2018-2019學年山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.(3分)?2的倒數(shù)為( )
A.? B. C.2 D.1
2.(3分)一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的( 。
A. B. C. D.
3.(3分)有理數(shù) a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式的符號為正的是( 。
A.a(chǎn)+b B.a(chǎn)?b C.a(chǎn)b D.?a4
4.(3分)下列運算中,正確的是( 。
A.3a?a=2 B.2a+3b=5ab C.(?6)÷(?2)=?3 D.
5.(3分)絕對值是 的數(shù)減去 所得的差是( 。
A. B.?1 C. 或?1 D. 或1
6.(3分)在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學生的視力情況
B.了解七(1)班學生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查安徽衛(wèi)視《第一時間》欄目的收視率
7.(3分)下列說法正確的是( 。
A. 的系數(shù)是?2 B.32ab3的次數(shù)是6次
C. 是多項式 D.x2+x?1的常數(shù)項為1
8.(3分)鐘表在8:25時,時針與分針的夾角是( 。┒龋
A.101.5 B.102.5 C.120 D.125
9.(3分)某個體商販在一次買賣中,同時賣出兩件上衣,售價都是135元,若按成本計,其中一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買賣中他( )
A.不賺不賠 B.賺9元 C.賠18元 D.賺18元
10.(3分)已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AC的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度是( 。
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(3分)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2 500 000平方千米.將它的面積用科學記數(shù)法表示應為 平方千米.
12.(3分)已知7xmy3和? x2yn是同類項,則?nm= .
13.(3分)如果x=?2是方程8?ax?b=3?2x的根,那么3?4a+2b=
14.(3分)如圖, 已知線段AB=6延長線段AB到C,使BC=2AB,點D是AC的中點,則BD= 。
15.(3分)如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合于O,則∠AOC+∠DOB= .
16.(3分)若方程3(2x?1)=2+x的解與關(guān)于x的方程 =2(x+3)的解互為相反數(shù),則k的值是
17.(3分)為增強市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實行“階梯收費”:規(guī)定每戶每月不超過用水標準部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標 準量部分的水價為2.5元/噸,該市小明家5月份用水12噸,交水費20元,該市規(guī)定的每戶月用水標準量是 噸.
18.(3分)觀察下列圖形,第一個圖形中有一個三角形;第二個圖形中有5個三角形;第三個圖 形中有9個三角形;….則第2017個圖形中有 個三角形.
三、解答題(共41分)
19.(8分)(1)計算:?22?(?2)3× ?6÷| |
(2)先化簡,再求值: ,其中x,y滿足(x?2)2+|y?3|=0
20.(8分)解方程:
(1)4x?3(20?x)+4=0
(2) =1
21.(4分)如圖,平面上有四個點A、B、C、D,請用直尺按下列要求作圖:
(1)作直線AB;
(2)作射線BC;
(3)連接AD,并將其反向延長至E,使DE=2AD;
(4)找到一點F,使點F到A、B、C、D四點的距離之和最短.
22.(6分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度數(shù).
23.(7分)為增強學生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生?
(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù);
(4)本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?
24.(8分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個點,分別表示有理數(shù)?24,?10,10,動點P從A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離:PA= ;點P對應的數(shù)是 。
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,若P、Q同時出發(fā),求:當點P運動多少秒時,點P和點Q間的距離為8個單位長度?
2018-2019學年山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.(3分)?2的倒數(shù)為( 。
A.? B. C.2 D.1
【解答】解:?2的倒數(shù)是:? .
故選:A.
2.(3分)一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的( )
A. B. C. D.
【解答】解:A,B,D折疊后有一行兩個面無法折起來,從而缺少面,不能折成正方體,只有C是一個正方體的表面展開圖.
故選:C.
3.(3分)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式的符號為正的是( )
A.a(chǎn)+b B.a(chǎn)?b C.a(chǎn)b D.?a4
【解答】解:由圖可知,a>0,b<0,且|a|<|b|,
A、a+b<0,故本選項錯誤;
B、a?b>0,故本選項正確;
C、ab<0,故本選項錯誤;
D、?a4<0,故本選項錯誤.
