2018-2019學(xué)年福建省漳州市平和縣七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題所給出的四個答案中有且只有一個答案是正確的.)
1.(4分)2018的相反數(shù)是( )
A. B.? C.±2018 D.?2018
2.(4分)如圖,在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水,水平放置時,水面的形狀是( 。
A.圓 B.長方形 C.橢圓 D.平行四邊形
3.(4分)如圖,將正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“快”字對面的字是( 。
A.新 B.年 C.祝 D.樂
4.(4分)今年中秋節(jié)假期間,雁蕩山世界地質(zhì)公園共接待旅客約為184500人次,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( 。
A.1.845×105 B.0.1845×106 C.18.45×104 D.1.845×106
5.(4分)在? ,?|12|,?20,0,?(?5)中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有( 。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
6.(4分)下列各組代數(shù)式中,屬于同類項的是( )
A. a2b與 ab2 B.x2y與x2z C.2mnp與 2mn D. pq 與qp
7.(4分)下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是( 。
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合
C.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)
D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)
8.(4分)如圖,數(shù)軸上點A、B分別對應(yīng)實數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.a(chǎn)>b B.|a|>|b| C.a(chǎn)+b>0 D.?a>b
9.(4分)如圖,將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形后,圖中還剩下7個小正方形,為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個正方體,需要再剪去1個小正方形,則應(yīng)剪去的小正方形的編號是( 。
A.7 B.6 C.5 D.4
10.(4分)如圖,圖案均是用長度相等的小木棒,按一定規(guī)律拼?而成,第一個圖案需4根小木棒,則第4個圖案小木棒根數(shù)是( 。
A.18 B.24 C.28 D.30
二.填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分,請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
11.(4分)如果向東走2km記作+2km,那么?3km表示 。
12.(4分)代數(shù)式? πx2的系數(shù)是 。螖(shù)是 .
13.(4分)比較大。?2 ?2.3.(填“>”、“<”或“=”)
14.(4分)一個棱柱有12個頂點,所有側(cè)棱長的和是48cm,則每條側(cè)棱長是 cm.
15.(4分)一個長方形周長為30,若一邊長用字母x表示,則此長方形的面積表示為 。
16.(4分)如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機,若輸入x的值為?3,y的值為?1,則輸出的結(jié)果為= 。
三、解答題(共8大題,滿分86分,請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
17.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的空格中:
+1,?3.1,0,?3 ,?1.314,?17, .
負(fù)數(shù): ;
正整數(shù): ;
整數(shù): 。
負(fù)分?jǐn)?shù): 。
18.(16分)計算:
(1)7+(?28)?(?9).
(2)(?2)×6?6÷3.
(3) .
(4)?24?16×| |.
19.(14分)化簡
(1)2x2?5x+x2+4x
(2)3b+5a?(2a?4b)
(3)先化簡,再求值:4(x?1)?2(x2+1)+ (4x2?2x),其中x=?3.
20.(6分)如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體.請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.
21.(8分)已知有理數(shù)a,b,其中數(shù)a在如圖的數(shù)軸上對應(yīng)的點M,b是負(fù)數(shù),且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5.
(1)a= ,b= .
(2)將? ,0,?2,b在如圖的數(shù)軸上表示出來,并用“<”連接這些數(shù).
22.(8分)正興學(xué)校七年一班10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn),超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù),不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下:?7,?10,+9,+2,?1,+5,?8,+10,+4,+6
(1)填空:最高分是 分和最低分是 分
(2)求他們的平均成績.
23.(9分)按下圖方式擺放餐桌和椅子,
(1)1張長方形餐桌可坐4人,2張長方形餐桌拼在一起可坐 人.
(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表.
桌子張數(shù) 3 4 5 n
可坐人數(shù)
(3)一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌,某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子,則該餐廳此時能容納多少人用餐?
24.(12分)如圖1是邊長為20cm的正方形薄鐵片,小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后,發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子,圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計).
(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm),折成的長方體盒子的容積為V(cm3),用只含字母x的式子表示這個盒子的高為 cm,底面積為 cm2,盒子的容積V為 cm3;
(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長x之間的關(guān)系,小明列表分析:
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8
V(cm3) 324 588 576 500 252 128
請將表中數(shù)據(jù)補充完整,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng)x的值逐漸增大時,V的值如何變化?
25.(7分)根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點A,B,C表示的數(shù)分別為1,? ,?3觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ,B,C兩點之間的距離為 ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2018(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則M,N兩點表示的數(shù)分別是:M ,N ;
(3)若數(shù)軸上P,Q兩點間的距離為m(P在Q左側(cè)),表示數(shù)n的點到P,Q兩點的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得P點與Q點重合時,P,Q兩點表示的數(shù)分別為:P ,Q 。ㄓ煤琺,n的式子表示這兩個數(shù)).
參考答案與試題解析
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題所給出的四個答案中有且只有一個答案是正確的.)
1.(4分)2018的相反數(shù)是( 。
A. B.? C.±2018 D.?2018
【解答】解:2018的相反數(shù)是?2018,
故選:D.
