2014-2015學(xué)年吉林省吉林市農(nóng)安縣合隆中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）
一．選擇題（共10小題，每題3分）
1．如果向南走10m記作+10m，那么?50m表示（ �。�
A． 向東走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m
2．點A在數(shù)軸上表示+1，把點A沿數(shù)軸向左平移4個單位到點B，則點B所表示的數(shù)是（ �。�
A． ?4 B． ?3 C． 5 D． ?3或5
3．下列語句：
①?5是相反數(shù)；
②?5與+3互為相反數(shù)；
③?5是5的相反數(shù)；
④?3和+3互為相反數(shù)；
⑤0的相反數(shù)是0中，正確的是（ ）
A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤
4．已知|x+1|+（x?y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（ �。�
A． 0 B． 1 C． 4 D． 9
5．以下哪個數(shù)在?2和1之間（ �。�
A． ?3 B． 3 C． 2 D． 0
6．?7，?12，2三個數(shù)的絕對值的和是（ ）
A． ?17 B． ?7 C． 7 D． 21
7．若一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的差是一個負數(shù)，則（ �。�
A． 這個有理數(shù)一定是負數(shù)
B． 這個有理數(shù)一定是正數(shù)
C． 這個有理數(shù)可以為正數(shù)、負數(shù)
D． 這個有理數(shù)為零
8．式子?5?（?3）+（+6）?（?2）寫成和的形式是（ �。�
A． ?5+（+3）+（+6）+（?2） B． ?5+（?3）+（+6）+（+2） C． （?5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （?5）+（+3）+（?6）+（+2）
9．下列說法中正確的是（ �。�
A． 積比每一個因數(shù)都大
B． 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個因數(shù)異號
C． 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個因數(shù)至少一個為0
D． 兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，則這兩個因數(shù)都為正數(shù)
10．已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，則（ �。�
A． ＞0 B． =0 C． =1 D． =?1
二．填空題（共8小題，每題3分）
11．當(dāng)n為正整數(shù)時，（?1）2n+1+（?1）2n的值是 �。�
12．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示．請問這樣第10次可拉出 根面條．
13．如果|x?2|+（y+ ）2=0，那么x+y= �。�
14．去年大連市接待入境旅游者約876000人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 �。�
15． ．
16．將有理數(shù)0.23456精確到百分位的結(jié)果是 ．
17．某企業(yè)由于改進技術(shù)，三月份的產(chǎn)值比二月份翻了一番，四月份因清明小長假等因素的影響，產(chǎn)值比三月份減少20%，則四月份的產(chǎn)值比二月份增加了 �。�
18．已知x2?2x=5，則代數(shù)式2x2?4x?1的值為 �。�
三．解答題（共8小題）
19．（1）（? + ? ）×12+（?1）2011
（2）100÷（?2）2?（?2）÷（? ）
20．已知代數(shù)式3x2?4x+6值為9，則x2? +6的值．
21．1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長？
22．要是關(guān)于x、y的多項式my3+3nx2y+2y3?x2y+y不含三次項，求2m+3n的值．
23．已知（?3a）3與（2m?5）an互為相反數(shù)，求 的值．
24．先化簡，后求值 ，其中 ．
25．先化簡，再求值： ，其中a，b滿足|a?1|+（b+2）2=0．
26．福州市的出租車收費標準是：乘車里程不超過3千米的收費是起步價加出租汽車燃油附加費共8元，超過3千米的除了照收8元以外超過部分每千米加收1.5元；
（1）若某人乘坐了15千米，應(yīng)支付多少元？
（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代數(shù)式表示他應(yīng)支付的費用．
2014-2015學(xué)年吉林省吉林市農(nóng)安縣合隆中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，每題3分）
1．（2014秋•吉林校級期末）如果向南走10m記作+10m，那么?50m表示（ �。�
A． 向東走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m
考點： 正數(shù)和負數(shù)．
分析： 根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向南記為正，可得向北的表示方法．
解答： 解：向南走10m記作+10m，那么?50m表示向北走50米，
故選：D．
點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．
2．（2014秋•吉林校級期末）點A在數(shù)軸上表示+1，把點A沿數(shù)軸向左平移4個單位到點B，則點B所表示的數(shù)是（ ）
A． ?4 B． ?3 C． 5 D． ?3或5
考點： 數(shù)軸．
分析： 用1減去平移的單位即為點B所表示的數(shù)．
解答： 解：1?4=?3．
故選B．
