為了不讓大家因假期而和其他同學拉下差距,小編特地為大家準備了這篇初一(七年級)數學寒假作業(yè)答案,希望你們能時刻記住自己的主要任務還是學習。
一、選擇題(4分8=32分,下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的)
1.(4分)確定平面直角坐標系內點的位置是()
A.一個實數B.一個整數C.一對實數D.有序實數對
考點:坐標確定位置.
分析:比如實數2和3并不能表示確定的位置,而有序實數對(2,3)就能清楚地表示這個點的橫坐標是2,縱坐標是3.
解答:解:確定平面直角坐標系內點的位置是有序實數對,故選D.
2.(4分)下列方程是二元一次方程的是()
A.x2+x=1B.2x+3y?1=0C.x+y?z=0D.x+ +1=0
考點:二元一次方程的定義.
分析:根據二元一次方程的定義進行分析,即只含有兩個未知數,未知數的項的次數都是1的整式方程.
解答:解:A、x2+x=1不是二元一次方程,因為其最高次數為2,且只含一個未知數;
B、2x+3y?1=0是二元一次方程;
C、x+y?z=0不是二元一次方程,因為含有3個未知數;
D、x+ +1=0不是二元一次方程,因為不是整式方程.
(1)方程中只含有2個未知數;
(2)含未知數項的最高次數為一次;
(3)方程是整式方程.
3.(4分)已知點P位于y軸右側,距y軸3個單位長度,位于x軸上方,距離x軸4個單位長度,則點P坐標是()
A.(?3,4)B.(3,4)C.(?4,3)D.(4,3)
考點:點的坐標.
分析:根據題意,P點應在第一象限,橫、縱坐標為正,再根據P點到坐標軸的距離確定點的坐標.
解答:解:∵P點位于y軸右側,x軸上方,
P點在第一象限,
又∵P點距y軸3個單位長度,距x軸4個單位長度,
4.(4分)將下列長度的三條線段首尾順次相接,能組成三角形的是()
A.4cm,3cm,5cmB.1cm,2cm,3cmC.25cm,12cm,11cmD.2cm,2cm,4cm
考點:三角形三邊關系.
分析:看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.
解答:解:A、3+45,能構成三角形;
B、1+2=3,不能構成三角形;
C、11+1225,不能構成三角形;
5.(4分)關于x的方程2a?3x=6的解是非負數,那么a滿足的條件是()
A.3B.3C.3D.3
考點:一元一次方程的解;解一元一次不等式.
分析:此題可用a來表示x的值,然后根據x0,可得出a的取值范圍.
解答:解:2a?3x=6
x=(2a?6)3
6.(4分)學校計劃購買一批完全相同的正多邊形地磚鋪地面,不能進行鑲嵌的是()
A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形
考點:平面鑲嵌(密鋪).
專題:幾何圖形問題.
分析:看哪個正多邊形的位于同一頂點處的幾個內角之和不能為360即可.
解答:解:A、正三角形的每個內角為60,6個能鑲嵌平面,不符合題意;
B、正四邊形的每個內角為90,4個能鑲嵌平面,不符合題意;
C、正五邊形的每個內角為108,不能鑲嵌平面,符合題意;
D、正六邊形的每個內角為120,3個能鑲嵌平面,不符合題意;
7.(4分)下面各角能成為某多邊形的內角的和的是()
A.270B.1080C.520D.780
考點:多邊形內角與外角.
分析:利用多邊形的內角和公式可知,多邊形的內角和是180度的整倍數,由此即可找出答案.
解答:解:因為多邊形的內角和可以表示成(n?2)1803且n是整數),則多邊形的內角和是180度的整倍數,
8.(4分)(2002南昌)設●▲■表示三種不同的物體,現用天平稱了兩次,情況如圖所示,那么■▲●這三種物體按質量從大到小的排列順序為()
A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●
考點:一元一次不等式的應用.
專題:壓軸題.
分析:本題主要通過觀察圖形得出■▲●這三種物體按質量從大到小的排列順序.
