一位來自廣東的小商人買進(jìn)一些胖墩墩的小狗,還買了成對(duì)的老鼠,老鼠的對(duì)數(shù)正好是小狗頭數(shù)的一半。每只小狗進(jìn)價(jià)為2只角子,每對(duì)老鼠也是這個(gè)價(jià)錢。
后來,小商人將這些動(dòng)物以高出進(jìn)價(jià)10%的價(jià)錢賣了出去,自己身邊只留7只。這時(shí),他發(fā)現(xiàn)所得的錢款與買進(jìn)全部動(dòng)物所花的錢正好相等。因此他的利潤(rùn)正好由那留下的7只動(dòng)物的零售價(jià)所代表。
試問:這7只動(dòng)物究竟是什么?它們值多少錢?
解析:設(shè)x是原先買進(jìn)的小狗數(shù),也就是購入的老鼠數(shù)。
我們用y表示留下來的7只動(dòng)物中的小狗數(shù),則留下來的老鼠數(shù)應(yīng)為7-y。
賣掉的小狗數(shù)(每只賣價(jià)按增加10%計(jì)算,應(yīng)是2.2 只角子)等于x-y,而賣掉的老鼠數(shù)(每對(duì)賣2.2只角子,或每只賣1.1 只角子)是x -(7-y)。
所以:
化簡(jiǎn)上式,即可得下列關(guān)于兩個(gè)未知數(shù)的方程,當(dāng)然這些未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù):
3x=11y+77
此外,已知y不能大于 7。
把7個(gè)可能的y值一一代進(jìn)去…,我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)y =5和2時(shí),x才是正整數(shù)。如果不是事先已說明老鼠是成對(duì)買進(jìn)的話,將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的解。若y =2,則原先購入的老鼠數(shù)為 33 只,而33 是奇數(shù),不合題意,必須排除,從而得出: y =5。
將y =5帶入方程,解得:x=44。
答:商人買進(jìn)44 只小狗和22 對(duì)老鼠,總共付出132 只角子。他賣掉了 39 只小狗與21 對(duì)老鼠,收入 132 只角子,身邊還剩下 5只小狗,價(jià)值為 11 只角子(零售價(jià)),和 2 只老鼠,值2.2 只角子(也是零售價(jià))。這7只動(dòng)物一共值13.2只角子,正好等于他原來投資額的10%。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/1276350.html
相關(guān)閱讀:關(guān)于初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的嘗試