=±x D.y=±x10.設(shè)滿足不等式組,則的最小值為( )A、1 B、5 C、 D、11. 執(zhí)行右圖的程序框圖,若輸出的,則輸入整數(shù)的最大值是( )A.15 B.14 C.7 D.612.某地區(qū)高中分三類,類學(xué)校共有學(xué)生2000人,類學(xué)校共有學(xué)生3000人,類學(xué)校共有學(xué)生4000人,若采取分層抽樣的方法抽取900人,則類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為 ( )A.  B.  C. D. 13.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足<的x取值范圍是( )A.(,)B.[,]C.(,)D.[,]14.設(shè)函數(shù)f(x)f(x)= f(4?x)x>2時,f(x)a = f(110.9)b = f(091.1)c = f(log) A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c .a(chǎn)>c>b D.c>b>a,則__________.17.如圖是201年元旦,七位評委為某打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的方差為__.的右焦點,傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點,則 19.已知直線⊥平面,直線平面,給出下列命題:①∥ ②⊥ ③ ⊥ ④∥其中正確命題的序號是三、解答題:本大題共6小題,共分. (本小題滿分10分)在中,角的對邊分別為()求的大小;,求.21. (本小題滿分12分)一次數(shù)學(xué)模擬考試,共12道選擇題,每題5分,共計60分,每道題有四個可供選擇的答案,僅有一個 ,求數(shù)列的前項和的最大值;求數(shù)列的前項和.23. (本小題滿分12分)已知四棱錐的底面是直角梯形, ,,,是的中點(1)證明:;(2)求二面角的大小.24. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=4x+a?2x+a+1在(-∞,+∞)上存在零點,實數(shù)a的取值范圍. (本小題滿分12分)已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點和的直線與原點的距離為.(1)求橢圓的方程.(2)已知定點,若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過點?請說明理由.弦定理可得: -------------------------2分 -------5分 ------------------------------8分 -------------------------10分21.解(1)得60分的人數(shù)為40×10%=4.設(shè)抽取x張選擇題得60分的試卷,則,x=2,故應(yīng)抽取2張選擇題得60分的試卷…………………4分(2)其余兩道題每道題答對的概率為,兩道同時答對的概率為,所以學(xué)生甲得60分的概率為!8分(3)設(shè)學(xué)生甲的試卷為a1,另三名得60分的同學(xué)的試卷為a2,a3,a4,所有抽取60分試卷的方法為:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6種,其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種,故小張的試卷被抽到的概率為P=…………12分22. 解:(1)由題意:,∴,∴數(shù)列是首項為3,公差為的等差數(shù)列,∴,∴由,得,∴數(shù)列的前項和的最大值為……4分(2)由(1)當(dāng)時,,當(dāng)時,,∴當(dāng)時,當(dāng)時,∴………8分23. (本小題滿分12分)證明:取的中點為連接------------2分又---------4分 ----------------------6分(2)建系:以DA,DB,DP分別為x軸、y軸、z軸,則 -------------------7分 ---------------------- -------10分令 x=1,則又因為二面角為 ------------------12分24.解: 設(shè)2x=t(t>0),則函數(shù)可化為g(t)=t2+at+a+1,t∈(0,+∞),函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上存在零點,等價于函數(shù)g(t)在(0,+∞)上有零點.…….4分(1)當(dāng)函數(shù)g(t)在(0,+∞)上存在兩個零點時,實數(shù)a應(yīng)滿足解得-1
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