東湖開發(fā)區(qū)2013~2014學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末調(diào)研考試試題
一、
1．在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（ ）
A．0B．6C．－2D．3
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．－3a－3a＝0B．x4－x3＝xC．x2＋x2＝x4D．6x3－3x3＝4x3
3．已知x＝3是關(guān)于x的方程2x－a＝1的解，則a的值是（ ）
A．－5B．5C．7D．2
4．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（ ）
A．69°B．111°C．141°D．159°
5．下列說法中正確的是（ ）
A．－23x2y的系數(shù)是－2，次數(shù)是6
B．單項(xiàng)式－πa＋2b7－的系數(shù)是π，次數(shù)是9
C．多項(xiàng)式－5x7y＋4x2＋π－2的次數(shù)是8，項(xiàng)數(shù)是3
D．是二次四項(xiàng)式
6．將兩個(gè)三角板按如圖所示的位置擺放，已知∠α＝32，則∠β＝（ ）
A．69° B．32° C．58° D．148°
7.(2013?臺(tái)灣)圖（①）為一正面白色，反面灰色的長方形紙片．今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖（②）所示．若圖（②）中白色與灰色區(qū)域的面積比為8：3，圖（②）紙片的面積為33，則圖（①）紙片的面積為何？（　　）
A．
B．
C．42
D．44
8.(2007?遂寧)如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A、C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（ ）

9．兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，……，那么六條直線最多有（ ）
A．21個(gè)交點(diǎn) B．18個(gè)交點(diǎn) C．15個(gè)交點(diǎn) D．10個(gè)交點(diǎn)
10．如圖所示，B在線段AC上，且BC＝3AB，D是線段AB的中點(diǎn)，E是BC的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：① EC＝AE；② DE＝5BD；③ BE＝(AE＋BC)；④ AE＝(BC－AD)，其中正確結(jié)論的有（ ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、題
11．一個(gè)角是72°39′，則這個(gè)角的補(bǔ)角為__________
12．太陽的半徑為696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)696000為__________
13．已知(－1)x2－(－1)x＋8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則＝_________
14．鐘表上的時(shí)間為9時(shí)30分，則時(shí)針與分針的夾角度數(shù)為________
15．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%，那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算____
(填“甲”“乙”“丙”或“一樣合算”)
16．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，且O平分∠BOC，則∠AO的度數(shù)是________
三、解答題
17．計(jì)算：(1) 23×(－5)－(－3)÷ (2) (－10)3＋[(－4)2－(3＋32)×2]
18．解方程：(1) (2)
19．先化簡，再求值：x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝
20．如圖，說明題．如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D
(1) 畫射線AD；(2) 畫線段BC；(3) 畫∠ACD；(4) 畫出一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最小，并說明理由

21．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，求這列火車的長度
22．如圖(1)，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得折痕E；將AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的A′處，得折痕EN

(1) 若A′F∶FB′∶B′E＝2∶3∶1且FB′＝6，求線段EB的長度
(2) 如圖(2)，若F為邊DC的一點(diǎn)，BE＝AB，長方形ABCD的面積為48，求三角形FEB的面積
23．平價(jià)商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元
(1) 甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_______元，每件乙種商品利潤率為________
(2) 若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？
(3) 在“元旦”期間，該商場只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：、
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
少于等于450元不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元按售價(jià)打九折
超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？
24．已知D為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE

(1) 如圖1，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________________
(2) 在圖2中，若∠COF＝75，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的三分之一？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由
(3) 當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，(1)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由，若不成立，求出∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系
25．點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足a＋3＋(b－2)2＝0
(1) 求線段AB的長
(2) 點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x＋1＝x－5的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，說明理由

(3) 如圖，若P點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為，N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，當(dāng)P在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：① P－BN的值不變；② P＋BN的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/211364.html

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