故選:B.
4.(3分)下列運算中,正確的是( )
A.3a?a=2 B.2a+3b=5ab C.(?6)÷(?2)=?3 D.
【解答】解:A、3a?a=2a,故A錯誤;
B、2a+3b不是同類項,不能合并,故B錯誤;
C、(?6)÷(?2)=3,故C錯誤;
D、乘方運算,故D正確.
故選:D.
5.(3分)絕對值是 的數(shù)減去 所得的差是( )
A. B.?1 C. 或?1 D. 或1
【解答】解:絕對值是 的數(shù)± ; ? = ,? ? =?1.
故選:C.
6.(3分)在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是( 。
A.了解我省中學生的視力情況
B.了解七(1)班學生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查安徽衛(wèi)視《第一時間》欄目的收視率
【解答】解:A、了解我省中學生的視力情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;
B、了解七(1)班學生校服的尺碼情況,適合普查,故B正確;
C、檢測一批電燈泡的使用壽命,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;
D、調(diào)查安徽衛(wèi)視《第一時間》欄目的收視率,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故D錯誤;
故選:B.
7.(3分)下列說法正確的是( 。
A. 的系數(shù)是?2 B.32ab3的次數(shù)是6次
C. 是多項式 D.x2+x?1的常數(shù)項為1
【解答】解:A、 的系數(shù)是? ;故A錯誤.
B、32ab3的次數(shù)是1+3=4;故B錯誤.
C、根據(jù)多項式的定義知, 是多項式;故C正確.
D、x2+x?1的常數(shù)項為?1,而不是1;故D錯誤.
故選:C.
8.(3分)鐘表在8:25時,時針與分針的夾角是( 。┒龋
A.101.5 B.102.5 C.120 D.125
【解答】解:∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,
∴鐘表上8:25時,時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°,分針在數(shù)字5上.
∵鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,
∴8:25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°.
故選:B.
9.(3分)某個體商販在一次買賣中,同時賣出兩件上衣,售價都是135元,若按成本計,其中一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買賣中他( 。
A.不賺不賠 B.賺9元 C.賠18元 D.賺18元
【解答】解:設(shè)在這次買賣中原價都是x元,
則可列方程:(1+25%)x=135
解得:x=108
比較可知,第一件賺了27元
第二件可列方程:(1?25%)x=135
解得:x=180,
比較可知虧了45元,
兩件相比則一共虧了18元.
故選:C.
10.(3分)已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AC的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度是( 。
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
【解答】解:(1)當點C在線段AB上時,則MN= AC+ BC= AB=5cm;
(2)當點C在線段AB的延長線上時,則MN= AC? BC=7?2=5cm.
綜合上述情況,線段MN的長度是5cm.
故 選:D.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(3分)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2 500 000平方千米.將它的面積用科學記數(shù)法表示應為 2.5×106 平方千米.
【解答】解:2 500 000=2.5×106平方千米.
12.(3分)已知7xmy3和? x2yn是同類項,則?nm= ?9。
【解答】解:由題意可知:m=2,3=n,
∴?nm=?32=?9,
故答案為:?9
13.(3分)如果x=?2是方程8?ax?b=3?2x的根,那么3?4a+2b= 5
【解答】解:把x=?2代入8?ax?b=3?2x,可得:8+2a?b=3+4
可得:2a?b=?1,
把2a?b=?1代入3?4a+2b=3?(?2)=5,
故答案為:5
14.(3分)如圖,已知線段AB=6延長線段AB到C,使BC=2AB,點D是AC的中點,則BD= 3。
【解答】解:如圖:
,
由BC=2AB,AB=6,得
BC=12,
由線段的和差,得
AC=AB+BC=6+12=18,
由點D是線段AC的中點,得
AD= AC= ×18=9cm.
由線段的和差,得
BD=AD?AB=9?6=3,
故答案為:3.
15.(3分)如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合于 O,則∠AOC+∠DOB= 180°。
【解答】解:設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°?a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°?a=180°.
