七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（1）
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念及在問(wèn)題中應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)；
【前預(yù)習(xí)】
1、 規(guī)定了 、 和 的直線叫數(shù)軸．
2、 在數(shù)軸上，原點(diǎn)表示的數(shù)是 ，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
3、 是最小的正整數(shù)； 是最大的負(fù)整數(shù)； 的絕對(duì)值是它的本身．
4、下列四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比2大的是（ ）
A.-3 B.0 C.1 D.2
5、 數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示+2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_______個(gè)，它們表示的數(shù)分別是________．
6、 的絕對(duì)值是4，絕對(duì)值等于3的數(shù)是 ，絕對(duì)值等于0的數(shù)是 ．
7、 3的相反數(shù)是 -1的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是 ．
【堂重點(diǎn)】
1、觀察與思考：這我們學(xué)習(xí)的有理數(shù),教材從引入負(fù)數(shù)開(kāi)始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算．本堂我們將對(duì)前一部分作一具體復(fù)習(xí)．
根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，思考下列問(wèn)題，與同伴交流你的結(jié)果：
（1）舉例說(shuō)明什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？
（2）什么叫做有理數(shù)？有理數(shù)怎樣進(jìn)行分類？
（3）什么樣的直線叫數(shù)軸？有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？
（4）怎樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？數(shù)a的相反數(shù)是什么？
（5）什么叫做絕對(duì)值？如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？
（6）兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等嗎？
（7）在數(shù)軸上如何比較兩個(gè)數(shù)的大小？如何用絕對(duì)值的知識(shí)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大��？
2、嘗試練習(xí)：
給出下列各數(shù)：
（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有__________個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有__________個(gè)，互為相反數(shù)的是__________對(duì)，絕對(duì)值最小的數(shù)是__________．
（2）3.75的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值是 ,倒數(shù)是 ．
（3）如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝4，那么x＝_____
（4）這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的數(shù)是__________．
（5）-6= ； --1.5= ； 絕對(duì)值等于4的數(shù)是_______。
（6）如果 ，則 ，
（7）如果 ，則 的取值范圍是（ ）
A． ＞O B． ≥O C． ≤OD． ＜O．
（8）絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（ ）A．11個(gè)B．12個(gè)C．22個(gè)D．23個(gè)
（9）這些數(shù)從小到大，用“＜”號(hào)連接起是_____________________．
（10）比較大小 -------------
3、拓展提高
（1）如圖 A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,。若線段AB的長(zhǎng)為3，則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____.
（2）如圖一滴墨水灑在一條數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?
3、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會(huì)？
注意：數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，學(xué)習(xí)本要善于結(jié)合數(shù)軸，理解有理數(shù)的有關(guān)概念（如相反數(shù)、絕對(duì)值），會(huì)利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小．
【檢測(cè)鞏固】
1、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)
B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等
C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
D．?dāng)?shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值是5
2、絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）
A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零
3、 已知a、b都是有理數(shù)，且a=a，b=-b、，則ab是（ ）
A．負(fù)數(shù)； B.正數(shù)； C.負(fù)數(shù)零； D.非負(fù)數(shù)
4、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）
5、下列語(yǔ)句中正確的是（�。�
Ａ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) Ｂ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)
Ｃ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) Ｄ.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出
6、 ，則 ； ，則
7、絕對(duì)值小于2.1的整數(shù)是有 ．
8、?-2 ?的相反數(shù)是 ．
9、若a =6,則?a?= ； 若?a ?=6,則a= �。�
10、比較下列各組數(shù)的大小．
（1）0 －2, （2）－0.1 100， （3）－ －1
11、 畫出數(shù)軸，并將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出．
， 0， －2.5，
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（2）
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，并會(huì)應(yīng)用解決一些實(shí)際問(wèn)題。
【前預(yù)習(xí)】
1、 在一個(gè)算式中含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等混合運(yùn)算，我們要按照先______,再______,最后______,如果有¬¬______,先進(jìn)行____里的運(yùn)算順序．
2、
3、
4、 平方得25的數(shù)是_____，立方得 的數(shù)是_____．
【堂重點(diǎn)】一、觀察與思考：這我們學(xué)習(xí)的有理數(shù),教材從引入負(fù)數(shù)開(kāi)始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算.本堂我們將對(duì)后一部分作一具體復(fù)習(xí).