點評： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點平移的規(guī)律是“左減右加”是解答此題的關(guān)鍵．
3．（2014秋•吉林校級期末）下列語句：
①?5是相反數(shù)；
②?5與+3互為相反數(shù)；
③?5是5的相反數(shù)；
④?3和+3互為相反數(shù)；
⑤0的相反數(shù)是0中，正確的是（ �。�
A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解．
解答： 解：①?5是相反數(shù)，錯誤；
②?5與+3互為相反數(shù)，錯誤；
③?5是5的相反數(shù)，正確；
④?3和+3互為相反數(shù)，正確；
⑤0的相反數(shù)是0，正確，
綜上所述，正確的有③④⑤．
故選D．
點評： 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
4．（2014秋•吉林校級期末）已知|x+1|+（x?y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（ �。�
A． 0 B． 1 C． 4 D． 9
考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值．
分析： 由|x+1|+（x?y+3）2=0，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)，可以求出x、y的值，進而求出（x+y）2的值．
解答： 解：∵|x+1|+（x?y+3）2=0，
∴ ，
解得x=?1，y=2，
∴（x+y）2=1．
故選B．
點評： 本題主要考查代數(shù)式的求值和非負數(shù)的性質(zhì)．
5．（2014秋•吉林校級期末）以下哪個數(shù)在?2和1之間（ �。�
A． ?3 B． 3 C． 2 D． 0
考點： 有理數(shù)大小比較．
專題： 計算題．
分析： 利用數(shù)軸，根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則進行比較．
解答： 解：從數(shù)軸上看?3在?2的左側(cè)，2、3在?2的右側(cè)，只有0在?2和1之間．
故選D．
點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。�
6．（2014秋•吉林校級期末）?7，?12，2三個數(shù)的絕對值的和是（ �。�
A． ?17 B． ?7 C． 7 D． 21
考點： 有理數(shù)的加法；絕對值．
分析： 先分別求出三個數(shù)的絕對值，再求出絕對值的和即可．
解答： 解：∵|?7|=7，|?12|=12，|2|=2，
∴這三個數(shù)的絕對值的和=7+12+2=21．
故選D．
點評： 此題考查了有理數(shù)加法法則的簡單應(yīng)用及絕對值的知識，屬于基礎(chǔ)題．
7．（2014秋•吉林校級期末）若一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的差是一個負數(shù)，則（ ）
A． 這個有理數(shù)一定是負數(shù)
B． 這個有理數(shù)一定是正數(shù)
C． 這個有理數(shù)可以為正數(shù)、負數(shù)
D． 這個有理數(shù)為零
考點： 有理數(shù)的減法；相反數(shù)．
分析： 根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，負數(shù)減正數(shù)等于負數(shù)加負數(shù)，可得答案．
解答： 解：若一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的差是一個負數(shù)，這個有理數(shù)一定是負數(shù)，
故選：A．
點評： 本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，注意負數(shù)減正數(shù)等于負數(shù)加負數(shù)．
8．（2014秋•吉林校級期末）式子?5?（?3）+（+6）?（?2）寫成和的形式是（ ）
A． ?5+（+3）+（+6）+（?2） B． ?5+（?3）+（+6）+（+2） C． （?5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （?5）+（+3）+（?6）+（+2）
考點： 有理數(shù)的加減混合運算．
專題： 計算題．
分析： 利用減法法則計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=（?5）+（+3）+（+6）+（+2）．
故選C
點評： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
9．（2014秋•吉林校級期末）下列說法中正確的是（ ）
A． 積比每一個因數(shù)都大
B． 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個因數(shù)異號
C． 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個因數(shù)至少一個為0
D． 兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，則這兩個因數(shù)都為正數(shù)
考點： 有理數(shù)的乘法．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)同零相乘都得零．逐一分析探討得出結(jié)論即可．
解答： 解：A、?3×2=?6，積比每一個因數(shù)都小，此選項錯誤；
B、兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個因數(shù)至少有一個為0，此選項錯誤；
C、兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個因數(shù)至少一個為0，此選項正確；
D、兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，則必須有一個為負數(shù)，此選項錯誤．