2.(4分)如圖,在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水,水平放置時,水面的形狀是( 。
A.圓 B.長方形 C.橢圓 D.平行四邊形
【解答】解:由水平面與圓柱的底面垂直,得
水面的形狀是長方形.
故選:B.
3.(4分)如圖,將正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“快”字對面的字是( 。
A.新 B.年 C.祝 D.樂
【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“快”與“樂”是相對面,
“!迸c“新”是相對面,
“你”與“年”是相對面.
故選D.
4.(4分)今年中秋節(jié)假期間,雁蕩山世界地質(zhì)公園共接待旅客約為184500人 次,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( 。
A.1.845×105 B.0.1845×106 C.18.45×1 04 D.1.845×106
【解答】解:將184500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.845×105.
故選A.
5.(4分)在? ,?|12|,?20,0,?(?5)中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有( 。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【解答】解:? 是負(fù)數(shù),
?|?12|=?12是負(fù)數(shù),
?20是負(fù)數(shù),
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),
?(?5)=5,是正數(shù).
負(fù)數(shù)有3個,
故選B.
6.(4分)下列各組代數(shù)式中,屬于同類項的是( 。
A. a2b與 ab2 B.x2y與x2z C.2mnp與 2mn D. p q 與qp
【解答】解:A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項,故A錯誤;
B、字母不同的項不是同類項,故B錯誤;
C、字母不同的項不是同類項,故C錯誤;
D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故D正確;
故選:D.
7.(4分)下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是( 。
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合
C.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)
D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)
【解答】解:A、正確;
B、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合以及0合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合,故命題錯誤;
C、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故命題錯誤;
D、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù),故命題錯誤.
故選A.
8.(4分)如圖,數(shù)軸上點A、B分別對應(yīng)實數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.a(chǎn)>b B.|a|>|b| C.a(chǎn)+b>0 D.?a>b
【解答】解:A、a<b,故錯誤;
B、|a|<|b|,故錯誤;
C、正確;
D、?a<b,故錯誤;
故選:C.
9.(4分)如圖,將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形后,圖中還剩下7個小正方形,為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個正方體,需要再剪去1個小正方形,則應(yīng)剪去的小正方形的編號是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
【解答】解:根據(jù)只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖,應(yīng)剪去的小正方形的編號是5.
故選C.
10.(4分)如圖,圖案均是 用長度相等的小木棒,按一定規(guī)律拼?而成,第一個圖案需4根小木棒,則第4個圖案小木棒根數(shù)是( 。
A.18 B.24 C.28 D.30
【解答】解:拼搭第1個圖案需4=1×(1+3)根小木棒,
拼搭第2個圖案需10=2×(2+3)根小木棒,
拼搭第3個圖案需18=3×(3+3)根小木棒,
拼搭第4個圖案需4×(4+3)=28根小木棒,
故選C
二.填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分,請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
11.(4分)如果向東走2km記作+2km,那么?3km表示 向西走3km。
【解答】解:向東走2km記作+2km,那么向?3km表示向西走3km,
故答案為:向西走3km.
12.(4分)代數(shù)式? πx2的系數(shù)是 ? π .次數(shù)是 2。
【解答】解:代數(shù)式? πx2的系數(shù)是? π.次數(shù)是 2.
故答案是: ;2.
13.(4分)比較大。?2 < ?2.3.(填“>”、“<”或“=”)
【解答】解:∵|?2 |=2 ≈2.33,|?2.3|=2.3,2.33>2.3,
∴?2.33<?2.3,
∴?2 <?2.3.
故答案為:<.
14.(4分)一個棱柱有12個頂點,所有側(cè)棱長的和是48cm,則每條側(cè)棱長是 8 cm.
【解答】解:根據(jù)以上分析一個棱柱有12個頂點,所以它是六棱柱,即有6條側(cè)棱,又因為所有側(cè)棱長的和是48cm,所以每條側(cè)棱長是48÷6=8cm.
故答案為8.
15.(4分)一個長方形周長為30,若一邊長用字母x表示,則此長方形的面積表示為 x(15?x)。
【解答】解:周長是30,則相鄰兩邊的和是15,因而一邊是x,則另一邊是15?x.
則面積是:x(15?x).
故答案為:x(15?x).
16.(4分)如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機 ,若輸入x的值為?3,y的值為?1,則輸出的結(jié)果為= ? .
【解答】解:把x=?3,y=?1代入(2x+y2)÷2得(2x+2y2)÷2=(?6+1)÷2=? .
故答案為? .
三、解答題(共8大題,滿分86分,請將答 案填入答題卡的相應(yīng)位置)
17.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的空格中:
+1,?3.1,0,?3 ,?1.314,?17, .
負(fù)數(shù): ?3.1,?3 ,?1.314,?17;
正整數(shù): +1。
整數(shù): +1,0,?17;
負(fù)分?jǐn)?shù): ?3.1,?3 ,?1.314 .
【解答】解:負(fù)數(shù):?3.1,?3 ,?1.314,?17;
正整數(shù):+1;
整數(shù):+1,0,?17;
負(fù)分?jǐn)?shù):?3.1,?3 ,?1.314.
