2016年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題北師大版

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)

1、下列各式計算正確的是( )

A. B.

C. D.

2.下列各式中,不能用平方差公式計算的是( )

A. B.

C. D .

3.據(jù)中新社北京2016年12月8日電,2016年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.5.464107噸 B.5.464108噸

C.5.464109噸 D.5.4641010噸

4.將圖甲中陰影部分的小長方形變換

到圖乙位置,根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系

可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為( )

A. B.

C. D.

5.柿子熟了從樹上自然掉落下來,下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度變化情況( ).

6. 如圖,在△ABC中, , ,BD、CE分別

是△ABC、△BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( )

A、5個 B、4個 C、3個 D、2個

7.如圖,在Rt△ABC中,C=90,以AC、BC為直徑

的半圓面積分別是 cm2和 cm2,則Rt△ABC的面積

為( )cm2. A.24 B.30 C.48 D.60

8.如下圖,AD是△ABC中BAC的平分線,DEAB交AB于

點(diǎn)E,DFAC交AC于點(diǎn)F.若S△ABC=7,DE=2,AB=4,

則AC=( ) A.4 B.3 C.6 D.5

9. 如下圖所示,以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB,再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC,如此繼續(xù),得到8個等腰直角三角形,則圖中△OAB與△OHI的面積比值是( )

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256

10. 如圖,△ABC的外角平分線CP和內(nèi)角平分線BP相較于點(diǎn)P,若BPC=35,則CAP=( )

A.45 B.50 C.55 D.65

二、填空題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)

11.長方形面積是 ,一邊長為3a,則它的另一邊長是 。

12.若4a2+ka +9是一個完全平方式,則k 等于 。

13.如圖,已知AB∥CD,BE平分ABC,CDE=150,

則C=__________.

14.已知: ,則

15.某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示,其中AB=6.5米,BC=2.5米, ,樓梯的寬度為6米,因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的面積應(yīng)為 .

16. 小明放假去外地看爺爺,他買的是11點(diǎn)的

火車,由于去的早,小明不小心在候車室睡著了,

等他醒來的時候,他從鏡子中看到背面墻上的電子鐘上顯示的時間如右圖所示,他嚇了一身汗,以為自己錯過了火車,同學(xué)們,小明到底能不能趕上11點(diǎn)的火車呢?小明醒來時的正確時間是 。

17.如圖a是長方形紙帶,DEF=20,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的CFE的度數(shù)是 .

18.如圖所示,AD和BE是等邊三角形的兩條高,其交點(diǎn)為O,若OD=4,則AD= .

19.如圖,已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4,5,2,螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是 。

20.如圖, AE和CD分別是△ABC的邊AB、BC上的中線,AE和CD相交于點(diǎn)G,GA=5cm,GD=2cm,GB=3cm,則△ABC的面積

為 cm2.

三、解答題:(本大題8個小題,共60分)

21.(作圖題 4分)已知點(diǎn)M在直線l上,A、B是直線l外的兩點(diǎn),按照下面要求完成作圖:(1)過點(diǎn)M作直線l的垂線

(2)在已作出的垂線上確定一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等.

(注意:要求用尺規(guī)作圖,畫圖必須用鉛筆,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡并寫出結(jié)論)

22.計算或化簡(每題4分,共8分):

(1) (2)

23.(本題 7分) 化簡求值:已知x、y滿足:

求代數(shù)式 的值.

24.(本題 7分)如圖,Rt△ABC中,ACB=900,D是AB上的一點(diǎn),BD=BC.過D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,CD交BE于點(diǎn)F.求證:BECD.

25.(本題8分)果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn).把一片楊梅林分成甲、乙兩部分,甲地塊用新技術(shù)管理,乙地塊用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹,根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A,B,C,D,E五個等級(甲、乙的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相同,每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)).畫出統(tǒng)計圖如下:

(1)補(bǔ)齊條形統(tǒng)計圖,求 的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(2)單棵產(chǎn)量80kg的楊梅樹視為良株,分別計算甲、乙兩塊地的良株率大小

(3)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹,求該楊梅樹產(chǎn)量等級是B的概率.

26、(本題7分) 如圖, △ABE和△BCD都是等邊三角形,點(diǎn)A、B、C在同一條直線上, 且每個角是60,那么線段AD與EC 有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由。

27.(本題9分)小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 分才乘上纜車,纜車的平均速度為180 米/分.設(shè)小亮出發(fā)x 分后行走的路程為y 米.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是________米,他途中休息了________分.

(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。

(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時,小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

28.(本題10分)在Rt△ABC中,AC=BC,ACB=90,D是AC的中點(diǎn),DGAC交AB于點(diǎn)G.

(1)如圖1,E為線段DC上任意一點(diǎn),點(diǎn)F在線段DG上,且DE=DF,連結(jié)EF與 CF,過點(diǎn)F作FHFC,交直線AB于點(diǎn)H.

①求證:DG=DC

②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

(2)若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn),點(diǎn)F在射線DG上,(1)中的其他條件不變,借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形,并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,(本小題直接寫出結(jié)論,不必證明).


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