故選：C．
點評： 此題考查有理數(shù)的乘法法則，加深對乘法法則的理解和掌握是解決問題的關(guān)鍵．
10．（2014秋•吉林校級期末）已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，則（ ）
A． ＞0 B． =0 C． =1 D． =?1
考點： 有理數(shù)的除法；相反數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 利用互為相反數(shù)兩數(shù)（非0）之商為?1即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，
∴ =?1．
故選D
點評： 此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
二．填空題（共8小題，每題3分）
11．（2014秋•吉林校級期末）當(dāng)n為正整數(shù)時，（?1）2n+1+（?1）2n的值是 0�。�
考點： 有理數(shù)的乘方．
分析： ?1的奇數(shù)次冪是?1，?1的偶數(shù)次冪是1．
解答： 解：（?1）2n+1+（?1）2n=?1+1
=0．
故答案為：0．
點評： 此題主要考查有理數(shù)的乘方，用到的知識點是：?1的奇數(shù)次冪是?1，?1的偶數(shù)次冪是1．
12．（2014秋•吉林校級期末）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示．請問這樣第10次可拉出 210 根面條．
考點： 有理數(shù)的乘方．
專題： 規(guī)律型．
分析： 根據(jù)題意歸納總結(jié)得到第n次捏合，可拉出2n根面條，即可得到結(jié)果．
解答： 解：第一次捏合，可拉出21根面條；
第二次捏合，可拉出22根面條；
以此類推，第n次捏合，可拉出2n根面條，
則樣第10次可拉出210根面條．
故答案為：210．
點評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．
13．（2014秋•吉林校級期末）如果|x?2|+（y+ ）2=0，那么x+y= 1 ．
考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
解答： 解：根據(jù)題意得，x?2=0，y+ =0，
解得x=2，y=?1，
所以，x+y=2+（?1）=1．
故答案為：1．
點評： 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
14．（2015•蘆溪縣模擬）去年大連市接待入境旅游者約876000人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.76×105�。�
考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．
解答： 解：將876 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.76×105．
點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
15．（2014秋•吉林校級期末） ．
考點： 有理數(shù)的混合運算．
分析： 按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
解答： 解：
=?64+3×4?6÷
=?64+12?54
=??106．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．
16．（2014秋•吉林校級期末）將有理數(shù)0.23456精確到百分位的結(jié)果是 0.23�。�
考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．
解答： 解：0.23456精確到百分位的結(jié)果是0.23；
故答案為：0.23．
點評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．
17．（2014秋•吉林校級期末）某企業(yè)由于改進技術(shù)，三月份的產(chǎn)值比二月份翻了一番，四月份因清明小長假等因素的影響，產(chǎn)值比三月份減少20%，則四月份的產(chǎn)值比二月份增加了 60%�。�
考點： 列代數(shù)式．
分析： 首先表示出三月份與三四月份的銷售額，據(jù)此即可求解．
解答： 解：設(shè)二月份的銷售額是x，則三月份的銷售額是2x，
四月份的銷售額是：2（1?20%）=1.6x，
則四月份比二月份減增加：1.6x?x=0.6x，
即 ×100%=60%．
故答案為：60%．
點評： 本題考查了列代數(shù)式，涉及了增長率的知識，能夠根據(jù)增長率分別表示出各月的產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵．
18．（2014•齊齊哈爾）已知x2?2x=5，則代數(shù)式2x2?4x?1的值為 9�。�
考點： 代數(shù)式求值．
專題： 整體思想．
分析： 把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進行計算即可得解．
解答： 解：∵x2?2x=5，
∴2x2?4x?1
=2（x2?2x）?1，
=2×5?1，
=10?1，
=9．
故答案為：9．
點評： 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共8小題）
19．（2014秋•吉林校級期末）（1）（? + ? ）×12+（?1）2011
（2）100÷（?2）2?（?2）÷（? ）
考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意義得到原式=? ×12+ ×12? ×12?1=?9+2? ?1，然后進行乘法運算，再進行加減運算；
（2）先算乘方，再進行乘除運算．
解答： 解：（1）原式=? ×12+ ×12? ×12?1
=?9+2? ?1
=?8?