根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)思考下列問(wèn)題，與同伴交流你的結(jié)果：
（1）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？
（2）在有理數(shù)運(yùn)算中，有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的順序是什么？
二、嘗試練習(xí)：
1、① -7-3=---- -7+（-6）=- （-7）+3=------（+7）+（-3）=-------（+7）+（-7）=----
② （-3）-（-7）=-------------------------------------------
③ 0+（+5）=-- ；0+（-5）=--；0-（-5）=-- ；0-（-5）=----
總結(jié)：0加任何數(shù)得---------------------，，0減任何數(shù)得此數(shù)的------------------------------
2、把下式統(tǒng)一成加法的形式后寫成省括號(hào)的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9）
3、 33= ；（ ）2= ；-52= ；22的平方是 ；
4、絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和________．
5、若 ＋（y＋2）2＝0，則x－y＝________；
6．下列各式正確的是（ ）
A. B. C. D.
7、如果a+b=0，那么a,b兩個(gè)有理數(shù)一定是（ ）
A、都等于0 B、一正一負(fù) C、互為相反數(shù) D、互為倒數(shù)
8、下列運(yùn)算正確的是 （ ）A．－22÷（一2）2＝l B． ＝－8
C．－5÷ × ＝－25 D．3 ×（－3.25）－6 ×3.25＝－32.5．
9、若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，則下列大小關(guān)系中正確的是 （ ）
A．a(chǎn)＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
10、若 ＝2， ＝3，則 的值為 （ ）
A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不對(duì)
11、計(jì)算：
（1）計(jì)算： （2）
12、 已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a,b互為相反數(shù)，且都不為零，c,d互為倒數(shù)。求： 的值
13、檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正．向西為負(fù)，某天自A出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5
回答下列問(wèn)題：
（1）收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米?
（2）若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？
三、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會(huì)？
【檢測(cè)鞏固】
1、兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù) （ ）
A. 都是負(fù)數(shù) B. 其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)
C. 互為相反數(shù) D. 其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)
2、如圖、下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）
A． B． C． D．
3、－2的4次冪是_________，144是___________的平方數(shù)．
4、 =-----------------------------， =--------------------------------------
5、若ab＞0，bc＜0，則ac______0．
6、計(jì)算：
（1） ； （2） ；
7、1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.
8、李老師在學(xué)校西面的南北路上從某點(diǎn)A出發(fā)回檢查學(xué)生的植樹(shù)情況，設(shè)定向南的路程記為正數(shù)．向北的路程記為負(fù)數(shù)，那么李老師所行路程依次為（單位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老師最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？（2）李老師離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)時(shí)有多少千米?
（3）李老師共走了多少千米？
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）代數(shù)式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：1．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解, 提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
2.會(huì)用字母表示數(shù), 會(huì)列出代數(shù)式, 會(huì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行加減,合并同類項(xiàng),會(huì)求代數(shù)式的值.
全力以赴挑戰(zhàn)困難，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
【前預(yù)習(xí)】
1、代數(shù)式中， 叫單項(xiàng)式，單獨(dú) 或 也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的 叫做它的系數(shù)，單項(xiàng)式中 叫做它的次數(shù)； 叫多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中， 叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)， 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 ．
2、多項(xiàng)式中， 并且 的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可依據(jù) 進(jìn)行合并；若多項(xiàng)式中含有括號(hào)，則可依據(jù) 去掉括號(hào)．
3、進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先 ，再 ．
4、根據(jù)問(wèn)題的需要，用 代替 ，按照
計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值．求代數(shù)式的值時(shí)，若代數(shù)式可化簡(jiǎn)（比如含有可合并的同類項(xiàng)），則應(yīng)先 ，再代入求值．
【堂重點(diǎn)】一、根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)思考下列問(wèn)題，與同伴交流你的結(jié)果：
知識(shí)結(jié)構(gòu)
1.代數(shù)式的定義是什么？什么叫做單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)是怎樣定義的？
2. 多項(xiàng)式是怎樣定義的？多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)是什么？
3.同類項(xiàng)是怎樣定義的？怎樣合并同類項(xiàng)？
二、嘗試練習(xí)：
1、“比a的32大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ）
A. 32a＋1 B. 23a＋1 C. 52a D. 32a－1
2、陰影部分的面積是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若n表示較小的整數(shù)，則另一個(gè)整數(shù)是＿＿＿
4、按如下規(guī)律擺放三角形：
則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______________.
