一位來自廣東的小商人買進(jìn)一些胖墩墩的小狗，還買了成對(duì)的老鼠，老鼠的對(duì)數(shù)正好是小狗頭數(shù)的一半。每只小狗進(jìn)價(jià)為2只角子，每對(duì)老鼠也是這個(gè)價(jià)錢。

后來，小商人將這些動(dòng)物以高出進(jìn)價(jià)10%的價(jià)錢賣了出去，自己身邊只留7只。這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)所得的錢款與買進(jìn)全部動(dòng)物所花的錢正好相等。因此他的利潤(rùn)正好由那留下的7只動(dòng)物的零售價(jià)所代表。

試問:這7只動(dòng)物究竟是什么?它們值多少錢?

解析:設(shè)x是原先買進(jìn)的小狗數(shù)，也就是購入的老鼠數(shù)。

我們用y表示留下來的7只動(dòng)物中的小狗數(shù)，則留下來的老鼠數(shù)應(yīng)為7-y。

賣掉的小狗數(shù)（每只賣價(jià)按增加10%計(jì)算，應(yīng)是2.2 只角子）等于x－y，而賣掉的老鼠數(shù)（每對(duì)賣2.2只角子，或每只賣1.1 只角子）是x -(7－y)。

所以：

化簡(jiǎn)上式，即可得下列關(guān)于兩個(gè)未知數(shù)的方程，當(dāng)然這些未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)：

3x=11y+77

此外，已知y不能大于 7。

把7個(gè)可能的y值一一代進(jìn)去…，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)y =5和2時(shí)，x才是正整數(shù)。如果不是事先已說明老鼠是成對(duì)買進(jìn)的話，將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的解。若y =2，則原先購入的老鼠數(shù)為 33 只，而33 是奇數(shù)，不合題意，必須排除，從而得出： y =5。

將y =5帶入方程，解得：x=44。

答：商人買進(jìn)44 只小狗和22 對(duì)老鼠，總共付出132 只角子。他賣掉了 39 只小狗與21 對(duì)老鼠，收入 132 只角子，身邊還剩下 5只小狗，價(jià)值為 11 只角子（零售價(jià)），和 2 只老鼠，值2.2 只角子（也是零售價(jià)）。這7只動(dòng)物一共值13.2只角子，正好等于他原來投資額的10%。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/1276350.html

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