=? ；
（2）原式=100÷4?（?2）×（?2）
=25?4
=21．
點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
20．（2009•裕華區(qū)二模）已知代數(shù)式3x2?4x+6值為9，則x2? +6的值．
考點： 代數(shù)式求值．
專題： 整體思想．
分析： 先根據(jù)題意列出等式3x2?4x+6=9，求得3x2?4x的值，然后求得x2? +6的值．
解答： 解：∵代數(shù)式3x2?4x+6值為9，∴3x2?4x+6=9，∴3x2?4x=3，
∴x2? =1，∴x2? +6=1+6=7．
點評： 本題考查了求代數(shù)式的值，找出未知與已知的關(guān)系，然后運用整體代入的思想．
21．（2014秋•吉林校級期末）1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長？
考點： 有理數(shù)的乘方．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意得：（ ）7×1= （米），
則第7次截后剩下的小棒長 米．
點評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
22．（2014秋•吉林校級期末）要是關(guān)于x、y的多項式my3+3nx2y+2y3?x2y+y不含三次項，求2m+3n的值．
考點： 多項式．
分析： 先合并同類項，根據(jù)已知得出m+2=0，3n?1=0，求出m、n的值后代入進行計算即可．
解答： 解：my3+3nx2y+2y3?x2y+y=（m+2）y3+（3n?1）x2y+y，
∵關(guān)于x、y的多項式my3+3nx2y+2y3?x2y+y不含三次項，
∴m+2=0，3n?1=0，
∴m=?2，n= ，
∴2m+3n
=2×（?2）+3×
=?3．
點評： 本題考查了合并同類項和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m、n的值．
23．（2014秋•吉林校級期末）已知（?3a）3與（2m?5）an互為相反數(shù)，求 的值．
考點： 合并同類項．
分析： 運用相反數(shù)的定義得（?3a）3+（2m?5）an=0，求出m，a，再代入求值．
解答： 解：∵（?3a）3與（2m?5）an互為相反數(shù)
∴（?3a）3+（2m?5）an=0，
∴2m?5=27，n=3，解得m=16，n=3，
∴ = =5．
點評： 本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是確定（?3a）3+（2m?5）an=0，
24．（2014秋•吉林校級期末）先化簡，后求值 ，其中 ．
考點： 整式的加減—化簡求值．
專題： 計算題．
分析： 先去括號，再合并同類項，再將 代入化簡后的整式即可求解．
解答： 解：原式=3x2?2x2?4+4x2?2
=5x2?6，
當(dāng) 時，原式=5×（? ）2= ．
點評： 本題考查了整式的加減??化簡求值，正確進行合并同類項是解題的關(guān)鍵．
25．（2013秋•高新區(qū)期末）先化簡，再求值： ，其中a，b滿足|a?1|+（b+2）2=0．
考點： 整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
專題： 計算題．
分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．
解答： 解：原式= a?2a+ b2? a+ b2
=?3a+b2，
∵|a?1|+（b+2）2=0，∴a?1=0，b+2=0，即a=1，b=?2，
則原式=?3+4=1．
點評： 此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
26．（2014秋•吉林校級期末）福州市的出租車收費標準是：乘車里程不超過3千米的收費是起步價加出租汽車燃油附加費共8元，超過3千米的除了照收8元以外超過部分每千米加收1.5元；
（1）若某人乘坐了15千米，應(yīng)支付多少元？
（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代數(shù)式表示他應(yīng)支付的費用．
考點： 列代數(shù)式．
分析： 路程超過3千米需付費=8+超過3千米的付費．
（1）因為超過3千米的除了照收8元以外超過部分每千米加收1.5元，所以乘坐15千米，應(yīng)付費[8+（15?3）×1.5]元；
（2）因為x＞3，所以應(yīng)付的費用為8+（x?3）×1.5．
解答： 解：（1）8+（15?3）×1.5=26（元）．
（2）8+（x?3）×1.5=1.5x+3.5（元）．
點評： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
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