5、把一條繩子折成3折(如圖),用剪刀攔腰剪斷,得到幾條繩段?剪2刀呢?剪3刀呢?......剪n刀呢？
6、已知 ，則代數(shù)式 的值為_(kāi)_ ___．
7、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為 m ,n ;則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是＿＿，面積是＿＿＿＿．
8、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品原價(jià)為a元,在1999年漲價(jià)20%后,2001年又降價(jià)60%,這種藥品降價(jià)后的價(jià)格為＿＿＿＿。
9、（1）當(dāng) ， 時(shí)，代數(shù)式 的值是__ ___．
10、當(dāng) ， 時(shí)，求代數(shù)式 的值．
11窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知下部正方形的邊長(zhǎng)為acm，計(jì)算：
（1）窗的面積；（不考慮窗框的寬度）
（2）窗框的總長(zhǎng)。
12 、某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？
如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？
1、去年年產(chǎn)值是----------------------億元；
2、今年年產(chǎn)值是----------------------億元；
3、如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，那么明年的產(chǎn)值是-----------------。
三、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會(huì)？
【檢測(cè)鞏固】
1、如圖，若開(kāi)始輸入 ，則最后輸出的結(jié)果是__ ___．
2、有一個(gè)個(gè)位數(shù)是５的兩位數(shù)表示為10a+5 ,則a表示＿＿＿＿．
3、研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22 ，
2×4+1=9=32 ，
3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，…
將你找出的規(guī)律用代數(shù)式表示出：————
4、當(dāng)x=3 時(shí)，求代數(shù)式2x2-x-1的值。
5、已知：當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-7的值是5，那么當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式ax3+bx-7的值。
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）整式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：
1. 進(jìn)一步理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念，準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)；
2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)規(guī)律，熟練地進(jìn)行整式加減。
一、知識(shí)回顧
1、______和______統(tǒng)稱整式。 （1）單項(xiàng)式：由 與 的乘積式子稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a ，5。
單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)
單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)
（2）多項(xiàng)式:幾個(gè) 的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，不含字母的項(xiàng)叫做 。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里 的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)
2、同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條（缺一不可）：
①所含的 相同；
②相同 也相同
合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
方法：把各項(xiàng)的 相加，而 不變。
3、去括號(hào)法則
法則1:
法則2:
4、整式的加減
整式的加減的運(yùn)算法則：如遇到括號(hào)，則先 ，再 ；
5、本需要注意的幾個(gè)問(wèn)題
①整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一個(gè)數(shù)字，
③多項(xiàng)式相加（減）時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起，才能進(jìn)行計(jì)算。
④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的因數(shù)。
二、【堂練習(xí)】
1、在 , 中，單項(xiàng)式有：
多項(xiàng)式有： ，整式有： .
2、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式則m=
3、一種商品每a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是 ；后因庫(kù)存積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現(xiàn)價(jià)是 元；每還能盈利 元。
4．單項(xiàng)式－ 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；
5.已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，是按字母 作 冪排列。
8、已知x－y=5,xy=3，則3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B= 。
10．已知單項(xiàng)式3 與－ 的和是單項(xiàng)式，那么 ＝ ，n＝
11．化簡(jiǎn)3 －2（ －3 ）的結(jié)果是 ．
12．計(jì)算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
思路點(diǎn)撥：整式加減運(yùn)算，有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，多種括號(hào)時(shí)，一般地先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)．
解：（1）原式＝ （2）原式＝
13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ ab)] -5ab2的值，其中a= ，b=- ；
14．電影院第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時(shí)，計(jì)算m的值．
15、某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門票每張ａ元，有兩種購(gòu)買方式：第一種是老師每人ａ元，學(xué)生半價(jià)；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請(qǐng)你幫他們算一下，按哪種方式購(gòu)買門票比較省錢。
三、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會(huì)？
【檢測(cè)訓(xùn)練】：
1. 以下判斷：（1） （4）0不是單項(xiàng)式，其中正確的有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ）
3．兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（ ）
Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次
4．多項(xiàng)式2－ －4 ，它的項(xiàng)數(shù)為 ，次數(shù)是 ；
5、多項(xiàng)式 是________次_________項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是___________。
6、若 和 是同類項(xiàng)，則m=_________,n=___________。
7．計(jì)算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
8.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
9、已知：(x+2)2+y+1=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
10、若(x2＋ax－2y＋7)?(bx2?2x＋9 y－1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值。
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（1）
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：.使學(xué)生對(duì)本所學(xué)知識(shí)及其間的關(guān)系有一個(gè)總體認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認(rèn)識(shí)；
【前預(yù)習(xí)】
1．一元一次方程的概念：只含有一個(gè)_________ 且未知數(shù)的指數(shù)是___(次)，這樣的方程叫做_____________，舉例： �。ǎ眰�(gè)即可）．
2．一元一次方程的一般步驟：有分母去分母，有括號(hào)去括號(hào)， ， ，
．
3． 將方程2（x - 3）= 4 - 3（x - 5）變形為2x ? 6 = 4 - 3x + 15，這種變形叫做________，其根據(jù)是________________．
