2018-2019學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的
1．（3分）3的相反數(shù)是（　　）
A．?3 B．?  C．  D．3
2．（3分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元
3．（3分）在桌面上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺在一起，那么從左面看得到的是圖中的（　�。�
 
A．  B．  C．  D．
4．（3分）下列說法中不正確的是（　�。�
①過兩點(diǎn)有且只有一條直線
②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離
③兩點(diǎn)之間線段最短
④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
A．① B．② C．③ D．④
5．（3分）丁丁做了以下4道計(jì)算題：①（?1）2010=2010；②0?（?1）=?1；③ ；④ ．請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（　　）
A．1題 B．2題 C．3題 D．4題
6．（3分）如圖下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（　　）
A．  B．  C．  D．
7．（3分）下列代數(shù)式書寫符合要求的是（　�。�
A．a(chǎn)48 B．x+y C．1  D．a(chǎn)（x+y）
8．（3分）方程2? =? 去分母得（　�。�
A．2?2（2x?4）=?（x?7） B．12?2（2x?4）=?x?7
C．12?2（2x?4）=?（x?7） D．12?（2x?4）=?（x?7）
9．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+b|+|a?b|等于（　�。�
 
A．2a B．2b C．2b?2a D．2b+2a
10．（3分）足球比賽的記分為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（　　）
A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)
11．（3分）若a2+2ab=?10，b2+2ab=16，則多項(xiàng)式a2+4ab+b2與a2?b2的值分別為（　　）
A．6，26 B．?6，26 C．6，?26 D．?6，?26
12．（3分）如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（　�。�
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直
　
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，本大題滿分24分）
13．（3分）計(jì)算：?3?7=　   　
14．（3分）已知|3m?12|+ =0，則2m?n=　   �。�
15．（3分）如果（2m?6）x|m|?2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是　   　．
16．（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為　   　．
 
17．（3分）如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+ ∠2+∠3=　   　°．
 
18．（3分）把“對(duì)角線相等”改寫成“如果…那么…”的形式為　   �。�
19．（3分）父親和女兒現(xiàn)在年齡之和是91，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時(shí)候，女兒年齡是父親現(xiàn)在年齡的 ，女兒現(xiàn)在年齡是　   　歲．
20．（3分）如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過　   　秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米．
 
　
三、解答題（本大題滿分32共分）
21．（16分）計(jì)算題
①3+4×（?2）；
②1?（2?3）2×（?2）3；
③|?9|÷3+（ ? ）×12+32；
④2?[1?（1?0.5× ）]×[2?（?3）2]?22
22．（10分）解方程
（1）3x?7（x?1）=3?2（x+3）
（2） ? =1
23．（6分）若單項(xiàng)式3x2y5與?2x1?ay3b?1是同類項(xiàng)，求下面代數(shù)式的值：5ab2?[6a2b?3（ab2+2a2b）]．
　
四、列方程解應(yīng)用題（本大題滿分8分）
24．（8分）某商場(chǎng)開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：
方案一  A B
 每件標(biāo)價(jià) 90元 100元
 每件商品返利 按標(biāo)價(jià)的30% 按標(biāo)價(jià)的15%
 例如買一件A商品，只需付款90（1?30%）元
方案二 所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利
（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？
（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍 少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．
　
五、幾何題（本大題滿分20分）
25．（6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．
（1）若AB=10cm，則MN=　   　cm；
（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長(zhǎng)．
 
26．（ 6分）如圖，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度數(shù)．
 
27．（8分）已知：如圖，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，
（1）求證：CE∥DF；
（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度數(shù)．
 
　
 

2018-2019學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的
1．（3分）3的相反數(shù)是（　　）
A．?3 B．?  C．  D．3
【解答】解：3的相反數(shù)是?3
故選：A．
　
2．（3分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�
A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元
【解答】解：680 000 000=6.8×108元．
故選：B．
　
3．（3分）在桌面上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺在一起，那么從左面看得到的是圖中的（　�。�
 