故答案為:?3.1,?3 ,?1.314,?17;+1;+1,0,?17;?3.1,?3 ,?1.314.
18.(16分)計算:
(1)7+(?28)?(?9).
(2)(?2)×6?6÷3.
(3) .
(4)?24?16×| |.
【解答】解:(1)原式=7?28+9=16?28=?12;
(2)原式=?12?2=?14;
(3)原式=?6+9?1=?7+9=2;
(4)原式=?16?16× =?16?4=?20.
19.(14分)化簡
(1)2x2?5x+x2+4x
(2)3b+5a?(2a?4b)
(3)先化簡,再求值:4(x?1)?2(x2+1)+ (4x2?2x),其中x=?3.
【解答】解:(1)2x2?5x+x2+4x
=3x2?x;
(2)3b+5a?(2a?4b)
=3b+5a?2a+4b
=3a+7b;
(3)4(x?1)?2(x2+1)+ (4x2?2x)
=4x?4?2x2?2+2x2?x
=3x?6,
當(dāng)x=?3時,原式=?15.
20.(6分)如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體.請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.
【解答】解:如圖所示:
.
21.(8分)已知有理數(shù)a,b,其中數(shù)a在如圖的數(shù)軸上對應(yīng)的點M,b是負(fù)數(shù),且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5.
(1)a= 2 ,b= ?3.5。
(2)將? ,0,?2,b在如圖的數(shù)軸上表示出來,并用“<”連接這些數(shù).
【解答】解:(1)∵由圖可知,點M在2處,
∴a=2;
∵b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5且b為負(fù)數(shù),
∴b=?.3.5.
故答案為:2,?3.5;
(2)如圖所示.
,
故b<?2<? <0.
22.(8分)正興學(xué)校七年一班10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績 以90分為標(biāo)準(zhǔn),超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù),不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下:?7,?10,+9,+2,?1,+5,?8,+10,+4,+6
(1)填空:最高分是 100 分和最低分是 80 分
(2)求他們的平均成績.
【解答】解:(1)最高分是100分和最低分是80分;
(2)解:∵(?7?10+9+2?1+5?8+10+4+6)÷10=1,
∴他們的平均成績=1+90=91(分),
答:他們的平均成績是91分.
23.(9分)按下圖方式擺放餐桌和椅子,
(1)1張長方形餐桌可坐4人,2張長方形餐桌拼在一起可坐 6 人.
(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表.
桌子張數(shù) 3 4 5 n
可坐人數(shù) 8 10 12 2n+2
(3)一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌,某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子,則該餐廳此時能容納多少人用餐?
【解答】解:(1)觀察發(fā)現(xiàn):2張長方形餐桌拼在一起可坐6人;
(2)填表如下:
桌子張數(shù) 3 4 5 n
可坐人數(shù) 8 10 12 2n+2
(3)當(dāng)n=8時,2n+2=2×8+2=18,
18×(40÷8)=90(人).
答:該餐廳此時能容納90人用餐.
24.(12分)如圖1是邊長為20cm的正方形薄鐵片,小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后,發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋 的長方體盒子,圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計).
(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm),折成的長方體盒子的容積為V(cm3),用只含字母x的式子表示這個盒子的高為 x cm,底面積為。20?2x)2 cm2,盒子的容積V為 x(20?2x)2 cm3;
(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長x之間的關(guān)系,小明列表分析:
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8
V(cm3) 324 512 588 576 500 500 252 128
請將表中數(shù)據(jù)補充完整,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng)x的值逐漸增大時,V的值如何變化?
【解答】解:(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm),折成的長方體盒子的容積為V(cm3),用只含字母x的式子表示這個盒子的高為xcm,底面積為(20?2x)2cm2,盒子的容積V為x(20?2x)2cm3;
故答案為:x,(20?2x)2,x(20?2x)2.
(2)當(dāng)x=2時,V=2×(20?2×2)2=512,
當(dāng)x=5時,V=5×(20?2×5)2=500,
故答案為:512,500,
當(dāng)x的值逐漸增大時,V的值先增大后減。
25.(7分)根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點A,B,C表示的數(shù)分別為1,? ,?3觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 4或?2 ,B,C兩點之間的距離為 ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2018(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則M,N兩點表示的數(shù)分別是:M 1009 ,N 1007;
(3)若數(shù)軸上P,Q兩點間的距離為m(P在Q左側(cè)),表示數(shù)n的點到P,Q兩點的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得P點與Q點重合時,P,Q兩點表示的數(shù)分別為:P ,Q 。ㄓ煤琺,n的式子表示這兩個數(shù)).
【解答】解:(1)點A的距離為3的點表示的數(shù)是1+3=4或1?3=?2;
B, C兩點之間的距離為? ?(?3)= ;
(2)B點重合的點表示的數(shù)是:?1+[?1?(? )]= ;
M=?1? =?1009,n=?1+ =1007;
(3)P=n? ,Q=n+ .
故答案為:4或?2, ; ,?1009,1007;n?,n+ .
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/1187566.html
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