解答:解:因為由左邊圖可看出■比▲重,
由右邊圖可看出一個▲的重量=兩個●的重量,
所以這三種物體按質量從大到小的排列順序為■▲●,
二、填空題
9.(3分)已知點A(1,?2),則A點在第 四 象限.
考點:點的坐標.
分析:根據各象限內點的坐標特征解答.
10.(3分)如圖,直角三角形ACB中,CD是斜邊AB上的中線,若AC=8cm,BC=6cm,那么△ACD與△BCD的周長差為 2 cm,S△ADC= 12 cm2.
考點:直角三角形斜邊上的中線.
分析:過C作CEAB于E,求出CD= AB,根據勾股定理求出AB,根據三角形的面積公式求出CE,即可求出答案.
解答:解:過C作CEAB于E,
∵D是斜邊AB的中點,
AD=DB= AB,
∵AC=8cm,BC=6cm
△ACD與△BCD的周長差是(AC+CD+AD)?(BC+BD+CD)=AC?BC=8cm?6cm=2cm;
在Rt△ACB中,由勾股定理得:AB= =10(cm),
∵S三角形ABC= ACBC= ABCE,
86= 10CE,
CE=4.8(cm),
11.(3分)如圖,象棋盤上將位于點(1,?2),象位于點(3,?2),則炮的坐標為 (?2,1) .
考點:坐標確定位置.
分析:首先根據將和象的坐標建立平面直角坐標系,再進一步寫出炮的坐標.
解答:解:如圖所示,則炮的坐標是(?2,1).
12.(3分)(2006菏澤)黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案:則第n個圖案中有白色地磚 4n+2 塊.(用含n的代數式表示)
考點:規(guī)律型:圖形的變化類.
專題:壓軸題;規(guī)律型.
分析:通過觀察,前三個圖案中白色地磚的塊數分別為:6,10,14,所以會發(fā)現后面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚,可得第n個圖案有4n+2塊白色地磚.
解答:解:分析可得:第1個圖案中有白色地磚41+2=6塊.第2個圖案中有白色地磚42+2=10塊.第n個圖案中有白色地磚4n+2塊.
三、解答題(5分5=25分)
13.(5分)用代入法解方程組: .
考點:解二元一次方程組.
分析:把第二個方程整理得到y=3x?5,然后代入第一個方程求出x的值,再反代入求出y的值,即可得解.
解答:解: ,
由②得,y=3x?5③,
③代入①得,2x+3(3x?5)=7,
解得x=2,
14.(5分)用加減消元法解方程組: .
考點:解二元一次方程組.
專題:計算題.
分析:根據x的系數相同,利用加減消元法求解即可.
解答:解: ,
①?②得,12y=?36,
解得y=?3,
把y=?3代入①得,4x+7(?3)=?19,
15.(5分)解不等式: .
考點:解一元一次不等式.
分析:利用不等式的基本性質,首先去分母,然后移項、合并同類項、系數化成1,即可求得原不等式的解集.
解答:解:去分母,得:3(2+x)2(2x?1)
去括號,得:6+3x4x?2,
移項,得:3x?4x?2?6,
解不等式要依據不等式的基本性質:
(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變;
(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變;
(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.
16.(5分)解不等式組 ,并求其整解數并將解集在數軸上表示出來.
考點:解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集;一元一次不等式組的整數解.
分析:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,再其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可.
解答:解: ,由①得,x1,由②得,x?2,
故此不等式組的解集為:?21,在數軸上表示為:
17.(5分)若方程組 的解x與y相等,求k的值.
考點:二元一次方程組的解.
專題:計算題.
分析:由y=x,代入方程組求出x與k的值即可.
解答:解:由題意得:y=x,
代入方程組得: ,
四、解答題(5分2=10分)
18.(2分)如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DEAB于E,交AC于F.已知A=30,FCD=80,求D.
考點:三角形內角和定理.
分析:由三角形內角和定理,可將求D轉化為求CFD,即AFE,再在△AEF中求解即可.
解答:解:∵DEAB(已知),
FEA=90(垂直定義).