A．  B．  C．  D．
【解答】解：從左面看圖形，首先是圓柱，圓柱后面是長(zhǎng)方體．
故選：C．
　
4．（3分）下列說法中不正確的是（　　）
①過兩點(diǎn)有且只有一條直線
②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離
③兩點(diǎn)之間線段最短
④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；
②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤
③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；
④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；
故選：B．
　
5．（3分）丁丁做了以下4道計(jì)算題：①（?1）2010=2010；② 0?（?1）=?1；③ ；④ ．請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（　　）
A．1題 B．2題 C．3題 D．4題
【解答】解；：①（?1）2010=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②0?（?1）=0+ 1=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③? + =? + =?（ ? ）=? ，故此選項(xiàng)正確；
④ ÷（? ）=?（ ÷ ）=?1，故此選項(xiàng)正確．
故選：B．
　
6．（3分）如圖下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（　�。�
A．  B．  C．  D．
【解答】解：三棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的矩形．
故選：A．
　
7．（3分）下列代數(shù)式書寫符合要求的是（　　）
A．a(chǎn)48 B．x+y C．1  D．a(chǎn)（x+y）
【解答】解：A、a48正確書寫是48a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x+y書寫正確，此選項(xiàng)正確；
C、1 正確書寫應(yīng)該是 ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a（x+y）正確書寫是ax+ay，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
　
8．（3分）方程2? =? 去分母得（　　）
A．2?2（2x?4）=?（x?7） B．12?2（2x?4）=?x?7
C．12?2（2x?4）=?（x?7） D．12?（2x?4）=?（x?7）
【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得，12?2（2x?4）=?（x?7）．
故選：C．
　
9．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+b|+|a?b|等于（　�。�
 
A．2a B．2b C．2b?2a D．2b+2a
【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：
a＜0，b ＞0，
∴|a+b|=a+b，|a?b|=b?a，
∴|a+b|+|a?b|=a+b+b?a=2b，
故選：B．
　
10．（3分）足球比賽的記分為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（　�。�
A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)
【解答】解：設(shè)共勝了x場(chǎng)，則平了（14?5?x）場(chǎng)，
由題意得：3x+（14?5?x）=19，
解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)．
故選：C．
　
11．（3分）若a2+2ab=?10，b2+2ab=16，則多項(xiàng)式a2+4ab+b2與a2?b2的值分別為（　�。�
A．6，26 B．?6，26 C．6，?26 D．?6，?26
【解答】解：∵a2+2ab=?10，b2+2ab=16，
∴a2+4ab+b2
=（a2+2ab）+（b2+2ab），
=?10+16，
=6；
∴a2?b2
=（a2+2ab）?（b2+2ab），
=?10?16，
=?26．
故選：C．
　
12．（3分）如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（　　）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直
【解答】解：如圖所示，
∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠DHG=180°．
又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，
∴∠1= ∠BGH，∠2= ∠DHG，
∴∠1+∠2=90°．
故選：A．
 
　
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，本大題滿分24分）
13．（3分）計(jì)算：?3?7=　?10　
【解答】解：?3?7=?3+（?7）=?10，
故答案為：?10．
　
14．（3分）已知|3m?12|+ =0，則2m?n=　10�。�
【解答】解：∵|3m?12|+ =0，
∴|3m?12|=0，（  +1）2=0，
∴m=4，n=?2，
∴2m?n=8?（?2）=10，
故答案為10．
　
15．（3分）如果（2m?6）x|m|?2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是　?3�。�
【解答】解：由題意得：|m|?2=1，且2m?6≠0，
解得：m=?3，
故答案為：?3．
　
16．（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為　90°　．
 
【解答】解：∵一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，
∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD=180°× =90°，
即∠CBD=90°．
故答案為：90°．
　
17．（3分）如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=　360　°．
 
【解答】解：過點(diǎn)P作PA∥a，
∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故答案為：360．
 
　
18．（3分）把“對(duì)角線相等”改寫成“如果…那么…”的形式為　如果兩條線段是對(duì)角線，那么這兩條線段相等�。�
【解答】解：把“對(duì)角線相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩條線段是對(duì)角線，那么這兩條線段相等，
故答案為：如果兩條線段是對(duì)角線，那么這兩條線段相等．
　
19．（3分）父親和女兒現(xiàn)在年齡之和是91，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時(shí)候，女兒年齡是父親現(xiàn)在年齡的 ，女兒現(xiàn)在年齡是　28　歲．
【解答】解：設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（91?x）歲，
根據(jù)題意得：91?x?x=2x? （91?x），
解得：x=28．
答：女兒現(xiàn)在的年齡是28歲．
故答案為：28．
　
20．（3分）如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)C在線段AB 上，且BC=4厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過　 或1或3或9　秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米．
 
