《9.2一元一次不等式》同步練習題
一、選擇題（每小題只有一個正確答案）
1．在一次“數學與生活”知識競賽中，競賽題共26道，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯扣2分，得分不低于70分得獎，那么得獎至少應選對（   ）道題．
A. 22    B. 21    C. 20    D. 19
2．小明拿40元錢購買雪糕和礦泉水，已知每瓶礦泉水2元，每支雪糕1.5元，他買了5瓶礦泉水，x支雪糕，則所列關于x的不等式正確的是（    ）
A.      B. 
C.      D. 
3．不等式?x+2≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A.      B.      C.      D. 
4．下列各式中，是一元一次不等式的是（　 �。�
A. 5+4>8    B. 4x≤5    C. 2x-1    D. x^2-3x≥0
5．若關于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ ，則關于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是(   )
A. x＜－     B. x＞－     C. x＜     D. x＞
6．已知關于不等式 的解集為 ，則a的 取值范圍是（　�。�
A.      B.      C.      D. 
7．一共有（　　）個整數x適合不等式|x?2000|+|x|≤9999．
A. 10000    B. 20000    C. 9999    D. 80000

二、填空題
8．不等式x?2≤3（x+1）的解集為_____．
9．若  是關于x的一元一次不等式，則m＝________．
10．當 的值不小于 的值時，m的取值范圍是_______________．
11．不等式3x?2≤5x+6的所有負整數解的和為________
12．如圖，數軸上表示的不等式的解________．
 

三、解答題
13．解不等式2x-1≤4x+5，并把解集在數軸上表示出來．

14．若代數式 的值不大于代數式5k＋1的值，求k的取值范圍．
 
15．某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞.現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示,經過預算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.
 甲 乙
價格(萬元/臺) 7 5
每臺日產量(個) 100 60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應選擇哪種購買方案?
 
參考答案
1．B
【解析】設要得獎至少需做對 道題，根據題意得：
 ，
解得：  ，
∵ 只能取整數，
∴ 最小取21，即至少要做對21道題，才能獲獎.
故選B.
2．D
【解析】解：根據題意得：2×5+1.5x≤40．故選D．
3．B
【解析】移項得，
?x≥?2，
不等式兩邊都乘?1，改變不等號的方向得，
x≤2；
在數軸上表示應包括2和它左邊的部分；
故本題選B．
4．B
【解析】試題解析：A. 不含有未知數，錯誤；
B. 符合一元一次不等式的定義，正確；
C. 不是不等式，錯誤；
D. 未知數的最高次數是2，錯誤.
故選B.
5．A
【解析】∵關于x的不等式 的解集為 ，
∴ ，且 ，
∴ ，
∴關于x的不等式：  可化為：  ，
∵ ，
∴ .
故選A.
6．A
【解析】由題意可得1−a<0，
移項得−a<−1，
化系數為1得a>1.
故選：A.
7．C
【解析】分析：先去絕對值，分別求出x的取值范圍，再計算其整數解．
詳解：（1）當x=2000時，原式可化為2000≤9999，
故x=2000；其整數解有1個；
（2）當x＞2000時，原式可化為x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整數解有3999個；
（3）當0≤x＜2000時，原式可化為2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整數解有2000個；
（4）當x＜0時，原式可化為2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整數解有3999個；
由上可得其整數解有9999個．
故選C．
8．x≥?5/2
【解析】【分析】按去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可得.
【詳解】x?2≤3（x+1），
去括號得，x-2≤3x+3，
移項得，x-3x≤3+2，
合并同類項得，-2x≤5，
系數化為1得，x≥?5/2.
9．-2
【解析】∵ 是關于x的一元一次不等式，
∴m2−3=1，且m−2≠0.
解得m=−2.
故答案為：m=−2.
10．
【解析】分析：根據題意列不等式，解不等式.
 ,
解得m .
11．-10 
【解析】解不等式 得：  ，
∴原不等式的負整數解有：-4，-3，-2，-1.
∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，
∴原不等式的所有負整數解的和為-10.
故答案為：-10.
12．x＞1
【解析】解：根據數軸可得：x＞1．故答案為：x＞1．
13．x≥-3,它在數軸上表示見解析
【解析】分析：移項，合并同類項后，系數化為1，兩邊同時除以同一個負數時，不等號要改變方向.
詳解：2x-4x≤5＋1
-2x≤6
x≥-3
它在數軸上表示如下：
 
14．k≥ .
【解析】試題分析：根據題意可得有關k的不等式，解不等式即可得.
試題解析：∵代數式 的值不大于代數式5k＋1的值，
∴ ≤ 5k＋1，
解得：k ≥ .
15．（1）見解析；（2）應選擇方案一
【解析】分析：（1）設購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（6-x）臺，根據買機器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機器的錢數+購買乙種機器的錢數≤34萬元．就可以得到關于x的不等式，就可以求出x的范圍．
（2）該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，就是已知不等關系：甲種機器生產的零件數+乙種機器生產的零件數≤380件．根據（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．
詳解：
(1)設購買甲種機器x臺(x≥0),則購買乙種機器(6-x)臺
依題意,得7x+5×(6-x)≤34
解這個不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個值.
∴該公司按要求可以有以下三種購買方案:
方案一:不購買甲種機器,購買乙種機器6臺.
方案二:購買甲種機器l1臺,購買乙種機器5臺.
方案三:購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺
(2)根據題意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>1/2
由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.
∴x可取1,2倆值.
即有以下兩種購買方案：
方案一購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,所耗資金為1×7+5×5=32萬元；方案二購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺,所耗資金為2×7+4×5=34萬元.
∴為了節(jié)約資金應選擇方案一.
故應選擇方案一
 

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