4． 將方程 中的分母化為整數(shù)的根據(jù)是_______________，此時(shí)方程可變?yōu)開(kāi)___________________．
5． 若2a與1－a互為相反數(shù)，則a=_______．
【知識(shí)回顧】
（一）方程的概念
1. 方程：含 的等式叫做方程 。
2. 方程的解：使方程的等號(hào)左右兩邊相等的 ，就是方程的解。
3.解方程：求 的過(guò)程叫做解方程。
4. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程變形——解方程的重要依據(jù)
1、等式的基本性質(zhì)
等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減） （ ），結(jié)果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b ；
等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘 ，或除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。
即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么 （c≠0）
（三）、解一元一次方程的一般步驟
（四）、一元一次方程的應(yīng)用
【堂重點(diǎn)】
1．下面是從小明同學(xué)作業(yè)本摘抄的內(nèi)容，請(qǐng)你找出其中正確的是（ ）
（A）方程 ，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．
（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括號(hào)，得2x＋3－5－5x＝3x－3．
（D）方程9x＝－4，系數(shù)化為1，得 ．
2、選項(xiàng)中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2＋b2－5 D. a2+2a-3=5；
3、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；
4、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. +1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是
5、下列變形中，正確的是（ ）
6、若 。
7、代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為 。
8. 已知2X +4=0是一元一次方程，則m= ；
9. 若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，則m= ；
10、解方程：
(1) ； (2) ；
（3）13 (x－6)＝12 －15 (x＋2)． (4) ；
11、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍．如果把這個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換位置，所得的兩位數(shù)比原數(shù)小36．求原的兩位數(shù)？
本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會(huì)？
【后鞏固】
1．方程x＋3＝3x－1的解為_(kāi)_____．
2．關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝ －2，則a＝_____．
3．代數(shù)式 的值等于3，則x＝________．
4．寫出一個(gè)滿足下列條的一元一次方程：①某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是3；這樣的方程是 ．
5．若a、b互為相反數(shù)（a 0），則ax + b = 0的解為_(kāi)______________．
6．在下面方程中，變形正確的為（ ）
（1）由3x＋6＝0變形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x＋7變形，得－2x＝2
（3）由 變形，得3x＝14 （4）由4x＝－2變形，得x＝－2
A．（1）、（3） B．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4） D．（1）、（2）、（4）
7．若 和 是同類項(xiàng)，則n的值為（ ）
A． B．6 C． D．2
8．解方程：
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（2）
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】： 熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解應(yīng)用題。
【前預(yù)習(xí)】
1．填空：完成以下各題的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)步驟
（1）解方程6x = 2 + 5x （2）解方程 ? 2x = 4 - 3x
解：移項(xiàng)，得 6x_______= 2， 解：移項(xiàng)，得 -2x _______=_______，
合并同類項(xiàng)，得 x=_______ 合并同類項(xiàng)，得 x =________
2．解方程時(shí)，習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，而把不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到
右邊，解方程3x ? 1 = 2x + 5時(shí)，移項(xiàng)可得3x_______ = 5 + ______．
3．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是_______．
4．0<x<10，則滿足條x－3=a的整數(shù)a共有________個(gè)，它們的和等于_____．
5．已知關(guān)于x的方程 － =1的解的絕對(duì)值是3，則m的值等于________．
【堂重點(diǎn)】
一、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：
二、嘗試練習(xí)
1．某商場(chǎng)上月?tīng)I(yíng)業(yè)額是x萬(wàn)元，本月比上月增長(zhǎng)15%，那么本月?tīng)I(yíng)業(yè)額是 �。�
2．若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為_(kāi)_____ _ ，由此可列出方程____________________．
3． A種飲料B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．把方程 中的分母化為整數(shù)，正確的是（ ）
A、 B、
C、 D
5．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原的兩位數(shù)為（ ）。
A.54 B. 27 C. 72 D.45
6. 甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲讓乙先跑5ｍ，設(shè)ｘｓ后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是 �。ā 。�
A.7ｘ＝6.5ｘ＋5 B.7ｘ＋5＝6.5ｘ
C.（7－6.5）ｘ＝5 D.6.5ｘ＝7ｘ－5
7．我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請(qǐng)大家看這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少倆梨，請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？請(qǐng)你猜想一下：幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？ （ ）
A．3個(gè)老頭4個(gè)梨 B．4個(gè)老頭3個(gè)梨
C．5個(gè)老頭6個(gè)梨 D．7個(gè)老頭8個(gè)梨
8．某工人按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零，到預(yù)定期限還有100個(gè)零不能完成，若提高工效25%，則到預(yù)定期限將超額完成50個(gè)零，問(wèn)（1）此工人原計(jì)劃生產(chǎn)零多少個(gè)？（2）預(yù)定期限是多少天？
9．一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20％，若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價(jià)每是100元，則標(biāo)價(jià)是每多少元?為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．
（1）如果購(gòu)買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？
（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？
10、練習(xí)冊(cè)135頁(yè)
三、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會(huì)？
【后鞏固】
1．某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程是 ．
2．一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以七折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為 ．
3．甲、乙、丙三人共同出資籌建一個(gè)公司．甲投資額是投資總額的40%，乙投資額比投資總額的三分之一多20萬(wàn)元，丙投資額比甲的一半少8萬(wàn)元．這個(gè)公司投資總額是多少萬(wàn)元？
4．某種商品零售價(jià)每900元．為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并再讓利40元出售，仍可獲利10%．該商品進(jìn)價(jià)為每多少元?