【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①如果點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：t+2t=5?4，
解得t= ；
②點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：2t?t=5?4，
解得t=1；
③點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：2t?t=5+4，
解得t=9．
④點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：2t?4+t=5，
解得t=3．
綜上所述，經(jīng)過 或1或3秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米．
故答案為 或1或3或9．
　
三、解答題（本大題滿分32共分）
21．（16分）計(jì)算題
①3+4×（?2）；
②1?（2?3）2×（?2）3；
③|?9|÷3+（ ? ）×12+32；
④2?[1?（1?0.5× ）]×[2?（?3）2]?22
【解答】解：①3+4×（?2）
=3+（?8）
=?5；
②1?（2?3）2× （?2）3
=1?（?1）2×（?8）
=1?1×（?8）
=1+8
=9；
③|?9|÷3+（ ? ）×12+32
=9÷3+（? ）×12+9
=3+（?2）+9
=10；
④2?[1?（1?0.5× ）]×[2?（?3）2]?22
=2?[1?（1? ）]×[2?9]?4
=2?[1? ]×（?7）?4
=2? ×（?7）?4
=2+ ?4
=? ．
　
22．（10分）解方程
（1）3x?7（x?1）=3?2（x+3）
（2） ? =1
【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x?7x+7=3?2x?6，
移項(xiàng)合并得：?2x=?10，
解得：x=5；
（2）方程整理得： ? =1，
去分母得：35 x+35?4x+20=14，
移項(xiàng)合并得：31x=?41，
解得：x=? ．
　
23．（6分）若單項(xiàng)式3x2y5與?2x1?ay3b?1是同類項(xiàng)，求下面代數(shù)式的值：5ab2?[6a2b?3（ab2+2a2b）]．
【解答】解：∵3x2y5與?2x1?ay3b?1是同類項(xiàng)，
∴1?a=2且3b?1=5，
解得：a=?1、b=2，
原式=5ab2?（6a2b?3ab2?6a2b）
=5ab2?6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2．
當(dāng)a=?1、b=2時(shí)，
原式=8×（?1）×22
=?8×4
=?32．
　
 四、列方程解應(yīng)用題（本大題滿分8分）
24．（8分）某商場(chǎng)開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：
方案一  A B
 每件標(biāo)價(jià) 90元 100元
 每件商品返利 按標(biāo) 價(jià)的30% 按標(biāo)價(jià)的15%
 例如買一件A商品，只需付款90（1?30%）元
方案二 所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利
（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？
（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．
【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1?30%）+20×100×（1?15%）=3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1?20%）=3760（元），
∵3590＜3760，3760?3590=170（元），
∴選用方案一更劃算，能便宜170元；

（2）設(shè)某單位購(gòu)買A商品x件，
則方案一需付款：90（1?30%）x+100（1?15%）（2x?1）=233x?85，
方案二需付款：[90x+100（2x?1）]（1?20%）=232x?80，
當(dāng)x=a件時(shí)兩方案付款一樣可得，233x?85=232x?80，
解得：x=5，
答：某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，x的值為5．
　
五、幾何題（本大題滿分20分）
25．（6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．
（1）若AB=10cm，則MN=　5　cm；
（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長(zhǎng)．
 
【解答】解：（1）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴MC= AC，CN= BC
MN=MC+CN= ．
故填：5．
（2）∵AC=3，CP=1，
∴AP=AC+CP=4，
∵P是線段AB的中點(diǎn)，
∴AB=2AP=8
∴CB=AB?AC=5，
∵N是線段CB的中點(diǎn)，CN= CB= ，
∴PN=CN?CP= ．
　
26．（6分）如圖，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度數(shù)．
 
【解答】解：∵∠AOC：∠BOC =1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36° ，
∴∠AOC= ，∠AOD= ，
∴∠COD=∠AOD?∠AOC= ，
∴ ，
解得，∠AOB=120°，
即∠AOB的度數(shù)是120°．
　
2 7．（8分）已知：如圖，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，
（1）求證：CE∥DF；
（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度數(shù)．
 
【解答】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，
∴∠1+∠DCE=180°，
∴∠2=∠DCE，
∴CE∥DF；

（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=130°，
∴∠CDF=180°?∠DCE=180°?130°=50°，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE= ∠CDF=25°，
∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠CDE=25°．
 

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