∵在△AEF中,FEA=90,A=30(已知),
AFE=180?FEA?A(三角形內角和是180)
=180?90?30
=60.
又∵CFD=AFE(對頂角相等),
CFD=60.
在△CDF中,CFD=60FCD=80(已知)
19.(2分)已知:如圖,E是△ABC的邊CA延長線上一點,F是AB上一點,D點在BC的延長線上.試證明2.
考點:三角形的外角性質.
專題:證明題.
分析:由三角形的外角性質知ABC+BAC,BAC=AEF,從而得證.
解答:證明:∵ABC+BAC,
五、作圖題(6分)
20.(6分)如圖,在△ABC中,BAC是鈍角,請按下列要求畫圖.畫
(1)BAC的平分線AD;
(2)AC邊上的中線BE;
(3)AB邊上的高CF.
考點:作圖復雜作圖.
專題:作圖題.
分析:(1)以點A為圓心,以任意長為半徑畫弧與邊AB、AC兩邊分別相交于一點,再以這兩點為圓心,以大于這兩點距離的 為半徑畫弧相交于一點,過這一點與點A作出角平分線AD即可;
(2)作線段AC的垂直平分線,垂足為E,連接BE即可;
(3)以C為圓心,以任意長為半徑畫弧交BA的延長線于兩點,再以這兩點為圓心,以大于這兩點間的長度的 為半徑畫弧,相交于一點,然后作出高即可.
解答:解:(1)如圖,AD即為所求作的BAC的平分線;(2)如圖,BE即為所求作的AC邊上的中線;(3)如圖,CF即為所求作的AB邊上的高.
六、解答題(21題5分)
21.(5分)在平面直角坐標中表示下面各點A(0,3),B(1,?3),C(3,?5),D(?3,?5),E(3,5),F(5,7)
(1)A點到原點O的距離是 3 .
(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點 D 重合.
(3)連接CE,則直線CE與y軸位置關系是 平行 .
(4)點F分別到x、y軸的距離分別是 7,5 .
考點:坐標與圖形變化-平移.
分析:先在平面直角坐標中描點.
(1)根據兩點的距離公式可得A點到原點O的距離;
(2)找到點C向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求;
(3)橫坐標相同的兩點所在的直線與y軸平行;
(4)點F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標和橫坐標的絕對值.
解答:解:(1)A點到原點O的距離是3?0=3.
(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點D重合.
(3)連接CE,則直線CE與y軸位置關系是平行.
(4)點F分別到x、y軸的距離分別是7,5.
七、解答題(7分)
22.(7分)一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:
第一次第二次
甲種貨車輛數(輛)25
乙種貨車輛數(輛)36
累計運貨噸數(噸)15.535
現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,如果按每噸付運費30元計算,則貨主應付運費多少元?
考點:二元一次方程組的應用.
專題:圖表型.
分析:本題需知道1輛甲種貨車,1輛乙種貨車一次運貨噸數.等量關系為:2輛甲種貨車運貨噸數+3輛乙種貨車運貨噸數=15.5;5輛甲種貨車運貨噸數+6輛乙種貨車運貨噸數=35.
解答:解:設甲種貨車每輛每次運貨x(t),乙種貨車每輛每次運貨y(t).
則有 ,
解得 .
23.(7分)探究:
(1)如圖①,2與C有什么關系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:2 = C(填=),當A=40時,C+2= 280
(3)如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果A=30,則x+y=360?(C+2)=360? 300 = 60 ,猜想BDA+CEA與A的關系為 BDA+CEA=2A .
考點:翻折變換(折疊問題).
專題:探究型.
分析:根據三角形內角是180度可得出,2=C,從而求出當A=40時,C+2=1402=280,有以上計算可歸納出一般規(guī)律:BDA+CEA=2A.
解答:解:(1)根據三角形內角是180可知:2=180?A,C=180?A,
2=C;(2)∵2+BDE+CED=C+BDE+CED=360,
2=C;
當A=40時,C+2=1402=280(3)如果A=30,則x+y=360?(C+2)=360?300=60,
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