在數(shù)學研究中，解析幾何也被稱為坐標幾何或笛卡爾幾何�；舅枷胧峭ㄟ^笛卡爾坐標系對幾何進行研究。我們常用的幾何維度為二維或三維，即歐氏平面或歐氏空間中的幾何。解析幾何使用數(shù)字、變量或公式對幾何進行數(shù)學上的表示，在笛卡爾平面或空間直角坐標系中以數(shù)字的方式定義幾何形狀。解析幾何的發(fā)明標志著數(shù)學從直觀的、常量的時期進入到抽象的、變量的時期。
古希臘幾何學家梅內(nèi)克繆斯發(fā)現(xiàn)了圓錐形截面，也就是橢圓、拋物線和雙曲線等圓錐曲線，并發(fā)現(xiàn)它們是可以通過兩個未知數(shù)的方程確定的曲線。梅內(nèi)克繆斯使用了與坐標非常相似的方法解決問題，被認為是解析幾何最早的萌芽者。之后，古希臘的阿波羅尼奧斯發(fā)表了《圓錐曲線論》，他對基準線、直徑與切線的使用與我們現(xiàn)代使用的坐標系基本沒有差別，他以圓錐體底面直徑作為橫坐標，將圓錐體過頂點的垂線作為縱坐標。阿波羅尼奧斯之所以沒能成為解析幾何的開創(chuàng)者，主要是因為他沒有考慮到負數(shù)值，并且他對坐標系的建立需要依托于已經(jīng)存在的圓錐曲線，而沒有發(fā)現(xiàn)在未知圓錐曲線的基礎上確定方程。
1937年，笛卡爾出版的《更好地指導推理與尋求科學真理的方法論》又稱《方法論》的三篇論文中，有一份附錄名為《幾何學》，這不僅成為解析幾何的起點，也為歐洲的微積分學奠定了基礎。雖然笛卡爾通常被認為是坐標平面的發(fā)明者，但事實上他的書中只是提到了相關(guān)概念，而沒有直接給出現(xiàn)代直角坐標系�，F(xiàn)代直角坐標系的創(chuàng)作、發(fā)展與完善是由其他數(shù)學家慢慢補充的。
變量這個概念也是如此，笛卡爾在《新幾何學》中將一些量稱為“未知和未定的量”，而沒有直接提出“變量”這一術(shù)語。
笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)系在了一起，將方程與曲線等量齊觀，同時也開創(chuàng)了使用計算的方法證明幾何的先例。
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