故答案為:180°.
16.(3分)若方程3(2x?1)=2+x的解與關(guān)于x的方程 =2(x+3)的解互為相反數(shù),則k的值是 ?3
【解答】解:解3(2x?1)=2+x,得x=1,
∵兩方程的解互為相反數(shù),
∴將x=?1代入 =2(x+3)得 =4,
解得k=?3.
故答案為:?3.
17.(3分)為增強市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實行“階梯收費”:規(guī)定每戶每月不超過用水標準部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸,該市小明家5月份用水12噸,交水費20元,該市規(guī)定的每戶月用水標準量是 10 噸.
【解答】解:設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標準量是x噸.
∵12×1. 5=18(元),1 8<20,
∴x<12.
根據(jù)題意得:1.5x+2.5×(12?x)=20,
解得:x=10.
故答案為:10.
18.(3分)觀察下列圖形,第一個圖形中有一個三角形;第二個圖形中有5個三角形;第三個圖形中有9個三角形;….則第2017個圖形中有 8065 個三角形.
【解答】解:第1個圖形中一共有1個三角形,
第2個圖形中一共有1+4=5個三角形,
第3個圖形中一共有1+4+4=9個三角形,
…
第n個圖形中三角形的個數(shù)是1+4(n?1)=4n?3,
當n=2017時,4n?3=8065,
故答案為:8065.
三、解答題(共41分)
19.(8分)(1)計算:?22?(?2)3× ?6÷| |
(2)先化簡,再求值: ,其中x,y滿足(x?2)2+|y?3|=0
【解答】解:(1)原式=?4?(?8)× ?6×
=?4+ ?9
=?11 ;
(2)原式= x?2x+ y2? x+ y2
=?3x+y2,
∵(x?2)2+|y?3|=0,
∴x?2=0且y?3=0,
則x=2、y=3,
所以原式=?3×2+32
=?6+9
=3.
20.(8分)解方程:
(1)4x?3(20?x)+4=0
(2) =1
【解答】解:(1)4x?60+3x+4=0,
4x+3x=60?4,
7x=56,
x=8;
(2)2(2x+1)?(5x?1)=6,
4x+2?5x+1=6,
4x?5x=6?2?1,
?x=3,
x=?3.
21.(4分)如圖,平面上有四個點A、B、C、D,請用直尺按下列要求作圖:
(1)作直線AB;
(2)作射線BC;
(3)連接AD,并將其反向延長至E,使DE=2AD;
(4)找到一點F,使點F到A、B、C、D四點的距離之和最 短.
【解答】 解:(1)如圖,直線AB即為所求;
(2)如圖,射線BC即為所求;
(3)如圖,點E即為所求;
(4)如圖,點F即為所求.
22.(6分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度數(shù).
【解答】解:設(shè)∠AOC=x,則∠BOC=2x.
∴∠AOB=3x.
又OD平分∠AOB,
∴∠AOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD?∠AOC=1.5x?x=20°.
∴x=40°
∴∠AOB=120°.
23.(7分)為增強學生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生?
(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù);
(4)本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?
【解答】解:(1)調(diào)查人數(shù)=10÷20%=50(人);
(2)戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)=50×24%=12(人);
補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)= ×360°=144°;
(4)戶外活動的平均時間= ( 小時),
∵1.18>1,
∴平均活動時間符合上級要求;
戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1小時.
24.(8分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個點,分別表示有理數(shù)?24,?10,10,動點P從A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離:PA= 4t;點P對應的數(shù) 是 ?24+4t;
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,若P、Q同時出發(fā),求:當 點P運動多少秒時,點P和點Q間的距離為8個單位長度?
【解答】解:(1)PA=4t;點P對應的數(shù)是?24+4t;
故答案為:4t;?24+4t;
(2)
分兩種情況:
當點P在Q的左邊:4t+8=14+t,
解得:t=2;
當點P在Q的右邊:4t=14+t+8,
解得:t= ,
綜上所述:當點P運動2秒或 秒時,點P和點Q間的距離為8個單位長度.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/1123796.html
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