5． 某市為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作了如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按0.45元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸的部分按0.80元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸的部分按1.5元/噸收費(fèi)。現(xiàn)已知李老師家某月繳水費(fèi)14元，則李老師家這個(gè)月用水多少噸？
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）幾何圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（）
【前預(yù)習(xí)】
回顧本所學(xué)內(nèi)容，完成下列填空：
1、如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線有____條，它們是________________；
可以表示的以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線有_______條，
它們是_______________；有線段_____________________.
2、整隊(duì)時(shí)，我們利用了“___________________________”這一數(shù)學(xué)原理.
3、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角一定______________.
4、時(shí)鐘從8點(diǎn)15分走到8點(diǎn)35分，分針轉(zhuǎn)了_____度，
時(shí)針轉(zhuǎn)了_____度.
5、如圖，OA⊥BC，∠2=200+∠1，則∠BOD=______度.
【堂重點(diǎn)】
1、本我們主要學(xué)習(xí)了平面圖形的哪些知識(shí)內(nèi)容？請(qǐng)用自己的方式加以整理和歸納.
2、知識(shí)應(yīng)用
1、判斷下列說(shuō)法是否正確
（1）直線AB與直線BA不是同一條直線（ �。ǎ玻┯每潭瘸吡砍鲋本�AB的長(zhǎng)度 （ ）
（3）直線沒(méi)有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個(gè)字母表示（ ） （4）線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn) （ ）
（5）取線段AB的中點(diǎn)，則AB-A=B （ ）（6）連接兩點(diǎn)間的直線的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離 （ ）
（7）一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，一條線段上有兩個(gè)點(diǎn) （ ）
2．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________
3．電筒發(fā)射出去的光線，給了我們 的形象
4．如圖，四點(diǎn)A、B、C、D在一直線上，則圖中有______條線段，有_______條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=______，BC=______，CD=_ ___
5．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段
AB=8，BC=5，則線段AC=_________
6．如圖，若C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上， ， ，則CD=_____
7．C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，若AD=4，求AC+AB的長(zhǎng)。
8．把一條長(zhǎng)24cm的線段分成三段，使中間一段的長(zhǎng)為6cm，求第一段與第三段中點(diǎn)的距離。
9．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，E是AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若ED=6，則AB的長(zhǎng)為（ ）．
10．互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（ ）
A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°
11、國(guó)旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)（ ）后，才能與自身重合。
A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°
12．解答題：
(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角 還多1°求這個(gè)角度數(shù).(2)如圖，∠AOB＝600，OD 、OE分別平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ 0．
(3)如圖，已知∠AOB＝90 o，∠AOC是60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠DOE。（5分）
(4)如圖、線段AB＝14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝9cm，O是AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度。（5分）
(5)如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上， ， 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成 。
（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于多少？
（2）指出圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。
（3）求 的度數(shù)。
【后鞏固】
1、（1）若∠α的余角是300，則∠α＝ ；
（2）已知∠A＝300，則∠A的補(bǔ)角是 度.
2、如圖， 繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到 ，則 的對(duì)應(yīng)角是___________， ________，AB=_________，AC=_________。
3、計(jì)算
（1） （2） （結(jié)果用度表示）
4、作圖并填空：
如圖，過(guò)點(diǎn)A畫線段AB，使線段AB⊥直線l，
且點(diǎn)B為垂足，線段AB的長(zhǎng)度就是___________的距離.
5、如圖，∠AOB=∠COD=900,
⑴∠AOC等于∠BOD嗎？
⑵若∠BOD=1500,，則∠BOC等于多少度？
6、如圖,正方形ABCD中,E在BC上, 按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成 。
（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?
（3）求∠GDE的度數(shù)并指出△DGE的形狀。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/42336.html
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